|次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。
指針>対数の大小比較では, 次の対数関数の性質を利用する。
1.5, log351- (2) 2, log49, log25
DOOO
0<a<1のとき 0<か<q→1ogap>logaq
さい
(3) logo.53, logo.52, log32, log52
(2) 2, log49, olog25
p.273 基本事項2
a>1のとき 0<か<q→log。p<logaq
y=log。xのグラフ
a>1
YA 0<a<1
大小一致
logaq
1
log。
大小反対
(不等号の向きが変わる)
log。p
Al 9
0p
logaq
0|/p
q x
x
まず,O 異なる底はそろえる ことから始める。
(1) 小数 1.5を分数に直し,底を3とする対数で表す。
(2) 2とlog49 を底を2とする対数で表す。
(3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。……』
また, logs2, log52 の比較では, 真数がともに2であるから,
底を2にそろえると考えやすい。
彦はそろえよ
る歯析を比
CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較
解答
3
3
また(32)=3=27>5°
;= loga3-1og.3
-log33=log。32
2
2
3
logs3>1og35
AA>0, B>0ならば
底3は1より大きく, 3z>5であるから
1.5>logs5
3
A>B→ A>B°
したがって