II [先導学類 (理系傾斜), 観光デザイン学類(理系傾斜), スマート創成科学類(理系
傾斜), 学校教育学類, 数物科学類, 地球社会基盤学類, 生命理工学類, 理工3学
類,保健学類, 理系一括入試]
図2に示すように、動滑車Pから糸をつるして,その糸の下端に質量 m[kg]の
物体A をつける。さらに,別の糸を天井からつるし、動滑車Pと定滑車 Q を介し
てその糸のもう一端に質量 M [kg] の物体B をつける。ここで, 0.5m <Mである。
物体Bを手で支えて静止させた状態から手を静かにはなすと, 物体Bは一定の加
速度で下方へ動き出した。 ただし、糸は伸び縮みせず十分に長いものとし、2つの
滑車がぶつからない範囲の運動を考える。 また, 物体Aと物体Bの大きさ,滑車
と糸の質量, 摩擦や空気抵抗は無視できるものとする。 物体 A と物体Bの加速度
をそれぞれ a[m/s], 6[m/s2] とし、 鉛直上向きを正とする。 重力加速度の大きさ
を g [m/s'], 物体Bにつけた糸の張力を T[N] として以下の問いに答えなさい。
問16をαを用いて表しなさい。
問2 物体Bに関する運動方程式を T, 6, M, g を用いて表しなさい。
問3 物体Aに関する運動方程式を T, a, m, g を用いて表しなさい。
問4 物体 A の加速度αをm, M, g を用いて表しなさい。
問5 物体Bから手をはなして時間t [s] 経過したときの物体Bの速度をm, M,
t, gを用いて表しなさい。
B
A
図 2a
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