なぜ、xの値とtの値が対応してるのですか？ tとkの関係もわかりません。

例題 169 指数方程式の解の個数 方程式 4x-2x+2 + k = 0 の異なる実数解の個数を調べよ。 Action f(x)=hの実数解は, y=f(x)のグラフと直線y=kの共有点を調べよ ・12x=t(>0) とおき,与式をf(x) - ) =kの形に変形する。 解法の手順・ 2xの値とtの値の対応を考える。 3|y=f(t) のグラフを利用して, 実数解の個数を調べる。 解答 与えられた方程式を変形すると -(2x)2 +4.2% = k ... ① 2* = t とおくと, t>0 であり - t² + 4t = k ここで,xの各値に対して tがただ1つ求まり、逆にt> 0 を満たすtの値に対してもxの値が必ず1つ定まるから, 方程式 ① の異なる実数解の個数は,t の方程式②のt> 0 における実数解の個数と一致する。 ここで, f(t)= t + 4t とおくと f(t)=-(t-2)2 +4 方程式f(t)=kのt> 0 を満たす実数 解は, y = f(t)(t> 0) のグラフと直線 y=kの共有点の座標である。 したがって、右のグラフより 求める実数解の個数は k> 4 のとき 0個 k=4,k≦0のとき 1個 0<k<4 のとき 2個 4 O _y=f(t) y=k →例題167, IA115 2 4 4°= (22)*= (2) 2 2x+2 = 2.22 = 4.2x これらのことは, グラ フからも明らかである。 t=2 O 1対1 x 10 2 4 t (もとの方程式の実数解xの個数)=(f(t)=kの正解tの個数) 20個 1個 2個 1個 とくに, k=4,k=0 の とき共有点は1個である ことに注意する。 Pointh 方程式f(t)=kの実数解の個数 例題169 では,2" tと置き換えたが,正の数の値とxの値は1対1に対応するから, y=f(t)(t> 0) と y=kの共有点の個数がそのままもとの方程式 ① の実数解の個数 となる。 =(y=f(t) (t> 0) と y = k の共有点の個数) 4章 4 指数関数

線のところがわからないです １番はじめに異なる2つの実数解を持つのにイでは異なる2つの正の解に変わるのはなぜですか？

(3) 2 x<オカ である。 219 指数方程式の解の個数 a は実数とする。 xについての方程式 4*+α・2x+2+3a+1=0 が異なる2つ の実数解をもつような定数aの値の範囲を求めよう。 2=t とおくと, 与えられた方程式はf2+ ア at+3a+1 = 0 となる。 こ のについての2次方程式がイをもつようなaの条件を求めればよい。 イに当てはまる最も適当なものを、次の⑩~⑤のうちから1つ選べ。 ① 異なる2つの虚数解 ②正の解と負の解 ⑩ 異なる2つの実数解 異なる2つの正の解 ④ 異なる2つの負の解 ⑤ 重解 したがって 求めるαの値の範囲は である。 ウエ オ 100 OOO TRL 220 累乗根を含む連立方程式 <a< カキ ク 実数解とは 0、負の数も含む 正の数とは 0、負の数を含まない a 数学Ⅱ の実数x, y

(3)の問題の解答でなぜt≧1ではなく、t≦1になるのでしょうか？

(3) 3 12-24/1 2* -2

(3)のマーカー引いたところなんですけど、なんで範囲がt>=2になるんですか？？

Hop 基礎問 128 第5章 指数関数と対数 77 指数・対数関数の最大・最小 (A) f(x)=2+22212-2x+1 について,次の問いに答えよ. (1) t=2x+2 とおいて, f(x) をtで表せ. (2) t の最小値を求めよ. (3) f(x)の最大値とそのときのxの値を求めよ. (B) x,yは正の値をとり, ry=100 をみたしている.このとき, P=log10 log10Y について,次の問いに答えよ. (1) Pxを用いて表せ. (2) Pの最大値とそのときのx,yの値を求めよ. |精講 (A) ひとまとめにおいて, 既知の関数にもちこむという意味では、 指数方程式や指数不等式と同じ感覚ですが,(2) がポイントで,こ 2*>0,2"> 0 から,ある公式を頭に浮かべてほしいのですが…... ) (B) (1) 69 の基本性質, 計算公式をフルに活用します。 (2) ひとまとめにおいて既知の関数へもちこみます。 解 答 (1) f(z)=2*+2^x_2・22-22-2 ここで, (A) W f2=(2+2-x) 2 =(2)2+2・24･2+(2-1) 2 =2x+2-2x+2 st ∴.22x+2-2x=t2-2 NORT a70.h>0のとき 2F2=1 ath 3√at 21 (ath Izdah, 2 よって, f(x)=-2t2+t+4 " (2) 20,2>0 だから, 相加平均≧相乗平均より t=2F+2¯≧2√/2F2=2 等号は 2F=2^",すなわち, x=0のとき成立する. よって,t の最小値は 2 149 (3)y=-2t2+t+4 とおくと, |13| A agol 01 (8) 右 ? (B

1の解説の1、2行目の「全ての実数値をとる」とありますがなんでこれが言えるか分かりません。 でも2、3では底が1より大きいか確認してるけどなんで1ではしないんですか？

(2) log(4-x)≧log/3x □ 360 次の関数の最大値、最小値があれば,それを求めよ。 また, そのとき 値を求めよ。 教 p.174 応用例題 4 (1) y = (10g3x)2-210gx * (2) y=-(10g2x2+log2x (1≦x≦32) +2)=1 x *(3) y=logs/2/27) (logs3x) (1≦x≦81) y=10g3

真数条件の確認をする時としない時の見分け方がわかりません。 方程式の時はしない。不等式の時はする。という考え方だと358のような問題に通用しないです。360では真数条件確認してません。助けてください😭

357 次の方程式、不等式を解け。 (1) 10gz(x+1)=5 (3) log(x+3)≧ 1 2 *358 次の方程式を解け｡ (1) 10g10 (x-1)+logio (x+2)=1 (2) logz(x+2)(x-5)=3 (4) log(x-2)>3 * 359 次の不等式を解け。 教 p.173 応 (2) logs (2x+1)+10gs (x-3)=2 教pp.173 応 (1) 10g(x+1)+10g(x+2)≦1 (2) log/(4-x) ≦log/ 3x □ 360 次の関数の最大値 最小値があれば,それを求めよ。 また,そのとき 値を求めよ。 教p.174 (1) y = (10g3x)^2-210gsx *(2) y=-(10gzx)2 +10g2x (1≦x≦32) *(3) y=(10ga/2/7 (logs3x) (1≦x≦81)

この式の解き方が分かりません... 詳しく解説と途中式をお願いします、！

5 2 2x+2 x = <-4 このとき ③3 この両辺に 2.2 を掛けて整理すると, 2・(2x)2-5・2*+2=0, (2.2x-1)(2x-2)=0 2x = 1/2/12 2 よって, 求めるxの値は, x=±1 これより、 17 4

数II、指数方程式です 10分の√10はどうやったら(10分の1)3分の２になるのか教えて下さい🙇‍♀️

x 1 (0) (0) = 10/10 10 3 ここが )) (11)=(1/10 なぜ 12/23? 2 X= 3/²/²

数IIの指数方程式を解く問題です。 解き方がわかりません。詳しく教えていただきたいです。お願いします！答えはX=-2です。

(2) (√10)x=0.1

指数 指数方程式の問題です。 写真のようになる訳が分かりません。 わかる方ご教授頂きたいです

4谷 2*=X(X>0) とおくと, 22x+1=2 (2)²=2X2, for\-1 velt c UTO