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O
ACO
るこ
な
ま
第2章 集合と命題 63
練習
有理数全体の集合をQとする。 次の□に適する記号∈またはキを
1
入れよ｡
(1) 4□Q (2) - Do (3) √2□Q
集合は, { }を用いて表す。 表し方には次の2通りの方法がある。
1 要素を書き並べる方法 2 要素の満たす条件を書く方法
例
要素を書き並べて表す方法
2
(1) 18 の正の約数全体の集合Aは A = {1, 2,3,6,9,18}
(2) 20 以下の正の偶数全体の集合BはB={2,4,6,
(3) 自然数全体の集合 N は
.......
20}
2
N={1,2,3, ......}
10
補足 (2) (3) のように、 規則性が明らかならば, 要素の個数が多い場合や、
要素が無数にある場合には、省略記号を用いて表すことがある。
例 要素の満たす条件を書いて表す方法
3 例2の集合A, B は, それぞれ次のようにも表される。
(1) A={x|xは18の正の約数}
終
(2) B={2n|nは10以下の自然数}
15
12 3 12 8
例3 (1) では,Aは, { } の中の縦線 | の右にある条件 「xは18 の正
の約数」 を満たすx 全体の集合であることを表している。
例3 (2) では, 2nのnに1,2,3,.., 10 を代入して得られる数が
Bの各要素であることを表している。
20
目標 練習 次の集合を, 要素を書き並べて表せ。
2
(1) 20 の正の約数全体の集合A
(2) B={x|xは10以下の正の奇数 }
(3) C={2n+1|n=0, 1,2,3, ......}
める練習
正で20以下である3の倍数全体の集合
例3を参考にして、
3
A={3, 6, 9,12, 15, 18} を,要素の満たす条件を書いて表す方法 25
で2通りに表せ。
具合
第2章
集合と命題
