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英語 高校生

(3)(4)(7)(10)が分かりません 答えと文法的なポイントがあったらお願いします

LESSON 1 (1) You should ( 4 Choose the best answer to fill in the blanks. (810 .83 ) or he might get lung cancer. get him stopped smoking have him stopped smoking (2) The more money he had, the ( 2 greater ℗ great (3) When I was in high school, I ( have belonged belonged (6) "That's not your car." "My car ( is being (2) wants A knowledge of science is ( 1 at 2 for (8) I wish ( Date: ℗ having (4) I prefer playing baseball ( ) it. to watching 2 to watch than 3 for watching (5) He just left home a minute ago, so he ( 1 cannot go 3 must be gone (11) You ( /32 2 get him to stop smoking 4 have him to stop smoking ) care he had to take of security. 4 most greatest 3 more greater aren't able to 3 aren't going to ) to the badminton club. 3 was belonging belong (12) India has the second large 2 largest ) far. 2 cannot have gone 4 must go (9) His name is known ( ) everybody in this group. 2 with 3 for 1 as (10) Bessie likes jazz dance very much, and ( ). Bill does 2 so Bill does 3 so does Bill ) enough money to buy the computer game. 3 I had 2 having had 4 watch ) repaired, so I borrowed my brother's car." 3 needs 4 is under ) great use to everyone. 3 of 4 with population in the world. (3) many ) help me if you don't have time. I can do the job myself. 2 don't have to 4 should to 4 I will have 4 to 4 Bill does so 4 numerous (13) Jack and Bill will meet me on Wednesday and Thursday ( ). 1 respectably 2 respectively 3 irrespectively #w それぞれ 4 likely MAR 2 (1) (崇城大改) (2 (近畿大 (3 (南山大 (大阪学院大 (共立女子 (京都文教 (神奈川工 (千葉工 (#

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数学 高校生

解答5行目の」まではわかります。そのあとからわかりません。 よろしくお願いします。

400 00000 重要 例題 41 2次方程式の解の条件と確率 3 4 5 6 7 8 から3つの異なる数を取り出し, 取り出した順に a, b, c とす 基本36 る。このとき.α. b,c を係数とする2次方程式 ax+bx+c=0 が実数解をもつ 確率を求めよ。 この問題では、数学で学ぶ以下のことを利用する。 2次方程式 ax+bx+c=0 の実数解の個数と判別式D=b-4ac の符号の関係 D>0 のとき、 異なる2つの実数解をもつ D≧0 のとき, 実数解をもつ D=0 のとき、ただ1つの実数解 (重解)をもつ D<0 のとき, 実数解をもたない ゆえに,D=62-4ac≧0 を満たす組 (a,b,c) が何通りあるか, ということがカギと なる。この場合の数を「a,b,cは3以上8以下の整数」, 「a=bかつbcかつca」 という条件を活かして、 もれなく 重複なく数え上げる。 P3=6・5・4=120 (通り) できる2次方程式の総数は 解答 2次方程式 ax2+bx+c=0の判別式をDとすると,実数 解をもつための条件は D≧0 D=62-4ac であるから b2-4ac≧0...... ① 3≦a≦8, 3≦b≦8, 3≦c≦8であり、a≠cであるから ① より 62≥4ac≥4.3.4 ゆえに 6248 6=7のとき, ① から よって したがって 求める確率は ac≦ b=7,8 49 4 } -=12.25 (*) 724ac すなわち この不等式を満たす α, c の組は (a, c)=(3, 4), (4, 3) b=8のとき, ① から 824ac すなわち ac≦16 この不等式を満たす α, c の組は (a, c)=(3, 4), (3, 5), (4, 3), (5, 3) 2+4 1 120 20 組 (a,b,c) の総数。 指針」 の方針。 ac のとりうる最小の値 に注目する。 <7²=49>48 であるから b=7.8 3以上8以下の異なる2 数の積は, 小さい順に 3・4=12,3・5=15, 3.6=18>16 以後も16より大きい。 よって,α,cの組を絞る ことができる。 整数の問題は、不等式で値を絞る 検討 上の例題では, D=62-4ac≧0 を満たす整数の組(α, b, c) を調べるために, ac≧3.4 と いう条件を利用し, まず6の値を絞った [解答の (*) の部分] 。 このように、 場合の数を求めるのに、 不等式を処理する必要がある場合、 文字が整数のとき はその性質を利用するとよい。 特に, さいころの目 α によって係数が決まるときは, 「αは1以上 6以下の整数」 であることに注意する。 練習 さいころを3回投げて、出た目の数を順にa,b,c とするとき,xの2次方程式 ③41abx²-12x+c=0が重解をもつ確率を求めよ。 [広島文教女子大] p.410 EX33\ 参考事】 ※これまで 同様に確 しかし、 多い。 そ 右の表 統計であ 合は,一 いことが 一般に とき,事 (相対度 される う。 さう 例え 的確率 例 U

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数学 高校生

これでもあってますか??

114 第3章 図形と方程式 標問 51 交点の軌跡 (1) αを任意の実数とするとき, 2つの直線ax+y=a, x-ay=-1の交 点はどんな図形をえがくか. (2) // sa≦√3のとき(1)の2直線の交点はどんな範囲にあるか. ・精講 パラメータαを含む2直線の交点の 軌跡を求める問題です。 求める軌跡 をCとすると,Cは, パラメータαによって決ま 点(x,y) の全体ですから (x,y)EC ⇔ ax+y=a |x-ay=-1 ということになります。 このとき 上の連立方程式を解いて をみたす実数 αが存在する a²-1 2a a²+1, y=a²+1 x=- とする必要はありません。 2式をみたす実数αが 存在するためのx,yの条件を求めます. (i)y=0 のとき, ②' をみたす α が存在するのは x=-1のときであり,このとき① は -α+0=a となるので, a=0 が ① ②' をみ す。 すなわち, (x,y)=(-1, 0) は条件をみたす. (ii)y=0 のとき,②' をみたすαの値は α = - x+1 y これが①もみたすためのx,yの条件は x+1 ••x+y=₁ x+1 y y 解法のプロセス 図形 f(x, y, a) = 0 g(x, y, a)=0 の交点の軌跡 CEVIC ↓ 解答 (1) ax+y=a ...... ① x-ay=-1 ...... ② ① ② をみたす実数α が存在するためのx,yの条件を求める. ②はya=x+1 ・・・・・・ ②' と変形できる. これをαについての方程式とみる. (愛知学院大) (1) 2式をみたす実数α が存在 するためのx,yの条件を求 める (2) 2式をみたすαが 1≦a≦√3の範囲に存在 するためのx,yの条件を求 める x2+y^2=1かつy=0 任意の実数a に対して②は成 立 ← ①, ② をみたすα は 0 0 1 -1 /1x HA (i), (ii) より 求める交点の軌跡は 円x2+y2=1 ただし, 点 (1, 0) を除く. MOLD $2 1/1/35 sas/3③として, ①, ②, ③ をみたす実数a が存在するため (2) のx,yの条件を求める ( 1 ) より (i)y=0 のとき, ①, ② をみたすα が存在する条件はx=1であり、この とき, αは0であるが,これは③をみたさない. (ii)y=0 のとき, ①, ②, ③ をみたすαが存在するためのx,yの条件は YA 1 x² + y² = 1/² √² ≤x+1 ≤ √ 3..... y -1<x<1 より x+1>0であり、④から0. 以上 (i), (i) より 求める交点の軌跡は x2+y²=1 x+1 -≤ y ≤√√3(x+1) √3 [x² + y² = 1 E B 115 /3 2 2 -≤y≤1 -1 別解 2直線ax+y=a ...... ①, x-ay = -1... ② の位置関係を調べる とαの値にかかわらず, ①は定点A (1, 0), ② は定点B(-1, 0) を通り, ① と ②は直交している. よって, ①, ② の交点は A,Bを直径の両端とする円上を動く. (1) α がすべての実数を動くとき, ①は直線x=1 以外 のAを通る直線すべてを表す. ② も直線y=0 以外 のBを通る直線のすべてを表す。 よって,交点の軌跡は 円x2+y^2=1 ただし, 点 (1, 0) は除く. (2) 1/15 ≦a≦√3より,① の傾き -αのとり得る範囲 は -√3≤-as-√3 であり,右図より,交点の軌跡は,円x2+y²=1の √3 -My≦1の部分である. 0 AL B YA 11 1x 0 -1 -1 傾き 15 傾き 第3章 A 1 x √3 1-√3 演習問題 (51-1) 2直線y=tx, y=(t+1)x-t の交点をPとする. tが変化するとき, Pの軌跡の方程式を求めよ. (学習院大 ) 51-2 xy平面において円 (x-t)^2+y^2=t と直線y=tx の交点をP(t) と する.t が正の実数を動くとき,P(t) のえがく曲線を求めて, それを図示せよ. ( 広島文教女大)

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