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数学 高校生

79.1 証明を考えるときに、「中線の定理とか中点連結定理が使えるな」と考え、ADを伸ばそうなんて思いつきもしなかったのですが、経験を重ねていけば思いつく、というやつですか? それとも証明内容をそのまま図示(今回だと2ADをそのまま書いてみる)することは考え方の候補として持... 続きを読む

426 基本例題 79 三角形の周の長さの比較 △ABCの3つの中線をAD, BE, CF とするとき (1) 2AD <AB + AC が成り立つことを証明せよ。 (2) AD+BE+CF < AB+BC+CA が成り立つことを証明 せよ。 [CHART 三角形の辺の長さの比較 解答 (1) 線分 AD のDを越える延長上に DA' =AD となる点A'をとると四角 形 ABA'C は平行四辺形となる。 ゆえに AC=BA' △ABA' において TUISHO SET COMM 指針 (1) 2ADは中線 AD を2倍にのばしたものである。 _#WLXOASKORA 中線は2倍にのばす 平行四辺形の利用 右図のように,平行四辺形を作ると (DA'=AD), AC は BA' に移るから, △ABA' において, 三角形の辺の長さの関係 ! (2辺の長さの和)> (他の1辺の長さ) を利用する。 (2) (1) は (2) のヒント 他の中線 BE, CFについても (1) と同様の不等式を作り,それらの辺々を加える。 AA' <AB+BA' よって (2) (1) と同様にして 2AD<AB+AC ...... 練習 ③ 79 (3) 2BE < BC+AB 2CF <CA+BC ①~③の辺々を加えると ゆえに ① 3 ......... D 基本事項 HA TOSCA ①1 角の大小にもち込む 12 2辺の和>他の1辺 P A' OCASE 2 (AD+BE+CF) <2(AB+BC+CA) AD+BE + CF <AB+BC+CA A B B C DAS 00000 D D A' 1855 中線は2倍にのばす C 平行四辺形の対辺の長さは 等しい。 PORTCOU <OS DACEA) 不等式の性質 a<d, b<e, c<f DAL a+b+c<d+e+f 三角形の2辺の長さの和は 他の1辺の長さより大きい 定理) STARTS AN 212863873 (1) AB=2,BC=x, AC =4-x であるような △ABCがある。 このとき、xの ERA の範囲を求めよ。 (2) △ABCの内部の1点をPとするとき、次の不等 [岐阜聖徳学園大 ] 証明せより 基 (1 (2 指針 ! [C 解 (1) て 2 (1 よ と F VE (1 d 検 上 B 練

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保健体育 高校生

今手元に教科書がないので 現代高等保健体育 の教科書のところを教えて欲しいです🙇

体育Ⅲ No.1 1. 「生涯スポーツの見方・考え方」 について、次の ( に適語を記入しなさい。 わが国は、第二次世界大戦後から1970年代までに、経済的な豊かさを求めて急速な ( 1 ) を成しとげました。 その結果、 便利な生活が ( 2 ) や精神的ストレスをもたらす一方で、 生活のなかでの ( 3 ) が着実に減り、 自由時間の増大をもたらすことにもなりました。 現 在では、平均寿命が約80年(=約70万時間)という時代を迎え、生涯にわたって私たちが使 える自由時間は ( 4 )にもなり、とくに高齢期には大幅に増えます。 このような多くの自 由時間を活用して、 人々が豊かな生活の質を積極的に求めていく社会が ( 5 ) と呼ばれる ものです。 (5) では、スポーツの役割が若者だけでなく、これまであまりスポーツに縁がないと思わ れていた障がい者や中・高齢者などにとっても生活の質を高める上で重要になってきます。 つ まり、 それぞれの年齢層で体力や技能などの身体的側面、 気力や情緒などの精神的側面、 地域 や所属する集団・組織などの社会的側面といったさまざまな状態が変化することから、このよ うな変化の特徴に応じてスポーツの楽しみ方も変化していくという、 生涯スポーツの見方や考 え方が生まれてくるのです。 そこでは、各ライフステージでどのようなスポーツの種目やおこ ない方がふさわしいかを考えることがとても大切な課題になっています。

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