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数学 高校生

黄チャートで質問です。 なぜこの式になるか理解できません。 教えてください

其本例題 44 連続して硬貨の表が出る確率 次の確率を求めよ。 (1) 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率 (2) 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率 [センター試験) Ib.298 基本事項1 CHART OLUTION 3つ以上の独立な試行(1) は4つっ (2) は5つ の独立な試行)の問題でも, 独立なら 積を計算 が適用できる。 また, 「続けて~回以上出る確率」の問題では, 各回の結果を記号 (○や×)で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2)「~でない」には 余事象の確率 解答 各回について,表が出る場合を○, 裏が出る場合を×,どちら が出てもよい場合を△で表す。 (1) 表が2回以上続けて出るのは, 右のような場合である。 よって,求める確率は 1回 2回 3回| 4回 A A 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 3 1 2 3 3回目から続けて出る。 ニ (2) 余事象の確率。 (2)表が2回以上続けて出るの は,右のような場合であり, その確率は 1回2回 3回4回 5回 A 合 1回目から続けて出る。 ら19+ 2回目から続けて出る。 A ら)1+1-) ·1 A 3回目から続けて出る。 5 1 5 5 19 ニ 32 よって,求める確率は 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か 19_13 32 1- ら続けて出る場合に含 まれる。 32 ○|〇〇 ○○〇|〇

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数学 高校生

この問題が回答を読んでもいまいち分かりません。分かりやすく説明して欲しいです、、!よろしくお願いします🥺

93 重要例題 55 関数の作成 国 dOOOOO 図のような1辺の長さが2の正三角形 ABC がある。点P が頂点Aを出発し,毎秒1の速さで左回りに辺上を1周す るとき,線分 AP を1辺とする正方形の面積yを,出発後 の時間x(秒)の関数として表し,そのグラフをかけ。 ただし,点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 /2 B C CHART 味がわか OLUTION の を 変域によって式が異なる関数の作成 0 xの変域はどうなるか 2 面積の表し方が変わるときのxの値は何か 点Pが辺BC上にあるときの AP の値は, 三平方の定理から求める。 → 0S×ハ6 なわち x=2, 4 5) 3章 解答 7 いA y=AP? であり,条件から, xの変域は [1] x=0, x==6 のとき [2] 0<x<2 のとき 0SxS6 点Pが点Aにあるから 点Pは辺 AB上にあって ソ=0 AP=x ソ=xして、を整数とするとき 点Pは辺 BC上にある。 を 辺BC の中点をMとすると, BCIAM であり PM=1-(x-2)=3-x PM=(x-2)-1=x-3 P よって x-4 [3] 2<x<4 のとき B--P M x-2 BM=1 ると よって,2<xい3 のとき 3<x<4 のとき 全結局 2<xS4のとき あるから, ガウ大記号を用い PM=|x-3|| ここで ゆえに,AP-PM°+AM° から [4] 4<x<6 のとき AP?=(AC-PC)。 から AM=/3 y=(x-3)?+3「%3[]-頂点(3, 3), 軸 x=3 の放物線 点Pは辺 CA上にあり, PC=x-4, → (2-(x-4)}=(6-x)? =(x-6)° ソ=(x-6)? る 1 I I 1/ 頂点(6, 0),軸x=6 の放物線 [1]~[4] から 0Sx<2 のとき y=x° 2<r<4 のとき y=(x-3)?+3 4<x<6 のとき y=(x-6)° グラフは右の図の実線部分である。 4 3 合x=0, y=0 は y=x° に、 x=6, y=0 は y=(x-6)° に含められる。 T 1 0 234 6 x -3-0- とき

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数学 高校生

黄チャートの例題81の(2)の解説のところです。 解説のところの、印がある 2 はなんの 2 でしょうか?? 誰か心優しい方、教えてください🙇🙏

初項から第何項までの和が最大となるか。 また,その最大値を求めよ。 公差-4の等差数列 {an}において 463 初項 51。 重要83 AART OSOLUTION 等差数列の和の最大 の符号が変わる 基本79 OSOLUTION 項の値 和の値 久AH 負 正 nに着目 10) an を求めて, an<0 を満たす最小のnを求 an a S,a a2 S。 aia2 増加 ak-1 減少 S-1 a」:a。 最大 3章 める。 S。 (2) (1)より, 第k項から 負になるとすると、 第(k-1)項まではすべ て正であるから, 初項から第(k-1)項までの和が最大となる。 初めて負 になる ak+1 St+1 減少 10 a+1 い数 D0, 項数 答) 一般項は an=51+(n-1)·(-4)=14n+55 55 よって n> (公差は =13.75 0<0 とすると-4n+55<0 これを満たす最小の自然数nは n=14 この等差数列 {an}の初項から第n項までの和を Smとする。 0より,a,から a13 までは正の数,a4からは負の数となる から, Snは n=13 のとき最大となる。 ゆえに 第14項 音数は12 EOS Sis=13(2-51+(13-1).(-4)}=D351 2 88 よって,初項から第13項までの和が最大で, 最大値は 351 SA 最大 頂点 調 S,=n(2-51+(n-1).(-4)}=-2n"+53n II 11 I」 1 1 I 114 数 53)2 n 53 \? II 4/ 53 るさ小蔵共( -=13.25 に最も近い自然数13のとき最大 4 よって, nが 53 0 13/ 53 n 4 となり,最大値は -2-13+53·13=351 S8-3 | 数列 8lo 1N8

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