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数学 中学生

バツをつけているところがわからないです。(2)解説の差が6の時は12番目の模様、、で、どうしたら12番目と求めれるんですか? 規則を探して式を立てようとしているのですが全然立てれません😭

UNIT 同じ大きさの正方形の形をした黒のタイルと白のタイルを使い, 図のように模様を作っていく。 の手順で、下の また、下の表は、模様の番号, 黒のタイルの枚数と白のタイルの枚数、白のタイルの枚 数から黒のタイルの枚数を引いたときの差についてまとめたものである。 このとき,次の問いに答えなさい。 ただし、表はあてはまる数を一部省略している。 手順 ア黒のタイルを1枚置いたものを1番目の模様とする。 <富山県> イ 1番目の模様の下に, 左端をそろえて白のタイルをすき間なく2枚置いたもの を2番目の模様とする。 ウ2番目の模様の下に, 左端をそろえて黒のタイルをすき間なく3枚置いたもの 3番目の模様とする。 エ 以下,このような作業を繰り返して, 4番目の模様, 5番目の模様とする。 図 1番目の模様 2番目の模様 3番目の模様 4番目の模様 表 模様の番号(番目) 1 2 3 4 5 6 黒のタイルの枚数 (枚) 1 I 4 4 A 白のタイルの枚数(枚) 差 0 2 2 6 -1 1 -22 B [1] 上の表のA. Bにあてはまる数をそれぞれ求めなさい。 × [2] 差が6のとき,何番目の模様か求めなさい。 答え また、そのときの黒のタイルの枚数を求めなさい。 答え 図形の規則性の問題 [3] 黒のタイルと白のタイルがそれぞれ200枚ずつある。 手順にしたがって、できるだけ多く のタイルを使って模様を作るとき, 黒のタイルと白のタイルはそれぞれ何枚使うか求めな さい。 答え | 23 |

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数学 中学生

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6) 6 連続する2つの奇数の和は4の倍数に なることを,文字を使って説明した。 右の ・判・表 * 3h 2 a 4点×3 nを整数とすると, 連続する2つの奇数のうち, 小さ 説明を完成させ をうめて, ほう しなさい。 い方の奇数は2n+1,大きい方の奇数は (4) ( 7 下の図のように、1辺の長さがの正 方形の内部に, 2種類の模様を作った。 2n+3と表すことができる。その2数の和は, (2n+1)+(2n+3) =2n+2n+1+3 =4m+2 となり、4(+))と表すこと ができる。 n+)は整数であるため、 4(n+1)は4の倍数であるといえる。 ----8----- 図1 S ----- T したがって, 連続する2つの奇数の和は4の倍数になる。 P.18~19 図 図2 図1の模様は、1つの円が正方形に接 していて、 図2の模様は、4つの同じ 大きさの円が,正方形やとなり合う円 と接している。 図1,図2の模様で、色をつけた部分 の面積をそれぞれS, Tとするとき, 正しいものを次のア~ウから選び,そ の理由を説明しなさい。 ただし, Tは 4つの円の面積の和とする。 ア S>T イ S<T ウ S=T 7 思表 説明 4 To 5点x2 まず、図1の円の半径はその 1なので、量となり、面積は ×12×π=πcm²と表せる。 次に、図2の円の半径はその 立なので、委となり、×× の円が4つあるので、面積は ×××4= ・cm²と表せる。 STの面積はⅣ cm²という方式で 表すことができたので、面積は S=Tだといえる。 76X22 4 23

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