この問題で、4 がどこから来たのか分かりません。 問題部の2というのは半径のことでしょうか？ 解説お願いします🙏

• Y!mobile 17:24 日 @ 56% 数学 11月号 ユニット 20 × 極座標と極方程式 とじる 問1 極座標が(2,7)である点を中心とし,極Oを通る円を 円Cとする。 円Cを極方程式で表したとき,最も適 切なものはどれ? 必要であれば下図を参考に考えよ。 P(1.0) 円C ,7) 7 : r = 2cos (0 - 1) 1 : r = 2sin (0 - 77) > : r = 4cos (0 - 7/7) エ:r=4sin(0-z) ア イ ウ エ 次へ HCLRIVTEMT (1,0) C9 Do また,同し上に, 線分OAが円Cの直径となるように点Aをとる。この とき,∠APO =である。直角三角形OAPにおいて, OP=OAcos / AOPであるから,円Cを表す極方程式は

双曲線の媒介変数表示の公式の使い分け方を教えて頂きたいです。かっこ6の問題で公式左の方を使ったので答えが変わったのですが、これってあっていますか？分かりにくくてすみません。

第2節 媒介変数表示と極座標 ⑥ 曲線の媒介変数表示 ◆一般角を用いた媒介変数表示 円x2+y2=d2:x=acoso, y=asin Q 楕円 双曲線 x2y2 a² 62 a + №2 62 =1: x=acos 0, y=bsin0 =1:x= y=btan0 xC 12 Cos' = a² 62 =-1: x=atan 0,y= b サイクロイド: x=a(0-sin0), y=a(1-cose) coso ◆媒介変数表示される曲線の平行移動 媒介変数表示 x=f(t)+p, y=g(t) +g で表される曲線は, 媒介変数表示 x=f(t),

(ii)の途中式を教えて欲しいです、、、 よろしくお願いします(;;)

II 座標平面上の3点0 (0,0), A(1,0),Bに対し,三角形OABは正三角形である。た Bのy座標は正であるとする。 さらに点CはOABの重心とする。 0を中心とし てOAB を反時計回りに角度回転させたときの三角形を OA'B' とする。さらに点で 2π はOA'B' の重心とする。 ただし, 0≦a≦ 3 とする。このとき, 次の問 (i) ~ (v) に 答えよ。解答欄には,(i), (ii), (iv)については答えのみを, (), (v)については答 えだけでなく途中経過も書くこと。 さ i BおよびCの座標をそれぞれ求めよ。 B' およびC' の座標をそれぞれ cosa, sinα を用いて表せ。 線分B'C'の中点をPとし,Pのy座標をf(α)とする。 *おける f (α) の最大値を求めよ。 B ≦a≦2の範囲に とする。 また Test Date X (iv) 線分 B'C' がx軸と平行になるときのαの値を α とする。 α を求めよ。 α が 0 から (iv) で求めた α まで動くとき, B'C' が通過する領域をDとする。 D の面積Sを求めよ。

なんでrsin θ=y、r^2=x^2+y^2が代入できるんですか？どこからでてきて、なにをしてるんですか？

極方程式 sin' + sin 0 =r の表す曲線を直交座標のxyの方程式で表せ。

式と曲線です (2)から何をやっているのかあまり分かりません💦 式の通りに変形するのはできるのですが、C2とC'2がの関係が全く分かりません。図を書いていただけるなら書いて頂きたいです。 (3)の第1象限において一致する、というのもわかりません。 分かりにくい点があったら... 続きを読む

111 目標解答時間 12分 90 60 1 2+cos0 座標平面上に曲線 C1, C2 がある。 原点0を極, x軸の正の部分を始線とする極座標 (r, 0) につい ... ①,r=2+cos0 ・・・・・・ ②と表される。 ただし、 iとC2の方程式はそれぞれr= 0202とする。 C を直交座標(x, y) についての方程式で表すことを考える。 9の値によらず、3+cos00であり,r>0である。 したがって ①は2r+rcos0=1 と変形 でき,r= ア イ rcosoイであるから, 2 =1である。 ] の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩x ①y ② x2+ye よって, 方程式 1x2+1 I y²+ x+ye 4x'+4y=-200+1 オ lx=1...... ①'が得られる。 ①'の表す 2次曲線は 楕円であり,この楕円上のすべての点(x, y) に対して, ① が成り立ち、かつr> 0から得られる条 件イ <1も成り立つ。 よって, ①' は C と一致する。 (2)C2 を直交座標 (x, y) についての方程式で表すことを考える。 ②の両辺を倍すると, 2 カ である。さらに,この式の両辺を 2乗すると 逆が成り立つ 4x48= 472600 ②② x+y^2x3-3x2-4y2+2x2y2-2xy=0 ...... ②' である。 ②x+y+y ③x2+y-y カの解答群 ⑩x+y+x ①x2+y^-x また,C2 と ②'の表す曲線 C2' について キ キの解答群 ⑩ C2 と C'は一致する ①C2にのみ含まれる点があり,C2' にのみ含まれる点はない ② Cź'にのみ含まれる点があり,C2にのみ含まれる点はない ③C2にのみ含まれる点と C にのみ含まれる点がともにある 3 C と C'は第1象限において一致する。 直線 y=x と2曲線 x+yi2x33x24y2+2xy2-2xy2=0, ウ エ y²+ オ ] x=1の第1象限における 交点をそれぞれ A,B とすると, 線分ABの長さは! クケ + コ サ である。(配点 10) シス (公式・解法集 131 回 回

解き方が分かりません💦169.170どちらも解き方の流れを教えて欲しいです

169 極座標に関して、 次の直線の極方程式を求め よ。 (1)点A(40) 通り,始線から測った角が喜 (2)A(2,0) 通り, 始線から測った角が // (1) rcos os (0-4)=2 (2) r cos (0-1) = √√3 170 極座標に関して、次の円の方程式を求めよ。 (1)中心が(2), 半径が2 (2)中心が (5) 半径が5 (1) r = 4 cos (0-4) (2)=10cos r = 10 cos (0++) 88

これって答えに勝手にr使っていいんですか？

例題 73 中心の極座標が(3,音),半径が3で ある円の極方程式を求めよ。 r=6cos cos (0-%)

極座標を求めるところまではわかったのですが、そこからどうやって極方程式を出したのかが分かりません💦教えてください！

B問題 294 極座標に関して,次の直線の極方程式を求めよ。 (1) *点A(2,0)を通り,始線とのなす角の直線

マーカーを引いた部分の計算がわかりません ルート３分の4－Xではないのでしょうか？？

24 第1章 武と曲線 基礎間 12 極方程式 (IV) 次の問いに答えよ (1) 直交座標において,点A(√3,0)と直線:エー 比が3:2である点P(x, y) の軌跡を求めよ。 一方からの距離の (2) OF 精講 (2) (1)におけるAを極軸の正の部分を始線とする極座標を定める。 このときPの軌跡をr=f(0) の形で表せ. ただし, 002, r>0 とする. (3) Aを通る任意の直線と (1) で求めた曲線との交点をR, Q とするとき 1 + 1 は一定であることを示せ. QA RA (2) 極が原点ではないので 「x=rcoso, y=rsinO」 とおくことは できません。 そこでベクトル化して OP=OA+AP と考えると AP= (rcose, rsin0) とおくことができます. (rcose, rsine) (3) (2) 極方程式を用意してあり, QA と RA, すなわち, 極からの距離がテーマであることを考えれば,RとQの 極座標ということになりそうですが, ポイントは, R, A, Qが同一直線上にあるということです. 右図からわか るように, Q(r1, 0) とおけば, R(12, π+0) と表せます。 ここがポイントになるところです. A π+О A X 72 (1)Pから直線におろした垂線の足をHとする と、PH= x-- 13 また, PA=(x-√3)2+y2 PA2:PH2=3:4 だから 3PH2=4PA2 P 0 R 2 .. 3xc 13)² = 4{(x−√3)² + y²) A (5) よってx'+4y=4 ( だ円)・・・・・・(*) x= √√3 X

「OP=OBcosθであるから∠OPB=π/2」の過程が分かりません。なぜ∠OPB=π/2になるのですか？

教科書 p. 141~142 (2) 始線 OX 上に極座標が (2,0)の点B をとると, r=2cose のとき, OPB において, OP=OBcos0 であるから = ∠OPB= π 2 ----- 教科書 P(r,0) 解答 楕 こ 0 (1,0) B 2 (2,0) X す よって、点PはOBを直径とする円を描 くことがわかる。 すなわち, 求める曲線は, 極座標が (1, 0) の点を中心とする半径1の円で 図のようになる。 練習 注意 (1) r>0のときは図の半直線OPの部分を動き, r≦0のときは半直線OP' の部分を動くので, 合わせると図の直線全体になる。 33 #112 CAL