数III積分計算で、部分積分はなるべく取りたくない手段ですか？ 展開できるものなら普通に展開してしまった方がよいのでしょうか。 部分積分して解いた（はやいと思ったけど時間がかかってしまった）問題の解説が展開して解くという手法を取っていたので気になりました。

数学IIIの双曲線の分野の問題です。 双曲線の接線の式の求め方で、 解答の求め方では①双曲線の式から傾きを求める②傾きaで点（x1, y1）を通る直線の式の公式 によって接線の式を求めているのですが、 僕は双曲線の接戦の公式をそのまま使いました。 そしたら結果が異なってしま... 続きを読む

14:14 12月17日 (日) × No 化学 | 双曲線 : 数学B ⑩傾き既知接線の定数決定 22 y² 4x1 Y₁ 16 64 m を実数とし, 直線l: 2(m²+1)x- (m2-1)y=16m を考える. を 1/1の1次式で表せ (ウ) 直線lがC上の点(第1,3/1)に接するとき [Ra] 4キロのとき 4x1 y=- (x-x)+y1 を満たすときである。 数学III y₁y=4x₁(x-x₁) +y₁² JA 4x-yy=4x²-y12 であり、 これは1=0のときも成り立つ。 直線がこの接線と一致するのは0でない実数kが存在して [2(m²+1)=4xik m²-1=y₁k3 16m=(4x²-yl) ④ 7/33 数学III =1 について, 以下の問いに答えよ. ② より m²+1=2xk ......②' なので, ②③ から(ペール 2 = (2x₁-y₁) kN DES BUCALLA |(dy = ピ よって ④より m= 13-- n (4x²-y₁²) k 16 × (2x+y)(2x-yi) k 16 2x+yi 8 数学A 2x1+11.2 16 -Point! 実数kを 係数比車 2x₁+y₁. (2x1-y₁) k 16 ･･････ () ・接線 Yıy 64 mxix-myly=16m x 21 m ² MIL. myc ℓ:2(mati)xc-(m²-1)y=16m と係数比較して、 mxci=2(m2+1) ニー(m'-`) my : Y = 42₁₁ "ti ①を②に代入して、 m= -1 ①. -=-1)} 2 my12mxi-8 TAH ② 8 20-YI Y! P .x.. I............ 64. : 75% 完了

【緊急】無限級数の収束・発散についての問題です 画像の問題の解説お願いします

練習 20 一般に 次の無限級数の収束 発散を調べよ。 (2) (1) Ž(-1)"-¹ n 8 n=1 n=1 2n-1 3n 上の1の逆は成り立たない。すなわち limg=0であ

数ⅲの極限についての質問です。自分は、写真の問題を分母を有理化して極限を求める…という方法を取りました。しかし、答えは写真の0ではなく、1と書いてありました。写真のどこが間違っているのか教えてください。

AX 120 √√4+4 - Un+1 120 Vnts -√n =√√n²4_uny (Unis + 3 == / V/² -71 +12 + √² +An - √ K² +42-43 -wean); √H = -√²=+* -√(√²+ + + 3 ( 1179 2 + + 2/1/201 Not 0

数III積分の面積を求める問題2題が解けませんでした。どなたか解き方を丁寧に教えてくださる方がいたらよろしくお願いしたいです！

(3) y = log 3 4-x " y = log x (4) y = √3 cos x, y = sin 2x (0 ≤ x ≤ π)

4️⃣がf'(x)までは求められるのですが、増減表が書けません、、 やり方が間違っているのでしょうか？

3楕円x²+1/2(y-1)2=1の内部でy≧0 にある部分をx軸の周りに回転して得られる立体の体積を求めよ. 4 正の実数xに対してf( てf(x)=f(tlogt-t)dt とおく。 f(x) の最小値と, 最小値を与える x を 求め よ。 自然数nに対して, 関数f(x) を

数Ⅲ不定積分の問題です。 どうして積分定数がC'になるのかがわかりません。また、Ｃを-3/2+C'と置き換えるのも分かりません。 教えてください！お願いします！

(10) x log(x+3) dx

大至急解き方を教えてもらいたい問題があって 数Ⅲの積分です！ この答えはeの二乗です

53 [四訂版クリアーⅢ受 Warm Up151] > 1 とし, lを2点 (1,0), (a, loga) を通る直線とする。 l と曲線 y=log x で囲まれ た図形の面積が2より大きくなるのは,α> のときである。

(5)を微分する問題で、解説の赤い部分が分かりませんでした。なぜｘがつくのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

sinx+2 cos +3 tanx og33.x 1+x)(8+x)=(1+x) (S+x) nick (5) y=log₂|x²-4| bbt 14

　高校数学Ⅲ、微分法の応用問題です。画像右側の「課題4」の解き方が分かりません。解答法を教えて頂けますと助かります。よろしくお願いします。

196 15 20 ○○○○2 最短のケーブルで都市をつなぐ方法 3つの都市の位置を地図上で確認したところ, 右のような△ABC の頂点上にあった。 このと き、どのように結べばケーブルの長さの総和が 10 最小になるだろうか。 座標平面を利用して考え B てみよう。 学習のテーマ 微分法の応用 複数の都市をネットワーク回線でつなげることを考える。このとき, コ ストを低くするためには、つなげるケーブルの長さの総和をできるだけ 短くする必要がある。 各都市をどのようにケーブルでつなげればよいか 考えてみよう。 H 3 3点をA(0, 3), B(2,0),C(20) とする。 △ABC の周および内部 に点Pをとるとき, AP+BP+CPが最小となる点Pの座標と, その ときの AP + BP + CP の最小値を求めてみよう。 ただし, AP +BP+CP が最小となるのは, 点PがABC の対称軸上にある ときであることがわかっている。 [2] ABCの最大の角が120°より大きい場合 △ABCの最大の角をはさむ2辺で3点を結ぶ 4 一般に, 3点A,B,Cを線分で結んでつなげるとき, その線分の長さ の総和が最小となるのは,次のように結んだときであることが知られて いる。 [1] ABC の最大の角が120° より小さい場合 [1] △ABCの内部に点Pをとり, 点Pから3点を 結ぶ B・ [2] B C A C 5 10 15 次に、他の4つの都市の位置を地図上で確認したところ, 正方形の 点上にあった。 ある生徒は, この4つの都市を右のように対角 Ar 線状につなげれば, ケーブルの長さの総和が最小 になると考えた。 点Pは対角線の交点である。 課題 4 R 前ページのことを利用すると、 正方形の内部 A に2点Q, R をとり、 右の図のようにして4 つの都市を結んだ方が, ケーブルの長さの総 和が短くなる場合があることがわかる。 その理由を考えてみよう。 B Q 課題学習 P R D 課題4のように正方形の内部に 2点 Q, R をとるとき, AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるときのつなげ方が, ケーブルの 長さの総和を最小にして、 正方形の頂点上にある4つの都市をつなげる 方法である。 2点 Q, R をどの位置にとればよいか, 座標平面を利用して考えてみ よう。 まとめの課題2 4点A(-1, 1), B(-1, -1), C(1, 1), D (11) がある。 実数 αが 0<a≦1の範囲にあるとき, 2点Q(-α,0), R (α, 0) を考える。このとき 20 5本の線分の長さの和 AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるようなaの植 を微分法を利用して求めてみよう。 *