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数学 高校生

(1)の解答を 「OA,OB,OCの中点をそれぞれL.M,Nとする。 Oは三角形ABCの外心なので OA=OB=OCであるから、OL=OM=ON Oは三角形PQRの各辺から等しい点であるため 三角形PQRの内心である」 としたのですが、 模範解答ではOL ⊥PR OM ⊥... 続きを読む

円を ます。 練習問題 3 (1) 右図の三角形ABC の外心を0とする. 線分 OA 分 OB, 線分 OC の垂直二等 分線をそれぞれ,12,13 としとんの 交点をP, Lとの交点をQとの 交点をRとする. 0は三角形 PQR の内心 であることを示せ い 305 12 P 13 R B XQ (2) AB=6,AC=4, BC =5 である三角形ABC の内心をI とする.ま た, 直線AI と辺BCの交点をDとする. BD DC, AI: ID をそれぞ れ求めよ. 精講 外心は「外接円の中心」, 内心は 「内接円の中心」 ですが,それだ けでは問題を解く手ががりとしては不十分です. 外心, 内心がどの ような性質を持っていたかを考えてみましょう。 解答 (1) OA, OB, OC の中点をそれぞれL, M, N とする。 垂直二等分線の性質 1.2.1 12 A P 13 はそれぞれL,M,Nを通り, それぞれ OA, R OB, OC に垂直である. よって OL⊥PR, OM⊥PQ, ON⊥QR 0は三角形ABCの外心なので OA=OBOC 外心は各頂点からの B KQ であるから, 距離が等しい点 OL=OM=ON ○は三角形 PQR の各辺への距離が等しい点であるから,三角形 PQR の 内心である. 第

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数学 中学生

(イ)と(ウ)の問題を教えてください🙇‍♀️

問6 右の図1は, AD // BC, AB=AD=3cm, BC=6cm, ∠ABC=90° の台形 ABCD を底面とし, AE=BF=CG=DH=6cm を高さとす る四角柱である。 このとき、次の問いに答えなさい。 (ア) この四角柱の体積として正しいものを次の1~6の中から16 つ選び、その番号を答えなさい。 1. 27 cm³ 2 3.81cm3 2.27cm3 4.108cm3 6.123cm3 E 図1 H MA 6 6 6 219 5. cm³ 2 この四角柱の辺を直線, 面を平面とみるとき,この四角柱の 辺や面の位置関係として誤っているものを次の1~6の中から1 つ選び、その番号を答えなさい。 辺 AE と辺 CG は平行である。 9278210 3+6 9×3 27×! X 2. 辺 AE と辺 EH は垂直に交わる。 辺AE と辺GH はねじれの位置である。 4. 辺AEと面 HDCG は平行である。 5. 辺AEと面ABFE は垂直に交わる。 6. 辺 AEと面 EFGH は垂直に交わる。 (7)次の 」の中の「お」 「か」 「き」 にあてはまる数字をそれぞ 0~9の中から1つずつ選び、 その数字を答えなさい。 図2において,点Ⅰは辺 BF の中点であり, 点は辺GH 上の 点で, GJ: JH=2:1である。 この四角柱の表面上に,点Iから 辺 FG と交わるように点」 まで, 長さが最も短くなるように引い た線と辺 FG との交点をKとする。 三角形 FIK と三角形 JKGの おか 面積が等しくなるとき, 線分FK の長さは cmである。 き 図2 H E 5, G F K B

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