(ツウ 学洗のボイント 人 2次方程式の利用 ② 人
図形に関しても, 2次方程式を利用できる。
⑨ 横の長さが縦の長きさの 2 倍である長方形の鉄板
がある。その四隅から正方形を切り取り, 高き
が 2 cm のふたのない直方体の箱を作ると, 容
積が 96 cm* になった。このとき, もとの鉄板
の縦と横の長さを求めなさい。
もとの鉄板の縦の長きを ァ>cm とすると, 横の長きは 2zcm と表される。
直方体の箱の底面は, 縦が (ァー4) cm, 横が (2z一4) cm の長方形であるから
(ァー4)(2z一4) X2=96
これを解くと Z*ー6ァー16テ0 ぬ KZ
(z填2)(z一8) =0
ァデテー2, 8
ァ>4 であるから, 8 は問題に適するが,
』 ーー2 は問題に適さない。
8 のとき. 横の長さは16cm 上
3 宮 縦の長さは 8cm, 横の長きは 16 cm