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物理 高校生

(ケ)の問題では、(容器内の気体がピストンに対してした仕事)=(ピストンが容器内の気体からされた仕事)として前後の位置エネルギーの変化を調べてW=mgh としてはなぜだめなのでしょう?どこの考え方が違っていますか?

(22 図2のように、 鉛直方向になめらかに動くピストンが上部にとりつけられているシリンダー 状の断熱容器があり,大気中で水平面上に置かれている。容器の内側には電気抵抗値がrの電 熱線がとりつけられている。ピストンの質量は mであり, その断面積はSである。容器, ピ ストン、電熱線の熱容量は無視できるとする。 その容器の中にnモルの単原子分子の理想気 体が閉じ込められている。気体定数を R, 大気圧を P.. 重力加速度の大きさをgとする。 はじめに、ピストンは静止しており, 容器内の気体の温度は T。 であった。このときの容器 内の気体の体積はV= である。 つぎに,電熱線に一定の電圧Eをかけて、電流を時間tの間流したところ, ピストンはゆっ くり上に移動した。このとき, 電熱線から容器内の気体に供給された熱量はQ= (キ) であり、容器内の気体の温度Tは, 定圧モル比熱C。とn, Q, Toを用いて, T= となる。ここで定圧モル比熱C, は, Rを用いて C, = である。このとき, 容器 内の気体がピストンに対してした仕事Wは, ピストンが上に移動した距離をhとすると, である。ここで、hはQ, Pe. 第, g, Sを用いて Pe. 親,9, S. ねを用いてW= 分) となる。 際 ピストン 、電熱線 W E 断熱容器 図2

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物理 高校生

(4)なのですがピストンが静止する=容器内の気圧は大気圧と等しいと認識していたのですが違うのでしょうか? 誰かおねがいします

STEP2 b-Vグラフを作図。 STEP3 熱力学第1法則を表にまとめる。 「設定は同じです) 東京工大〉 ンの式 この問題で 解法Check! 70 例題 断熱材でつくられたピストンつきの円 簡形の容器に1mol の単原子分子の理想気 体が入っている。ピストンの質量はM[kg] で、上面は圧力po [N/m°], 温度 T, [K] の 大気に接している。ピストンはストッパーA で止まっており, 容器の底面からピストンの 下面までの高さはL[m] である。 気体定数 をR(J/(mol·K)], 重力加速度の大きさをg (m/s°) とする。なお, 答えは M, To, R, L およびgの一部または全部を用いて表せ。 (1) 最初,理想気体の圧力は po [N/m°], 温 度は To[K] であった。その内部エネルギーはいくらか。 2 ヒーターで気体を加熱し,気体の温度が T. [K] になったときビストン が上に動き始めた。温度 T, と気体に加えた熱量Qi [J] を求めよ。 3 加熱を続けるとピストンはゆっくり上昇を続けた。 ピストンが上のスト ッパーBに接したとき,気体の高さは1.5L [m] であった。このときの温 度T (K) を求めよ。 また, ピストンが動き始めてからこのときまでに理 B 十ー 0.5L ピストン A こし, Me>m L 000000 ーヒーター 共限に繰り返 いを求めよ。 〈宮崎大〉 三は同じです) SECTION 11 気体の熱力学 59

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物理 高校生

(2)私は氷が0℃から温度上昇しているところに注目して、 4.2×10³=m×4.2×20 84m=4200 m=50 と計算したんですけど、なぜ間違いなんですか?

例題22 熱と温度 |102| 103 104 右図は,-20 ℃の氷にゆっくりと熱を加えた ときの温度上昇の様子を表している。 水の比熱を 4.2J/(g-K)とする。 1) グラフが横軸に平行になっている部分では、 熱を与え続けているのに温度上昇が見られない。 その理由を答えよ。 (2) この氷の質量は何gか。 (3) この氷の比熱は何J/(g·K)か。また, この氷の融解熱は何J/gか。 (4) この氷がすべて 50℃ の水になったときに熱を加えるのをやめた。その水と 70 ℃ の水300gとを混合した。 全体の温度が一様になったとき, 水の温度は何 ℃になっているか。 30 温 度 (℃) 0 -20 04.2 37.8 50.4 熱量×10°U Cha SP 問題文を読み解く。 (3)「氷(水)の比熱」 →氷(水)が温度上昇している部分に注目する。 「氷の融解熱」一→氷が融解している部分に注目する。 SP 高温物体と低温物体の温度変化を整理する。 (4) 高温物体:「70 ℃ の水」 →t[℃]に下降 温度降下は70-t[℃] 低温物体:「50 ℃ の水」 →t[℃]に上昇 温度上昇はt-50[℃] 解答 (1) 熱が0℃の氷(固体)から0℃の水(液体)へ状態を 変化させるために使われるので温度が上昇しない。変 (2) 氷の質量をm[g]とする。水が温度上昇している部分に注 目すると,Q=mcAT より、 (50.4-37.8) ×10°=m×4.2×(30-0) したがって, m= 100[g] (3) 氷の比熱をc[J/(g·K)]とすると、 Q=mc4T より、 (4.2-0)×10°=100×c×10-(-20)| したがって, c=D2.1J/(g·K)] また,氷の融解熱をLJ/g〕とする。 氷が融解している部 分に注目すると、, Q=mLより、 (37.8-4.2) ×10'=100×L したがって, L=336= 3.4×10°[J/g) (4) 70℃ の水が失った熱量をQ), 50℃の水が得た熱量を Q0), 一様になったときの全体の温度をf[℃]とすると、 Q=300×4.2× (70-t)[] Q=100×4.2× (t-50) [J] となる。熱量の保存より. Q=Q:となるから, 300×4.2× (70ーt) %3D100×4.2× (t-50) したがって, t= 65[℃] 補 この氷が融けてすべて水に なったときも質量は m[g]のま まである。 センサー 28 比熱cU/(g-K)]や熱容量 CU/K]を用いた熱量Q] の表し方 Q=mc4T Q=CAT センサー 29 融解熱または蒸発熱LU/g] を用いた熱量QDの表し方 Q=mL

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