斜方投射の問題です ⑷までは解けました、⑸のsin2θ=1にしなければならないところがなぜなのかわかりません、誰かお願いします🙇‍♂️

なる。 下図 「 S t[s] 基本例題 11 斜方投射 小球を水平面となす角0だけ上方に速さ を通過して水平面上の点Qに落下した。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 投げてから最高点Pに達するまでの時間を求めよ。 (2) 投げてから落下点 Q に達するまでの時間tを求めよ。 (3) 最高点Pの地面からの高さHを求めよ。 (4) 水平方向の到達距離 OQ を求めよ。 0 (5) が一定のとき, OQ が最大となる 0の値はいくらか。 0 水平面 考え方 ? 投げた点を原点 0, 水平右向き, 鉛直上向きにそれぞれx, y軸をとると方向 方向は鉛直投げ上げと同じである。 は等速直線運動, [解説] ADVEN (1) y方向について, 最高点 Pではv=0m/sだから, v=vo-gt より vo sin g (2) y方向について,落下点Qではy = 0mだから, 1 y = vot- -gt より, 0 = vosin0- gt よって, t= 0 = vosino.tz - 1/201² 2vo sin g (3) y方向について, v2 - vo2 = -2gyより, よって, t2 = 24.5≒25m/s 02-(vosin0) = -2gH よって, H= 2g Vo² sin ²0 別解y = vot-1/2gte より, H = vosind.h 2 Vo %0² sin ²0 (t > 0) (※運動の対称性より, t2=2t) (5) (4) は OQ= vo² sin 20 g のとき OQが最大となる。 これより, 20 = 90° よって, 0 = 45° 最高点P で点Oから投げ出したら, = - よって, H= 2g (4) x 方向について, x = vot より, OQ = vocosAt2 200² sin cos よって,Q g 2 għ₁² H と書き直せるから, sin 201 初速度の x成分= COst y成分= vosin A 2 sin Acos0= 自己評価:9AB C 10 A B C 11 ABC sin 20 23

2と4が分からないので教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

4. 点Pから初速度4.9m/sで鉛直上向きに物体を投げた。重力加速度の大きさ9.80m/s2として次の 各問いに答えなさい。 答えは小数第一位まで答えること。 (1) 投射してから最高点に達するまでの時間tを求めなさい。 (2) 点Pから(1)の最高点までの距離を求めなさい。 (3) 投射してから、 再びPに戻るまでの時間を求めなさい。 (4) 投射してから2.0秒後に地面に達したとして、点Pの地上からの高さを求めなさい。

（1）の考え方を教えてください！ 2枚目は解説なんですが、58.8mの高さで小球を落としたのになぜグラフは58.8よりも高いところまで続くのですか？

4 次の 【A】, 【B】 の各問いに答えよ。 思考・判断・表現 【A】 4.9m/s の一定の速さで鉛直に上昇しつつある気球から, 静かに小球を落とした。 小球を落とした点の高さは地上から 58.8mの所であった。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 (1) 地上で静止している人から見ると, 物体はどのような 運動をしているか。 適切な運動を ① ~ ⑤ から記号で選べ。 ① 自由落下 ② 鉛直投げ下ろし ③ 鉛直投げ上げ ④ 水平投射 ⑤ 斜方投射 (2) 地上で静止している人から見た, 投射直後の小球の速度を求めよ。 ただし, 向きは上向きまたは下向きで答えよ。 (3) 小球が地上に達するまでの時間ts] を求めよ。 Q ↑ 4.9m/s 58.8 m

この大問の(2、(3)、(4)が分からないです😭 物理欠ってしまったので、教えてくださると助かります！！

12 3 (知識・技能) 【3】 鉛直上向きに速さVで上昇する気球がある。 気球 のかごの上端P から, 鉛直上向きに小球を投げ上げたと ころ、 時間だけ経過したときに上端Pと小球がすれ違 った。重力加速度の大きさをg, 鉛直上向きを正として 次の各問に答えよ。 かご (1) 小球とすれ違ったときのかごの上端Pは, 小球を投げ上げた位置からいくらの高さにあるか。 (2) 地面から見たとき, 投げ上げられた直後の小球の速さはいくらに見えるか。 (g) すれ違ったときの, 気球に対する小球の相対速度はいくらか。 (4) 小球と気球についての, 投げ上げてからの時間 t と, 投げ上げた位置からの変位yのy-tグ ラフの概要を書け。ただし小球を実線で、気球を破線で書くこと｡ 気球 P 小球 すれ違った位置 --小球を投げ上げた位置

4番と6番の(3)を途中式も含めて教えてください💦 4番は求め方が分からなくて、6番の(3)は地上に落下する直前の小球の速さの意味が分からず躓いている状態です。 よろしくお願いします🙇

6 地上から小球を初速度 19.6m/sで真上に投げ上げた。 重力加速 度の大きさを9.8m/s 2 とする。 (1) 小球が最高点に達するのは何秒後か。 また, 最高点の高さは 何か。 A.2秒後 A.19.6m (2) 小球が14.7mの高さを通過するのは, 投げ上げてから何秒後 か。 A.1秒後 (3) 小球が地上に落下するのは、 投げ上げてから何秒後か。 また, g= Voc_741² 地上に落下する直前の小球の速さは何m/sか。 □V=Vo-ge y=lot-1/2gt² 0:19.6-9.8t y=19.6×2-1/2×98×4 y=39.2-19.6 y=19.6 -9.80=-19.6 t=2 (2)g=vot-2/ge 14.7=19.6t-1/2×9.8 14.7=19.6t-4.9t² 2-4t+3=0 (t-2)2=1 t=1+2 t:3,1 (3) 投げた地点はy=0 y:Vot-1/2gtz 0:19.6t-2/2×9.8で t²-4t=0 (t-22-22=0 鉛直投げ上げ A.4秒後 A. t-2= ± √ t=2+2 t=4,0 19.6m/s

進んだ距離を足したらyになると思って計算したのですが、答えが合わず、解決お願いします。 ⑷です

13 2球A,Bを,同一の鉛直線上でそれぞれ次のように 運動させた。Aは,地面から初速度 voで鉛直上方に投げ上 げた。 B は, 高さんのところから自由落下させた。 地面を 原点として鉛直上方にy軸をとり,重力加速度の大きさを gとする。 (1) 打ち上げてから時間 t後のAの高さya を求めよ。 (2) 自由落下させてから時間 t後のBの高さyB を求めよ。 (3) B が地面に到達するまでの時間 t を求めよ。 (4) A,B の運動の開始が, 時刻 t=0 に同時に行われ, A と Bは空中で衝突した。 この時刻t を求めよ。 (5) この衝突が空中で起こるためには, v はどのような値 でなければならないか。 【配点 (1)(2) 3点×2間 (3) (4)(5) 4点×3問】 (4) YA+Y₁ = h Not- +²+h-19+² = h ho g ⇒ な= 4 y BÒ---h A /////// Vo

(１)の①、②よりの計算がわからないのと、(2)の解答の最後が分からないです わかる人教えてくださいm(_ _)m

enco ® AMPY 3255464 PLA-CLIP (38 由落下して地面に到達したときの速さと同じ。 37 発展 鉛直投げ上げと自由落下図のように,小物体 を水平面から垂直に打ち上げたところ, 小物体は速度が0 になった瞬間に2個の小物体 P Q に分裂した。 P, Qは 上下に分裂し, 分裂後の P, Q の速さは等しかった。 Pは 分裂後から時間 T後に水平面上に落下し, Qは分裂から 時間 2T後に水平面に落下した。 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 打ち上げられた物体が分裂したときの水平面からの高 さを求めよ。 (2) Q が到達した最高の高さは水平面からいくらか求めよ。 19 東京電機大 改 センサー 9 38 発展 斜方投射 図のように. 水平から60°の斜め 上方に小球を発射する装置がある。 小球を速さ”で鉛直 な壁面 ち出した。 小球は, 高さが最高点に QQ 分裂時の高さ 水平面 1 最高の高さ 水平面 3

問題文に出てくる数値は全て2桁なのに、（4）の答えは3桁なのはなぜですか？

例題 7★ 高さ40mのビルの屋上から, 水平方向と30°の角をなすように 斜め上方に向かって速さ20m/sで小石を投げた。 ただし, 重力加 速度の大きさを10m/s2とする (1) 小石の最高点の地面からの高さはい くらか｡ (2) 小石が地面に達するまでに何秒かか るか｡ (3) 小石が地面に当たるときの速度の方 向が,地面となす角0はいくらか。 (4) 小石はビルから何m離れた点に落ちるか。 (1) 最高点での速度の鉛直成分は0なので 02−(20sin 30°)²=-2 ×10×h :. h = 5 地面からの高さは5+40=45〔m〕 (2) 地面のy座標はy=-40なので -40=20sin30°xt - xt-1/23 - × 10 × t² 屋上を原点 0, 右向きにx軸, 上向きにy軸をとる。 投げた瞬間を時刻 0, 地面に達する時刻を 〔秒〕 とする 水平方向は等速直線運動, 鉛直方向は鉛直投げ上げの公式を用いる。 t=-2,4 t=-2は不適当なので, t=4 [s] (3)vx=20cos 30°=10√3[m/s] tan 0 = vy=20sin30°10×4=-30[m/s] |v₂| 30 Vx 10 3 -10% (4) Z=20cos 30°x4≒69.3〔m〕 =√3 = 40m 40- y (m) - 大20m/s 0秒 -19- 30° 1 物体の運動 20m/s 300 Th 2.0= 0=60° 10 m/s² t秒 Vyt →x (m) Vx 0³

3番です ①の式を使ったら単に弾丸が真っ直ぐ水平方向にL移動するのにかかる時間が出るだけじゃないのですか？

を用いて表せ。 「力。 瀬力 [19 国士舘大] 34,35,36,37 ◆43 自由落下と斜方投射■ 図のように, 原点O からx軸方向にだけ離れた点Bの真上で, 高さん の点をAとする。 時刻 t=0 に点Aから小さな物体 を自由落下させると同時に, 点Oから初速で弾丸 を水平と角をなす方向に発射した。 重力加速度の 大きさをgとして, 以下の問いに答えよ。 Oc (1) 点Oから初速 v, 水平と角0 をなす方向に発射 された弾丸がx=l に到達したときのy座標ys を求めよ。 け! (2) 弾丸が物体に必ず命中するためには, 0, 1, んの間にどんな関係があればよいか。 (3) 弾丸が物体に命中するまでの時間 to を, v, l, hを用いて表せ。 (4) OB が地面の場合, 物体が点Bに落下するまでに弾丸が必ず命中するためには,”は どのような条件を満たさなければならないか。 h, l, g を用いて表せ。 V 0 A B x 物

1から7答え確認したいので、わかった方答えてくださると嬉しいです。良ければ解説もお願いしたいです

特に断りがない限り、重力加速度の大きさを 9.8m/s2として計算せよ。 1 自由落下塔の上から小石を静かに落としたところ, 3.0s後 に地面に達した。 塔の高さは何mか。 また, 小石が地面に達 する直前の速さは何m/sか。 2 自由落下 高さ19.6mのところから小石を静かに落とした。 地面に達する直前の速さは何m/sか。 3 鉛直投げおろし 高さ100mの塔の上から、初速度20m/sで小石を鉛直下向きに 投げおろした。 2.0s後の小石の速さは何m/sで,地面からの高さは何mか。 4 鉛直投げ上げ ある速さで物体を鉛直上向きに投げ上げた。 最高点での物体の速さ は何m/sか。 また, 加速度はどちら向きに何m/s2 か。 15 鉛直投げ上げ 地面から初速度20m/sで物体を鉛直上向きに 投げ上げた。 1.5s 後の物体の速さは何m/sか。 また,そのと きの地面からの高さは何mか。 6 鉛直投げ上げ 物体を鉛直上向きに投げ上げたところ,最高点 で40mの高さに達した。 初速度の大きさは何m/sか。 7発展 水平投射 十分に高いところから, 水平方向に初速 度10m/sで物体を投げたとき, 4.0s後の水平到達距離と 鉛直方向の落下距離はそれぞれ何mか。 8 発展 斜方投射物体を仰角30°の向きに、初速度10m/sで投げた。 このときの 速度の水平成分と鉛直成分はそれぞれ何m/sか。 9発展斜方投射 小石を地面から仰角30°の向きに, 初速度 39.2m/sで投げた。 2.0s後の水平到達距離と 地面からの高さはそれぞれ何mか。