この行列が正則であるためのaの条件を求めよというやつなんですけど、正則であるというのは分かりますがそこからがほんとに何もわからないです。

a 1 1 11 a 1 11 11 a 11

やり方が分からないです。。。

2.行列 a 1 a 1 2 6 1 -1 -1 が正則であるための aについての条件を求め、そのときの逆行列を計算せよ。

解き方も教えて欲しいです

HM 2. 次の正方行列Aの標準形 Sを求め, PAQ=Sを満たす正則行列 P,Qを1組求めよ. 10 -1 -1 2 -1

解き方も教えて欲しいです

HM 2. 次の正方行列Aの標準形 Sを求め, PAQ=Sを満たす正則行列 P,Qを1組求めよ. 10 -1 -1 2 -1

助けて欲しいです。お願いします。

Aをn次正方行列とする。 (1) B=}(A+tA)は対称行列であること、 C=D}(A-tA) は交代行列であることを示せ。 (2) 正方行列 Dが対称行列でもあり、交代行列であるならば D=0であることを示せ。 (3) 行列 Aは対称行列と交代行列の和で、一意的に表されることを示せ。 (「一意的に」とは:例えば正則行列 Aの逆行列は一意的に決まる。 教科書P.34 の逆行列の項目 参照。例に挙げると、Aの逆行列を2つ取ってくると、その2つは一致するという事である。)

教えてください。お願い致します。

A およびBか同じ次数の正則行列であれば、 積 ABもまた 正則行列であり、(AB)'= B'A" が成り立ってとを示せ。

この問題教えて頂きたいです🙇‍♀️

[2]: Aが正則行列であるとき det(A) +0であり det(A-1) = det (A) -であることを 示せ、 a whe のた の由 明士 ッAL ッ 日と田

解説お願いします🙇‍♀️🙏

問題5.1 E+Aが正則行列のとき、次の問いに答えよ。 (1) B= (E- A)(E+ A)-1とおくと、E+Bは正則行列である事を示せ。 (ヒント:教科書 P.34 の定理2.4.1を用いる。) (2) n次正方行列 C, Dが可換かつC が逆行列をもつならば、C-'D= DC-1が成り立つ事を示せ。 (3) A= (E - B)(E+ B)-!が成り立つ事を示せ。 問題5.2 Aがべき零行列で、Am = 0ならば、E-Aは正則行列で、次式が成り立つ事を示せ。 (E- A)-1= E+A+…+ Am-1

どなたか分かる方解説お願いします！

[6]: Aをm次正則行列, Dをn次正則行列, Bをmxn行列とする. このとき A B が正則であることを示し, その逆行列を求めよ 0D

多角化のやり方がわかりません 教えてください お願いします

0 次の行列を適当な正則行列 Pによって対角化せよ. 41 2 5 23 1 -2 2 3 -2 2 2 -1 0 7 -4 ー2 -2 1 -1 10 -6 4 -1 6 3 2 -2 520 -2 -1 2 142 1 1 0 133