問題⑵⑶の数学的帰納法について4つ質問させて下さい！質問量が多くてすみません… ①写真1枚目の赤の下線を引いた部分について、私の解答（写真2枚目）では全て、整数でなく自然数と書きました。私は赤線部分は自然数の範囲に収まるのかなと思っていたので、なぜわざわざ整数と書いている... 続きを読む

2021年度 〔4〕 α=2, b=1および リー an+1=2a+36, b +1=α+2b (n=1, 2, 3, ...) で定められた数列{an}, {bn}がある。 C = a b とおく。 (1) c2 を求めよ。 149 (2) cm は偶数であることを示せ。 (3) nが偶数のとき, cm は28で割り切れることを示せ。 ポイント 連立の漸化式で定められる2つの数列の一般項の積についての数学的帰納法 による証明の問題。 (1) 漸化式でn=1 とおいて求める。 (2) 数学的帰納法により証明する。 (3)n=2mとおいて, m について数学的帰納法で証明する。 解法 (1) a2=2a+3b1=4+3=7 b2=α +261=2+2=4 より C2=azbz=7×4=28 (2) a1=2,b=1,4+1=2a+3bb1=an+2b (n=1, 2, 3, ... より帰納的に a b が整数であると言えるので, cm=amb" も整数である。 cm が偶数であることを数学的帰納法により証明する。 (I)n=1のとき,c=a,b=2×1=2より C1 は偶数である。 (II)n=kのとき cが偶数であると仮定すると, a b は偶数であるから=211は 整数) とおける。 n=k+1のとき ( Level A TRAIGHT Ck+1=ax+1bk+1=(2a+3b) (+26) =2a²+7ab+6b²=2a²+14Z+6b2² =2(a²+71+3b²2 ) ここで, a2+71 + 3b²2 は整数であるから Ck+1 も偶数である。 (I), (II)より すべての自然数nに対してcm は偶数である。 (証明紋) (3) n=2m(mは自然数とおき, C2mm が28で割り切れることを数学的帰納法によ り証明する。 (I) m=1のとき, c2 = 28 より 28で割り切れる。 (II) m=kのときc2が28で割り切れると仮定すると, 28 (1は整数)とおけ る。 m=k+1のとき C24+2=a2+2b24+2 = (2a2+1+3b2+1) (a2+1+2b2+1) = {2 (2a2+362) +3 (a₂+2b₂)}{2a+3b₂+2 (a₂+2b2x)} = (7a2 + 12b2) (4a24+7b₂24) = 28a2²+97a2b2+84b2² = 28a2²+97-28/+84b2x² = 28 (a24² +971 +3b₂²) D ここで, a² +971 +3bz² は整数であるから 22は28で割り切れる。 (I), (II)より. すべての自然数mに対して C2me は28で割り切れる。 ゆえに,nが偶数のとき, cm は28で割り切れる。 (証明終)

この問題の(3)の解き方を教えてください🙇‍♀️ 答えは363個です。

4 T次郎さんとN子さんがテレビ放送で見た図形の模様について会話をしています。 N子さん 昨日テレビ観た? 単行本も読んだけど何度観ても面白いよね。 T次郎さん: もちろん観たよ。 確かに面白かったけど, どうしてもあの羽織の模様が気になって 内容が頭に入ってこないんだよ。 特にあの女の子の模様が気になってね。 あさのはもんよう｡ すきま 私も気になってあの模様を調べてみたの。 あの模様は「麻の葉文様」というもので, 健やかな成長や魔除けの意味があるらしいよ。 合同な二等辺三角形を隙間なく並 べた図形みたい。 T次郎さん : なるほどね。 この図形って正三角形とか葉っぱのような図形とかがたくさんあるよ うに見えるね。 じゃあ、 今からそのような図形が何個あるか数えてみよう! まず, 図1のような長さをもつ二等辺三角形を図形① として考えてみましょう。 この図形①を3個並べると, 図2のような1辺の長さが3の正三角形が1個でき るわね。じゃあ次郎さん, 図形 ① を隙間なく並べて1辺が43 の正三角形を作る には図形 ① が何個必要かわかる? 図 1 図2 N子さん N子さん √3 図形① -120° T次郎さん: 実際にかいたらわかりそうだね。 ア 個かな。 N子さん : 正解! では次に図3のように, 1辺の長さが3√3である正三角形の中に正三角形 が何個あるのか数えてみましょう。 まずは、1辺の長さが3の正三角形の個数は9個あるね。 図3 次に, 1辺の長さが2√3の正三角形の個数は3個あるね。

等粒状組織や深成岩、花こう岩があるじゃないですか。どうゆう質問の時にどう答えていいかわかりません。毎回深成岩と書いたら花こう岩だったりしてわからないです。

理科の火山の単元で深成岩、火成岩の他にセキエイ、チョウセキ、他には安山岩、玄ぶがんなどあるじゃないですか？違いはなんですか？

グラフの黒丸はなぜ上に上がるのですか？上のグラフとなぜ少し違くなるんでしょうか

図1の装置で. 水酸化ナトリウム水溶液を電 気分解すると、 気体 A,Bが発生した。 図2の実線 は、電流を流した時間と発生した気体の体積との 関係を表したものである。 次の問いに答えなさい。 (1) 水の電気分解に水酸化ナトリウム水溶液を用 いる理由を. 「水に」に続けて、 簡潔に書きなさい。 図2 (2) 気体A.B の物質名はそれぞれ何か。 16, (3) 気体Bと同じ気体が発生する反応を, 次 のア〜エから1つ選びなさい。 ア 発泡入浴剤を湯に入れる。 が発生。 二酸化炭素 食酢に卵の殻や貝殻を入れる。 ダイコンおろしにオキシドールを加える。 エレベーキングパウダーを加熱する。 co (4) 水の電気分解の逆の反応を利用し、環境に配慮した電池を何というか。 (5) 図1の装置で実験している途中で電流を大きくすると、 気体Aが、 図2 の点線で示したように発生した｡ このとき、電流を流した時間と気体Bの 体積との関係を表すグラフを, 解答らんのグラフに実線でかきなさい。 (6) 図1の装置にうすい塩酸を入れて電流を流したところ、一方の電極 は 何か。 が発生する反応を、次 し12 8 やすくするため。 4 (cm) 0 B 酸素 (5) 池 (6) 塩素 X- びなさい。 二酸化炭素 に入れる。 が発生。 殻を入れる。 一気体・A N 気体B 2 4 6 8 10 電流を流した時間 [分〕 オキシドールを加える。 ーを加熱する。 CH) (1/2) 応を利用し、環境に配慮した電池を何というか。 いる途中で電流を大きくすると、 気体Aが,図2 した。 このとき、電流を流した時間と気体Bの を,解答らんのグラフに実線でかきなさい。 酸を入れて電流を流したところ、 一方の電極 発生した。 この気体を何というか。 +2HCI → H2 + Cl 16, 生 した気体の体積 し 気 8 1 ゴム栓 気体 A- (cm³) 2 4 6 8 10 電流を流した時間 [分] 凸レンズ 電源装置 PROMICH (29) し12 た (cm³) (2点×7=14点) 8 の 体 4 積 一気体B VI 水酸化ナトリ ウム水溶液 一気体 A 気体B 0 2 4 6 8 10 電流を流した時間 [分〕 (5) マグマガ 斑状組織 流紋岩, をもつ深 せん緑岩 6 (1),(2 から出 を胚珠 ある精 胚珠の と、そ (5) ミスに (視野 卵の 5 7 (1

回答の赤い線グラフの丸の部分は、なぜ少し上に上がるのか教えてください 至急お願いします🙏

図1の装置で. 水酸化ナトリウム水溶液を電 気分解すると、 気体 A,Bが発生した。 図2の実線 は、電流を流した時間と発生した気体の体積との 関係を表したものである。 次の問いに答えなさい。 (1) 水の電気分解に水酸化ナトリウム水溶液を用 いる理由を. 「水に」に続けて、 簡潔に書きなさい。 図2 (2) 気体A.B の物質名はそれぞれ何か。 16, (3) 気体Bと同じ気体が発生する反応を, 次 のア〜エから1つ選びなさい。 ア 発泡入浴剤を湯に入れる。 が発生。 二酸化炭素 食酢に卵の殻や貝殻を入れる。 ダイコンおろしにオキシドールを加える。 エレベーキングパウダーを加熱する。 co (4) 水の電気分解の逆の反応を利用し、環境に配慮した電池を何というか。 (5) 図1の装置で実験している途中で電流を大きくすると、 気体Aが、 図2 の点線で示したように発生した｡ このとき、電流を流した時間と気体Bの 体積との関係を表すグラフを, 解答らんのグラフに実線でかきなさい。 (6) 図1の装置にうすい塩酸を入れて電流を流したところ、一方の電極 は 何か。 が発生する反応を、次 し12 8 やすくするため。 4 (cm) 0 B 酸素 (5) 池 (6) 塩素 X- びなさい。 二酸化炭素 に入れる。 が発生。 殻を入れる。 一気体・A N 気体B 2 4 6 8 10 電流を流した時間 [分〕 オキシドールを加える。 ーを加熱する。 CH) (1/2) 応を利用し、環境に配慮した電池を何というか。 いる途中で電流を大きくすると、 気体Aが,図2 した。 このとき、電流を流した時間と気体Bの を,解答らんのグラフに実線でかきなさい。 酸を入れて電流を流したところ、 一方の電極 発生した。 この気体を何というか。 +2HCI → H2 + Cl 16, 生 した気体の体積 し 気 8 1 ゴム栓 気体 A- (cm³) 2 4 6 8 10 電流を流した時間 [分] 凸レンズ 電源装置 PROMICH (29) し12 た (cm³) (2点×7=14点) 8 の 体 4 積 一気体B VI 水酸化ナトリ ウム水溶液 一気体 A 気体B 0 2 4 6 8 10 電流を流した時間 [分〕 (5) マグマガ 斑状組織 流紋岩, をもつ深 せん緑岩 6 (1),(2 から出 を胚珠 ある精 胚珠の と、そ (5) ミスに (視野 卵の 5 7 (1

理科の地学分野の問題です。 （１）と（２）、どっちもわかりません。教えてくださいm(_ _)m 明日テストなのでできるだけ早めに答えてくれると嬉しいです(｡´-ﾉд-`)ﾎﾞｿｯ… お願いします(._.)

2 次のような手順で、火山灰の観察を行った。 ① ある火山の周辺で、火山灰と溶岩のかけらを採集した。 この火山灰 と溶岩は、同じマグマの噴火によって生じたものである。 20128 ② 火山灰を双眼実体顕微鏡で観察した。 図1はそのときのようすを模 式的に表したものである。 ③ 視野の中に見える鉱物の個数を数えたところ, 有色の鉱物は28個で, 無色・白色の鉱物は20個であった。 これをもとに、すべての鉱物に 対する有色の鉱物の割合を計算した。 (1) 図2は、火成岩に含まれる有色の鉱物の割合と, 火成岩 の種類との関係を示したものである。 火山灰といっしょに 採集された溶岩の火成岩の種類を,図2をもとに書け。 (2) 図1のような火山灰が採集できる火山を次から選べ。 ア 昭和新山 ① 雲仙普賢岳 ウマウナロア 図2 有色の鉱物の割合 28 70% 物 35% 割10% エ 桜島 玄武岩 斑れい岩 有色の鉱物 〇無色・白色の鉱物 0.5mm 「有色の鉱物 安山岩 流紋岩 閃緑岩 花こう岩 無色・白色の鉱物 C 「その他の鉱物

枕草子「御前にて人々とも」 最後の一文なんですけど、なぜ謙譲語の「啓せ」の敬意の方向が使いでなはく作者（清少納言）から中宮定子へ向けての敬語、「参らせ」が作者（清少納言）から使いではなく中宮定子に向けてなのでしょうか？ 　「参らせ」の方は直前の尊敬語「給へ」で作者である清... 続きを読む

まへ 御前にて人々とも 御前にて々とも、また、もの仰せらるるついでなどにも、「世の中の 腹立たしう、つかしう、片時あるべき心地もせで、ただ、いづちもいづ ちも行きもしなばやと思ふに、ただの紙のいと白清 なるに、よき筆、 しきし ② みちのくにがみ 白き色紙、陸奥紙など得つれば、こよなうなぐさみて、さはれ、かくてし ③かうらいばし むしろ ばしも生きてありぬべかんめりとなむおぼゆる。また、高麗端の莚、青う こまやかに厚きが、縁の紋いとあざやかに黒う白う見えたるを、ひき広げ て見れば、何か、なほこの世はさらにさらにえ思ひ捨つまじと、命さへ惜 しくなむなる。」と申せば、「いみじくぼかなきことにもなぐさむなるかな。 をばすてやま 姨捨山の月は、いかなる人の見けるか。」など笑はせ給ふ。 候ふ人も、「い みじうやすき息災の祈りななり。」など言ふ。 のち さて後、ほど経て、心から思ひ乱るることありて、里にあるころ、めで たき紙二十を包みて賜はせたり。仰せ言には、「とく参れ。」などのたまは ⑤⑤ ず みやう 寿命経もえ書くましげにこそ。」と仰せられたる、いみじうを ひ忘れたりつることを、思しおかせ給へりけるは、なほただ人にてだに、 をかしかべし。まいて、おろかなるべきことにぞあらぬや。心も乱れて、 啓すべきかたもなければ、ただ、 よはひ 「かけまくもかしこきかみのしるしにば鶴の齢となりぬべきかな 5 あまりにやと啓せさせ給へ。」とて参らせつ。 お * さぷら (第二百五十九段) 10.

地層の問題なのですが分からないので解き方を教えてください

7 図はある地域の川に沿って行った,地質調査の結果を記録したものである。地点 Pで砂 岩層と泥岩層の境界が露出しており, その境界面は北東方向に傾いていた。地点 A~C で ボーリングをすると, いずれも砂岩層に到達する。 表は砂岩層に到達するまでの地表から 掘った深さを表している。 この地域に断層はなく, 堆積岩の境界はいずれも平面で,砂岩 層の上に泥岩層が一様な厚さで堆積している。これについて,次の問いに答えよ。 -500m V -600m 砂岩層と泥岩層の境界 C ア 東-西方向の直線 ウ 北東一南西方向の直線 ●D (1) 地点 C でボーリングをすると, 標高何mで砂岩層に到達するか。 ア 花こう岩 I 玄武岩 泥岩 砂岩 地点 A 深さ [m] 50 イ流紋岩 オ れき岩 (2)この地域が標高 500mの平地だとすると, 砂岩層と泥岩層の境界はどのように表れ るか。 最も適当なものを、 次のア~エから1つ選び, 記号で答えよ。 イ 南-北方向の直線 I 北西-南東方向の直線 (3) 地点Dでボーリングをすると, 地表から何mで砂岩層に到達するか。 V V 岩石 X 岩石Y ウ 石灰岩 カ はんれい岩 -42- VVV (4) 岩石 Xは微細な結晶と大きめの結晶からなっており, カンラン石,斜長石が確認で きた。この岩石として最も適当なものを、 次のア~カから1つ選び, 記号で答えよ。 C 10000 60

枕草子「御前にて人々とも」 最後の一文なんですけど、なぜ謙譲語の「啓せ」の敬意の方向が使いでなはく作者（清少納言）から中宮定子へ向けての敬語、「参らせ」が作者（清少納言）から使いではなく中宮定子に向けてなのでしょうか？ 　「参らせ」の方は直前の尊敬語「給へ」で作者である清... 続きを読む

まへ 御前にて人々とも 御前にて々とも、また、もの仰せらるるついでなどにも、「世の中の 腹立たしう、つかしう、片時あるべき心地もせで、ただ、いづちもいづ ちも行きもしなばやと思ふに、ただの紙のいと白清 なるに、よき筆、 しきし ② みちのくにがみ 白き色紙、陸奥紙など得つれば、こよなうなぐさみて、さはれ、かくてし ③かうらいばし むしろ ばしも生きてありぬべかんめりとなむおぼゆる。また、高麗端の莚、青う こまやかに厚きが、縁の紋いとあざやかに黒う白う見えたるを、ひき広げ て見れば、何か、なほこの世はさらにさらにえ思ひ捨つまじと、命さへ惜 しくなむなる。」と申せば、「いみじくぼかなきことにもなぐさむなるかな。 をばすてやま 姨捨山の月は、いかなる人の見けるか。」など笑はせ給ふ。 候ふ人も、「い みじうやすき息災の祈りななり。」など言ふ。 のち さて後、ほど経て、心から思ひ乱るることありて、里にあるころ、めで たき紙二十を包みて賜はせたり。仰せ言には、「とく参れ。」などのたまは ⑤⑤ ず みやう 寿命経もえ書くましげにこそ。」と仰せられたる、いみじうを ひ忘れたりつることを、思しおかせ給へりけるは、なほただ人にてだに、 をかしかべし。まいて、おろかなるべきことにぞあらぬや。心も乱れて、 啓すべきかたもなければ、ただ、 よはひ 「かけまくもかしこきかみのしるしにば鶴の齢となりぬべきかな 5 あまりにやと啓せさせ給へ。」とて参らせつ。 お * さぷら (第二百五十九段) 10.