この問題の解き方と答えを教えて頂きたいです。 よろしくお願いします！

[No.45] 以下の図において、 線上を地点AからBへと移動する最短経路の道筋の総数として、最 も妥当なのはどれか。 (1) 281 (2) 282. (3) 283 (4) 284 *** (5) 285 B A

この問題の解き方と答えを教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

[No.45] 以下の図において、線上を地点AからBへと移動する最短経路の道筋の総数として、最 も妥当なのはどれか。 (1) 税込281 (2) 282. (3) 283 (4) 284 (5) ..285 B

全て解説お願いします！

26 右の図のP地点から Q地点に至る最短経路について次の問いに答えよ。 (1) A地点を通る経路は何通りあるか 16通り (2) B地点を通る経路は何通りあるか (3) 最短経路は全部で何通りあるか P Be A Q

（2）の問題なんですが、どう解けばいいのか分かりません！教えてください！お願いします🙇‍♀️

RQ 右図のような道があり、PからQまで最短経路で すすむことを考える. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確 P からしいとして, R を通る確率を求めよ. (2) 各交差点で、上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき R を通る確率を求めよ。 (AUB)

一つ目、X度と2Θは同じではないんですか？ ２つ目は、2枚目の図の直線の半分の長さで求めれないんですか？

262 重要 例題 170 曲面上の最短距離 1とする。 右の図の直円錐で、Hは円の中心, 線分ABは直径, OH は円に垂直で, OA=a, sinO 3 点Pが母線 OB 上にあり, PB= " とするとき, 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 指針 直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。そこで、曲面を げる。つまり 展開図で考える。 → 側面の展開図は扇形となる。 なお, 平面上の2点間を結ぶ最短の経路は, 2点を結ぶ線分である。 解答 AB=2r とすると, △OAH で, AH=r, ∠OHA = 90°, 1 sine であるから 3 a 3 側面を直線OA で切り開いた展開図 は、図のような, 中心 0, 半径 OA=αの扇形である。 中心角をxとすると、 図の弧 ABA' の長さについて 2ra 360° = 2πr 104=1/3であるから a A ad 3 B =a+²+ ( a )² - 2ª + ² a ² — — — ² *+ 2a 2 17 = 3 2 9 AP>0であるから 求める最短経路の長さは IP X 0 -=120° √7 B a A' Y x=360°・ =360° a ここで求める最短経路の長さは、 図の線分 AP の長さである 2点 S, T を結ぶ最短の経 から、△OAP において, 余弦定理により, は、2点を結ぶ線分ST AP = OA²+OP2-20A ・OP cos 60° 1辺の長さがαの正四面体OABCにおいて 辺AB, 170 BC, OC 上にそれぞれ点P, Q, R をとる。 頂点Oから P,Q,Rの順に3点を通り,頂点 長さを求めよ。 0000 A (A) A S B 弧ABA' の長さは, 底面の 円 H の円周に等しい。 EXER 114 半径20 AB: B の面積 する｡ 115 AABO である 116 AAB- が成り (1) S ③ 117 次の (1) (2) (3) (4) ③ 118 1匹 3 C (1) (4) 119 41 し (1) (2 HINT

1つの道を選ぶことが同様に確からしいとはどういうことでしょうか

AS 118 道の確率 右図のような道があり,PからQまで最短経路で すすむことを考える。このとき。 次の問いに答えよ. (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確 P からしいとして、R を通る確率を求めよ。 各交差点で,上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき を通る確率を求めよ. (AUB 08 北海 R

A→Pまでの場合分けについて教えてください🙇🏻‍♀️‪‪

り! 4連勝した が決まる。 クゲーム目に 20 のどちら ◯加法定 コーバ 重要 例題 48 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように,東西に4本,南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通っ て地点Bへ向かう。このとき,途中で地点Pを通る 確率を求めよ。ただし,各交差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは 確率1でその方向に行くものとする。 CHART O SOLUTION 最短経路 道順によって確率が異なる A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 4C3X1 6C3 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって確率が異なる。 例えば, 111 1 22 22 求める確率を A↑ →→→P↑↑B の確率は 1回目の当 A→→→↑P↑↑B の確率は 解答 右の図のように,地点 C, C', P'をと る。 P を通る道順には次の2つの場合 があり,これらは互いに排反である。 [1] 道順A→C→C→P→Bの場合 この確率は 1/2x1/x/1/2×1×1×1=1/28 [2] 道順A→P'→P→Bの場合 この確率は sc (12/2(1/2)×1/1×1×1=1/16 3 1: 3C 5 よって、求める確率は 1/3+1/6=1 8 から, 1 1 1 22 2 8 よって, P を通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 3 ·1·1: ･・1・1・1= 1 16 1 C' B P P C PRACTICE・･・・ 48 ③ 右の図のように、東西に4本、南北に5本の道路がある。地 点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向かう。 このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。ただし、各交 差点で、東に行くか、北に行くかは等確率とし,一方しか行 けないときは確率1でその方向に行くものとする。 とするのは誤り! A | A A 確率の加法定理。 B P P | 基本 27,46 ◆C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む｡ [2] ○○○→↑↑と進む。 ○には2個と↑1個 が入る。 北 P B 北

写真の赤線部の「(1)ではQにつくまで」という意味がわかりません。(1)もRに着いたら必ずQに行くから、(1)も(2)と同様にRまでの経路しか考えていないのではないでしょうか？解説おねがいします。

126 道の確率 右図のような道があり, PからQまで最短経路で すすむことを考える. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確 からしいとして, Rを通る確率を求めよ.〇〇 (2) 各交差点で, 上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき R を通る確率を求めよ. 精講 (1) 題意は 「仮にPからQまで道が5本あったとしたら、1つの道 を選ぶ確率は- J ということです。 (2) 題意は「ある交差点にきたとき,上または右を選ぶ確率がそれぞれ1/2」と いうことです. AQ 2!1! (1) PからQまで行く最短経路は 4! 3=4(通り)(4Cでもよい) また, PからRまで行く最短経路は 3! -=3(通り) ( 3 でもよい) よって, 求める確率は 解答 RからQまで行く最短経路は1通りだから PからRを通りQまで行く最短経路は 3×1=3(通り) 3 4 (2) (1) より題意をみたす経路は3本しかないことがわかる. ここで, A, B, C, D を右図のように定める. i) P→A→B→Rとすすむ場合, 進路が2つある交差点はPのみ. 1 よって, i) である確率は 2 1/2 + 1/2 + 1/1/201 4 ii) P→C→B→Rとすすむ場合, 進路が2つある交差点は,PとCの2点。 よって,i) である確率は(12)=1/1 i) P→C→D→Rとすすむ場合, 進路が2つある交差点は, P,C,D の3点 よって,)である確率は(12/2)=1/1/2 i), ii), ) は排反だから, 求める確率は 1112 7 8 A B R PCD と辿る この道は、 205 LOYSI [注] 上の(1), (2) を比べると答が違います。 もちろん, どちらとも正解 です. 確率を考えるとき ｢同様に確からしいのは何か?」 ということ が結果に影響を与えます. また (1)と(2) でもう1つ大きな違いがあります. それは, (1) では 「Qにつくまで」 考えなければならないのに対して, (2) では 「Rにつ いたら, それ以後を考える必要がない」点です.

4番の答えが24なのですがどのように計算するのですか？

* 2111=622=18 2121 2111 問33 右の図のような道がある。 次の場合の最短経路は何通りあるか。 (1) AからBまで行く。 (2) AからCを通ってBまで行く。 9x(3) AからCを通らずにBまで行く。 ~(4) AからCD間を通ってBまで行く。 D IC

キからトまでの解法がよくわからないです。 一応答えはあるのですが、、。意味がわかりません よろしくお願いします🥲🥲🥺

35 右の図1のような碁盤の目の街路があり,点Aから点Bまでの最短経路 を考える。 @SY (1) すべての経路は アイウ通りある。 そのうち点Pを通る経路はエオカ 通りある｡ X また,a 地点を通らない経路はキクケ通りある 難易度 目標解答時間12分 (2) 点P,Q, R をすべて通る経路はコサ通りある。X A また,点P, Q をともに通り, 点 R を通らない経路はシス 通りある。 Kのうち, に当てはまるものを (3) 点Q,R,Sのどの点も通らない経路について考える。 点 Q, R, S のどの点も通らないとき, 図2の点C, セ いずれか1点を通り, かつ, 1点だけを通る。 次の⑩~⑥のうちから一つ選べ。 OD ①E ②F 3 G 4 H 5 I 6 J ここで,点Cを通る経路はソタ 通りあり,点Kを通る経路は チツ通りある。 A さらに点 セを通る経路についても考えることにより, 点Q,R, Sのどの点も通らない経路はテト] 通りある。 SELECT SELECT 90 60 P 図 1 R ax SQ C D EFR 図2 IGS Q HI J (配点 15 (公式・解法集 38