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化学 高校生

(3)の問題についてです 2molで ヘキサメチレンジアミンが232g セバシン酸が404g からナイロン610が縮合重合してナイロン610 1molあたり2mol水が出ることから、 232g+404g-18×4g から求める方法は正しいでしょうか。 ナイロン610の式... 続きを読む

思考 発展問題 362. ナイロン610次のナイロン610の合成に関する文章を読み, 下の各問いに答えよ。 "H-N-(CH2)6-N-H+nHO-C-(CH2)8-C-OH H H ヘキサメチレンジアミン CH2)8- セバシン酸 H 重合 -N-(CH2)6-N-C-(CH2)8-C- ナイロン 610 2.00mol のヘキサメチレンジアミンと2.00molのセバシン酸を((ア) A:開環 B: 縮合)重合させると, ナイロン610が得られた。このようなアミド結合によって多数連な った高分子化合物を,一般に ((イ) A:ポリアミド B:ポリイミド)という。このポリ マーは((ウ) A: 分子内 B: 分子間)に水素結合が多数形成され, 高い強度を示す。 (1) 文中の (ア)~(ウ)に入る適切な語句を選び, それぞれAかBの記号で答えよ。 (2) 2.00molのヘキサメチレンジアミンと2.00mol のセバシン酸の質量は何gか。 (3) ヘキサメチレンジアミンとセバシン酸がすべて重合した場合に得られるナイロン 610の質量は何gか。 ただし,得られたナイロン610の平均分子量は十分に大きいもの とする。 (4) 分子量 8.46×10' のナイロン610の1分子中には、何個のアミド結合が含まれるか。 有効数字2桁で答えよ。 (20 富山県立大改)

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数学 高校生

高次方程式についての質問です。紫のアンダーラインを引いたω*2+ω+1=0には何故のこの式が成り立つのかの証明がなかったのに、ω*3=1は何故式の成り立ちが証明されているのでしょうか。二枚目は一問前の問題で、これには、性質についてまず証明しろと書いてあります。何故ω*2+ω... 続きを読む

1の3乗根の虚数のうちの 「解答 これから使う性質に ついてまず証明して おく. ***** ■よ.ただし,n は整数と 1 1)2-1 (岡山県立大改) コ) = 0 より wはx=1 の解 例題 56 x'+x+1による割り算の (1) a, b が実数, zが虚数のとき を証明せよ. a+bz=0 a=0 かつ b=0 3 高次方程式 119 **** (2)x+2x+3x²+5x-1をx²+x+1で割ったときの余りを求めよ. 考え方 (1) a+bz=0 a=0 かつ b=0 の証明は背理法を利用する。 (2)方程式+x+1=0の解をするとは虚数でww+1=0.ω=1 で ある あわせて (1) の証明結果を利用して余りを求める。 (1)(i) a+bz=0a=0かつb=0を証明する b=0 と仮定すると, a+bz=0 より z=- a ……………① となる. b だから ここで,a,bは実数より も実数 とは よって, a=0 | 2004 3×668 ω=1 が利用でき るように変形する 通分する a+bz=0 q=0 かつ b=0 以上より, a=0 かつ b=0 このようなときは なっ 実数 (9)9 与式に代入できるよ うな2種類の変形を 行う. しかし、2は虚数であるから、①の成立には矛盾がある。 b=0 b=0 を a+bz=0 に代入すると したがって, a, b が実数, z が虚数のとき. よくいくとは限らな a+bz=0は明らかに成り立つ が虚数のとき a+bz=0a=0 / b=0= (2)x+2x3+3x²+5x-1 を2次式x'+x+1で割ったときの商をQ(x),余り 1次以下の多項式mx+n(m,nは実数) とすると,(土)1 x+2x'+3x²+5x-1 = (x2+x+1)Q(x)+mx+n .....① 方程式 x'+x+1=0の解をωとすると, ω は虚数で。。 ω'+w+1=0である。 ①の両辺にx=w を代入すると, +2ω°+3ω°+5ω-1=(ω^+w+1)Q(ω)+mw+n ここでω-1=(ω-1) (ω'+ω+1)=0 より また, =1 e=e=e④しいにきたから、今はどの ω'+w+1=0 より ω=-ω-1 ...... ⑤ ずは (w+1)24-1 考える. -1は奇数より 2-1-1 を使えるよう よって、②は,③~⑤より, - を分ける. で整理すると, (n+2)+(m-3)w=0 17+18 とする. 練習 2 3 第2章 w+2×1+3(-w-1)+5w-1=mw+n ここで,m,nは実数であるから, n+2m-3も実数, また, は虚数 したがって,(1)の結果から, n+2=0,m-3=0 つまり、 m=3.n=-2 報によって、 求める余りは, 3x-2 (1)x100-1 を x'+x+1で割ったときの余りを求めよ. 56 (2)x+ax+bx+cx-1で割り切れるとき,実数a,b,c の値を求めよ. *****

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