添付した写真は、分からない問題とその解説です。 解説にある途中式(赤線を引いた部分)がなぜそのような式になるのか、理解ができません。 どなたか、解説をお願いします。

X (3) AB=AD=2cm, AE=3cm の直方体ABCD-EFGHにおいて,辺 EF, FGの中点をそれぞれ点P, Q とする。 このとき, 3点 D, P, Q を通る平面で直方体を切ったときの切り口の図形の面積を求めなさい。 [筑波大附高] E H₂ B F

(2)d₁＝,d₂＝の式が分かりません この式は点と直線の距離の公式を使いますか？

13 楕円 双曲線の接線 一定値問題 直線!: mx+wy=1が、楕円C:+=1 (a>b>0) に接しながら動くとする。 9² 62 (1) 点(m,n)は楕円上を動くことを示し,その楕円の方程式を求めよ。 (2) Cの焦点F(-²62,0)と1との距離をふとし,もう1つの焦点 F2 (2-620) と (筑波大/一部変更) との距離をdとする. このときdd=bを示せ. IOI You 621 上の点 (No,yo) におけるCの接線の方程式は 02 62 である楕円の接線に関する問題では,まず接点を設定してこの公式を使う, という方針を考えよう。 ここで重要なのは 「(No, No)は v² ++ =1上の点だから 02 6² エロ + =1...☆ が成り立つ｣ Q2 Yo 62 ということ、例題や演習題のような「接線についての一定値問題」では、接点を設定し, を使って文 字を消すのが基本的な流れである. 双曲線の接線の公式は, 楕円と形が同じ (符号が違うだけ)で, 接線の公式 #MC: 2 22 IOI Yoy -=1 1上の点(20) におけるDの接線の方程式は Q2 62 である (Dの式の右辺が1なら接線の方程式も右辺が-1). これも合わせて覚えよう. Q2 62 双曲線D: 解答量 (1) 1とCの接点を (πo, yo) とすると,Z: + -=1であるから, TOI yoy α2 b2 1: mix+ny=1と比較してm=- TO a², n=. (Toyo) はC上の点だから IO² 02 Yo 62 id:d2= yo=nb² を代入すると42m²+bx²=1………･･ ① となるので, (m,n)は 楕円α'x'+b2y²=1の上を動く. 30² + =1である. これに.ro = ma², (2) c=√²-6 ② とおく.Fi (c, 0), F2(c, 0) と 1: mx+ny=1の距離がそれぞれd, d2 だから, |mc-1| d₁=- |-mc-1| + d2= m²+n² m²+n² m²+n² |1-m2a²+m²621 m² +n² (1+mc) (1-mc)|_(1-mic²|_[1-m² (0²-62)| m² +n² m² +n² | b²n²+ m²b²| ___ b² (m²+n²) m² +n² m² +n² ++ □ (1) の原題は 「点(m,n) の軌 跡は楕円になることを示せ」で あった. (m,n)は (No, yo)を 軸方向に12倍,y 軸方向に a² -= 倍した点とみることができる. 62 このように考えると, (m,n) が 楕円全体を動くことが言え,さら にその楕円の方程式が (a²x)² ← ②を用いた. (by)2_ 62 すなわち+b2y²=1 と求めら れる. + -=1 ← ①より1-4²m²2²aを消去)

(2)の問題について、 2枚目の波線部分で、PQが直径になるときは60秒の奇数倍になるわけを教えてください🙇‍♀️

半径4mの円Oの周上に定点Aがある。 2点P, QはAを同時に出発し, 円0の周上を反対 向きにそれぞれ一定の速さで動く。 △APQは, P, QがAを出発してから60秒後にはじめ て直角三角形になり、 その15秒後にはじめて二等辺三角形になった。 このとき, 次の問い に答えなさい。 (筑波大学附属高) (1) P Q のうち、速く動く方の点が円0を一周するのにかかる時間を求めなさい。 (2) P, QがAを出発してからはじめて同時にAに到着するまでの間に, APQが直角三 角形になることは何回ありますか。 また, これらの直角三角形のうちで、面積が最も 大きくなるものの面積を求めなさい。

(2)がわからないです。 どなたか解説お願いします

入試問題にチャレンジ! Q問題 図のように関数y=xのグラフ上に3点A, P, Q がある。 A, P, Q のx座標はそれぞれ-4,n,n-1 である。 ただし, nは自然数とする。 座標の1目盛りを 1cm として,次の問いに答えなさい。 (1) 直線 AP のy切片をnの式で表しなさい。 (2) APQ の面積をnの式で表しなさい。 (筑波大附駒場高) y = 1/1 x ² れCDとする A 0=01-38=²4 B60 ($+)(2-x) -4 解答は,別冊 p.49 YA 0 PORE n-1n x

三角形ABEと三角形BCD、三角形ABDと三角形BCE はお互い相似だというところまではわかりましたが、相似比がわかりません

6 Min 図のように,AB=9cm,BC=12cm,CD = DA=6cm の四角形ABCDが円に内接している。 四角形ABCDの 対角線ACとBDの交点をEとするとき,次の各問いに答えよ。 (1) BEの長さは, DEの長さの何倍であるか。 (2) ABCDの面積は、△ABEの面積の何倍となるか。 また, DEの長さを求めよ。 -20- B 筑波大附高

新高2です。 　1年間、薬剤師を目指して頑張ってきました。 　本当は医師になりたかったのですが、学力が足りないと感じたこと（薬剤師の学力が低いと思っているわけではありません）、また親が薬剤師を勧めてきていることが理由です。 　私は数学が好きで得意で、友達に教えるのも得意... 続きを読む

平面図形の問題です。翌わかりません…教えてください。

形 EMNDの面積の2倍にな と の線分 8 思考力を伸ばす 右の図のように,面積Sの正方形 ABCD のそれぞ れの辺上に4点 E, F, G, H をとり,面積Tの正方形 EFGH をつ くる。 D S: T=8:5であり, AE > EB であるとき, AE: EB を最も簡 単な整数の比で表しなさい。 [筑波大附高] A H E B F D IG C

関東圏の国公立大学で九大と同じくらいのレベルの大学を教えてください🙇🏻‍♀️

この問題で(2)書いてあるとおり電流による上向きの磁場があるはずですが、(4)でそれを無視して計算しているのは何故ですか

125* 細い導線で作った半径a [m]の円形レール (S, P間は切れている)があり,このレール面の中心 Oとレール上の点Pとの間には R [Ω] の抵抗が 接続されている。さらに,中心0とレールの間 には,レールに接しながら回転できる導体の棒 OQ が橋渡ししてあり, この棒は一定の角速度 ① [rad/s]で回転している。 レール面には,それに 垂直に磁束密度B [T]の一様な磁場(磁界) が紙面 の表から裏への向きに加わっている。 (1) コイル OPQを貫く磁束は4t〔s〕間にどれだけ増加するか。 (2) 抵抗R[Ω]の両端に発生する電位差V を求めよ。 また, 抵抗を流 れる電流の向きはO→PかそれともP→Oか。 S.P SP R Ø B 奉 SI (3) 抵抗R 〔9〕 で消費する電力はいくらか。 (4) 棒OQ が磁場から受ける力はいくらか。 その向きは回転と同方向 か, 逆方向か。 (5) 棒OQを一定の角速度 [rad/s]で回転させるために必要な外力の 仕事率 P はいくらか。 (東京電機大+ 筑波大)

水平方向に円運動しているので鉛直での力の釣り合いでしか求めれないのでは？と思いました。　斜面方向でもいいのですか？

mg 発展例題19 円錐容器内の運動 の内 z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。容器の内 側に質量mの小球があり、容器の底にある小さな穴を通して,質 量Mのおもりと糸で結ばれている。 小球は,穴から円錐の側面に 沿って距離L の位置を保ち、容器内のなめらかな斜面上を速さ vo で等速円運動しており、おもりは静止している。 糸と容器との間 に摩擦はなく,重力加速度の大きさをgとする。 小球の速さを m, M, L, 0, g を用いて表せ。 9 指針 小球とともに回転する観測者には, 距離Lが一定なので,小球は,重力,糸の張力, 垂直抗力,遠心力を受けて, 力がつりあって静止 しているように見える。 円錐の側面に沿った方向 の力のつりあいの式を立てる。 なお,静止した観 測者には,小球は重力,糸の張力,垂直抗力を受 けて,等速円運動をするように見える。 解説 小球とともに回転する観測者を基準 に考えると,小球には図のような力がはたらく。 糸の張力は, おもりが受ける力 いから, m 202 L sine -mg cose-Mg=0 (筑波大改) (1) Mg である。円運動の半径 垂直抗力 はLsin0 なので,遠心力 の大きさはmv²/ (Lsine) となる。 円錐の側面に沿っ た方向の力のつりあいから, Mg sine 10 Vo=. 発展問題211, 20 L (M+m cos0) g m COLLINEN ZA 0 my m. OM Vo L sine 2 m mg mg cost V₁ L sin 2 ヒ 211 212