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数学 中学生

【大至急 一次関数の利用】(2)の②がわかりません。 詳しい解説お願いします🙇🏻‍♀️

3 A町とD町の間を2台のバス, gが往復しています。 図1のように,A町バス停とD 町バス停の間に,順にB町, C町のバス停があり, A町バス停から8000m離れたところ B町バス停があり、その間にE地点があります。 B町バス停から7000m離れたところ C町バス停があり,さらにC町バス停から5000m離れたところにD町バス停がありま す。ただし,A町,B町,C町, D町のバス停とE地点は,一直線の道沿いにあり,2 台のバスは,それぞれこの道を移動することとします。後の(1),(2)の各問いに答えな さい。 図 1 am 8:4 A 町 84~2 E地点 B町 8000m CHT DHJ -7000m 5000m (1)バス』はA町バス停を午前8時に出発しました。 A町バス停からxm離れたところにあ るE地点までは分速600mで進み,E地点を通過すると同時に分速500mで進み, B町バス 停には午前8時14分に到着しました。 xの値を求めなさい。 14 600×14= 2400 (2) バスカはB町バス停に午前8時14分から何分間か停車し, その後一定の速さでC町バ ス停に進み, C町バス停でも何分間か停車しました。 図2は、バスの移動のようすに ついて,午前8時x分のA町バス停からの距離をymとして,xとyの関係をグラフに表 したものです。 ただし,グラフではバスがB町バス停に着いてからC町バス停を出発 するまでの移動のようすを示しています。 後の①、②の各問いに答えなさい。 図2 (m)y 20000 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 10 20 x 30 30 分 (分)

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数学 中学生

(3)が解説を見ても分からないです 詳しい解説お願いします

4 ある中学校の3年1組の太郎さんと3年2組の花子さんはともに図書委員である。 2人は,自分 たちの中学校の3年生の1か月間の読書時間を調べることにした。 2人の会話を読んで、次の問い に答えなさい。 ただし, データの値はすべて整数とする。 太郎 : ぼくは1組の生徒30人にアンケートをとって, 読書時間を調べたよ。 花子 : わたしは2組の生徒30人にアンケートをとったよ。 い てみよう。 太郎 : アンケート結果をもとに, 1組と2組の読書時間について, それぞれ箱ひげ図にまとめ 1組 2組 0 5 10 15 20 25 30 35 (時間) (5) (1)1組の生徒30人の読書時間の中央値を答えなさい。 ① (2)2組の生徒30人の読書時間の四分位範囲を求めなさい。 20 SO 33 Z 31 △ できる (3)次のア~エのうち,上の箱ひげ図から読み取れることとして必ず正しいといえるものを1つ選 び記号で答えなさい。 ア 1組で,読書時間が22時間であった生徒は少なくとも1人はいる。 イ 1組の範囲と2組の範囲を比べると, 2組の範囲のほうが大きい。 2組の生徒30人の読書時間の平均値は, 14時間である。 エ 2組で読書時間が5時間以下であった生徒は8人以上いる。 60 031 230

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数学 高校生

別解部分の解答が理解できませんでした。詳しい説明をお願いします。

基本 例題 21 第項を含む数列の和 00000 443 次の数列の和を求めよ。 X 1.(n+1), 2n, 3 (n-1), ......, (n-1)3,2 指針 基本1.20 重要 32 を計算である。 方針は基本例題 20同様、第項αをの式で表し 第n項が2であるからといって、第ん項をk-2としてはいけない。 各項のの左側の数, 右側の数をそれぞれ取り出した数列を考えると の左側の数の数列 1, 2, 3, n-1, n →第項はk の右側の数の数列 n+1, n, n-1,........ 3,2 →初項n+1, 公差 -1の等差数列→第k項は (n+1)+(k-1)・(-1) これらを掛けたものが, 与えられた数列の第k項α [←nとんの式] となる。 また、2の計算では々に無関係なnのみの式はこの前に出す。 この数列の第k項は 1 -ST 章 3種々の数列 解答 k{(n+1)+(k-1)(-1)}=-k+(n+2k したがって, 求める和をSとすると k=1 S=(-k²+(n+2)k)=− k²+(x+2)Σk == -11n(n+1)(2n+1)+(n+2) ・1/2n(n+1) =1/13n(n+1)-(2n+1)+3(n+2)} =1n(n+1)(n+5) 別解 求める和をSとすると S=1+(1+2)+(1+2+3)+....+ (1+2+....+n) +(1+2+......+n) .....+k) + — — — (n+1) =(1+2+....+ = k=1 = 1/22k(k+1)+1/23n(n+1) 1/2(k+k)+1/2n(n+1) 2 k=1 -1+2+n(n+1)} = 1 -/12/11n(n+1)(2n+1)+1/2m(n+1)+n(n+1)} 1 = 2 16 -n(n+1){(2n+1)+3+6)=1/23n(n+1)(n+5) 練習 次の数列の和を求めよ。 ③ 21 <n+2はkに無関係 → 定数とみてΣの前に 出す。 (n+1)でくくり { }の中に分数が出て こないようにする。 < 1 +1 +1 +······ +1+1 12.n, 22(n-1), 3 (n-2), ...... (n-1)^2, n°1 2+2+ ...... +2+2 3 + ······ +3 +3 ntn これを縦の列ご とに加えたもの。

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