黄色の丸がついているところに2をつける理由を教えてください。

5 第2節 いろいろな数列 33 第1章 応用 正の偶数の列を,次のような群に分ける。ただし,第n群にはn 例題 5個の数が入るものとする。 2|46|8,10,12 第1群第2群 第3群 14,16,18,20 | 22, 第4群 (1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。 (2)第10群に入るすべての数の和Sを求めよ。 考え方 (1) 第1群から第 (n-1) 群までに入る数の個数を考える。 (2) 等差数列の和として求める。 第10群の最初の数は,(1)を利用し て求める。 II 10 数 数列 解答(1)≧2 のとき, 第1群から第 (n-1) 群までに入る数の個数は 1+2+3+…+(n-1)=1/21n(n-1) 求める数は、偶数の列の第 1/12n(n-1)+1}項であるから PEI 2{12n(n-1)+1}=n-n+2 偶数の列の第項 2 これはn=1のときにも成り立つ。 よって, 第n群の最初の数は n2-n+2 (2) 第10群の最初の数は,(1)の結果を用いて 102-10+2=92 よって, 和Sは, 初項 92, 公差 2 項数10 の等差数列の和で (S) あるから S= =1・10{2・92+(10-1)・2}= 1010 2 練習正の奇数の列を. 次のような群に分ける。 ただし, 第n群にはn個の 35 数が入るものとする。

赤線部のような式が出てくるのはなぜですか？m(_ _)m

132 群数列 (II) 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4, 5, … のように 数字nn個 ずつ並んでいる数列を考える. (1) nが並んでいる部分をまとめて, 第n群と呼ぶことにすると き 第n群の数字の総和を求めよ. (2)第100項目はどんな数字か. (3)初項から第100項までの和を求めよ.

なぜ1群からn群ではなく1群から（n−1）群を考えているのか分かりません。1+2+4+…+2のn−2乗になるのかも分かりません。

自然数の列を,次のような群に分ける。ただし,第n群には 2"-1 個の数が 入るものとする。 1 第1群第2群 2,34, 5, 6, 78, 9, 10, ......, 15 16: 第3群 第4群 (1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。 (2) 第1群から第n群までに入るすべての数の和を求めよ。 (3) 150 は第何群の何番目の数か。

(2)が分かりません 解答の式②は、なぜこうしているのでしょうか。。

600×15 5の倍数でない自然数を小さいものから順に並べた列を、次のように各群が4つの数字を含むよ 10 うに群に分ける。 心 30 第1群 4 第2群 50 4(-1)+7 第3群 1, 2, 3, 467,8,911,12,13,14|16, nを自然数とする。 以下の問いに答えよ。 12 4'4 2 18 19 10+20η-20 121.222324 201-10 3090 150 210 270 330 390 2581114(2) (1)第n群に入るすべての数の和をnを用いて表せ。 (2)第n群に3の倍数が2つ入るようなnを小さいものから順に並べた数列が初項 2, 公差 3 の等 差数列になることを示せ。 450 570 220232629510 2+(n-1)3 3n-1 すべて

(3)の問題について質問です。 右が解答なのですが、末項を求めなくても、公差が分かっているので、初項と公差を使った公式で解いても良いのですか？🙇🏻‍♀️🙏

応用問題 5 311 奇数を1から小さい順に並べ、下の図のように仕切り線を入れる.仕切 り線に区切られた部分を左から1群, 2群,3群, ･･･と呼ぶことにすると, 第ん群にはん個の項が含まれている. (1, 13, 5, 17, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 121, 23, 25, 27, 29, ... (1) 第20群の初項は何か. (2)999 は第何群の第何項目にある数か. (3)第n群の項の総和を求めよ. +8+1

問題解説の (1)部分にある第1群～第(N－1)群までに入る数の個数を求める式の内の左辺にある 2の(N－2)乗　が何故出てくるのか (2)部分の等差数列の和を求める式内で 2の(N－2)乗　が求められる過程 の2つがわかりません。 どなたか解説お願いします💦

*68 自然数の列を,次のような群に分ける。 ただし,第n群には27-1個の数が入 るものとする。 教 p.33 応用例題5 やり方は ok 1|23|4,5,6,7 | 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16, ... 第1群 第2群 第4群 第3群 (1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。 (2)第n群に入るすべての数の和Sを求めよ。 ・ヒント □ 70 6

(1)を解く途中でn郡の最後がn(n+1)/2番目ってどう考えたらわかるんですか？

真分数を分母の小さい順に, 分母が同じ場合には分子の小さい順に並べてでき 1年 る数列 s 2コ 3つ 4コ 15 1 2 2 3 2 13 4 4 5 を{a} とする。 真分数とは,分子と分母がともに自然数で,分子が分母より小 さい分数のことであり, 上の数列では,約分できる形の分数も含めて並べてい る。 以下の問題に分数形で解答する場合は、 解答上の注意にあるように, それ以 上約分できない形で答えよ。 Wints) ア (1) a 15 である。 また, 分母に初めて8が現れる項は, a であ ウエ イ る。

この問題の解き方が分からないです💦 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

20 2 自然数の列を,次のように群に分ける。ただし,第n群には (2n-1) 練習 36 個の自然数が入るものとする。 1 | 2, 3, 4 | 5,6,7,8,9 | 10, 第1群 第2群 第3群 (1)第n群の最初の自然数を求めよ。 (2)第10群にあるすべての自然数の和を求めよ。 (

(1)の問題が分かりません… 解答の1行目の式の答えはなぜ1/2(n-1)nになるんですか?…

例題・6 群数列 正の奇数を小さい方から並べた列を次のような群に分け, 第n群にはn個の 数が入るようにする。 節 13, 5 7, 9, 11 | 13, 15, 17, 19 |... 第1群 第2群 第3群 第4群 (1) 第n群の最初の項を求めよ。 (2)第n群の項の総和を求めよ。 視点 第群の最初の項は、もとの奇数の列の何番目だろうか。 解 (1) 2 のとき, 第1群から第 (n-1) 群までに含まれる項の個数は 1+2+3++(n-1)=1/2(n-1)n02 よって、第群の最初の頃は、もとの奇数の列の 1/12 (n-1)n+1=1/12 (㎥-n+2) 番目である。 番目の奇数は2k-1であるから, 求める数は (12.12 (m-n+2)-1=n-n+1 これは, n=1のときも成り立つ。 (2)第n群に入る数は初項n-n+1, 公差2, 項数nの等差数列とな るから,その総和は 2 1/2n{2(n-n+1)+(n-1) 2}=w

⑴でどう考えても答えと同じにはならない気がするんですが、どこが違うか見て頂きたいです

23 [4] 数列1/12予言号予 8/ 3 2 3 4 1 告 2'1'4'3'2'1'5' X (1) 10 が最初に現れるのは第何項目であるか求めよ. 13 ○2) 第2450項を求めよ. ...... に対し, 以下の問いに答えよ .