○は
(2) 与えられた数列は,初項が1個
第k項はん個の和となる。
a(r” − 1)
また, 等比数列の和 Sm =
r-1
(初項a,公比 r≠1) を
解答
(3k-2)
n
(1) この数列の第k項は
12
72
k=1
k=1
ゆえにS=k(3k-2)=
S=Σk(3k-2)= Σ (3k²—2k)=3[k²-2Σk
DžK
k=1
k=1
=3•
3-10 (+1)(2+1)-2.1/23(n+1)
=1/12n(n+1)((2n+1)-2}=1/12n(n+1)(2n-1)
(2) この数列の第k項は
2+2・3 +2・3' + ······ +2.3-1
これは,初項2、公比3の等比数列の初項から第k項までの
2(3-1)
和であるから
=3*-1
3-1
ゆえに
S=2(3-1)=23-21
k=1
k=1
k=1
3(3-1)
3-1
3
n
2
2
PRACTICE・・・ 92② 次の数列の初項から第n項までの和を求め
(1) 3², 6², 9², 12²,
(3)
(2) 1-5, 2.7.
2,2+4,2+4+6,2+4+6+8,
(4) 1.1+
1+1/2
3n+1
n
