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数学 高校生

グレーのマーカーの部分を教えてほしいです。

重要 例題 55 関数の作成 図のような1辺の長さが2の正三角形ABC がある。 点PA が頂点Aを出発し,毎秒1の速さで左回りに辺上を1周す るとき,線分 AP を 1辺とする正方形の面積yを,出発後 の時間x (秒) の関数として表し、そのグラフをかけ。 B ただし、点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 CHARTS OTTT- はは正方形の面積で APを1辺をするからな か→ x=2,4 (S) 平方の定理から求める。 3章 y=AP2 であり, 条件から,xの変域は 0≤x≤6 [1] x=0, x=6 のとき よって [2]0<x≦2 のとき y=x2 点Pが点Aにあるから 点Pは辺AB上にあって y=0 AP=x P x-4 [3] 2<x≦4のとき 点Pは辺BC上にある。 辺BCの中点をMとすると, BCAM であり よって, 2<x<3のとき BM=1 B-PM x-2 ると PM=1-(x-2)=3-x 3<x≦4のとき ここで AM=√3 PM=(x-2)-1=x-3 ミルガウス 7 関数とグラフ ゆえに, AP2=PM2+AM2 から y=(x-3)2+311] [4] 4<x<6 のとき 点Pは辺 CA 上にあり, PC=x-4, AP2=(AC-PC) から y=(x-6)² [1]~[4] から 0≦x≦2 のとき y=x2 2<x≦4 のとき y=(x-3)2 +3 YA 4 3 4<x≦6 のとき y=(x-6)2 グラフは右の図の実線部分である。 234 6 x ◆結局 2<x≦4 のとき PM=|x-3| 頂点(3,3), 軸 x=3 の放物線 {2-(x-4)}2=(6-x) 2 =(x-6)2 頂点 (6,0),軸x=6 の放物線 x=0, y=0 は y=x2 に, x=6, y=0 は y=(x-6)2 に含められる。 ④ 88-237 PRACTICE・・・ 55 1辺の長さが1の正方形ABCD がある。 点Pが頂点Aを出発し, 毎秒1の速さでA→B→C→D→Aの順に辺上を1周するとき, 線分APを1辺とす る正方形の面積yを,出発後の時間x (秒) の関数で表し,そのグラフをかけ。 ただし、点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 []

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数学 高校生

数Cの質問です! 例題ではメネラウスの定理を使う別解がありますが practiceではその別解がありません なぜ例題はメネラウスの定理で解けて practiceは解けないのかを教えてほしいです!! よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

08 基本 例題 57 交点の位置ベクトル (空間) 四面体 OABCにおいて, OA=d, OB=1, OC=c とする。 線分ABを 12 に内分する点を L, 線分BCの中点をMとする。 線分AM と線分 C の交点をPとするとき,OPをd,,こを用いて表せ。 p.87 基本事項 4. p. 105 基本事項 1 基本29 基本 59 CHART & SOLUTION 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 Momo33 平面の場合 (基本例題 29) と同様に, AP: PM=s : (1-s), CP:PL=t: (1 - t) として、 点Pを線分AMにおける内分点, 線分 CL における内分点の2通りにとらえ, OP ズーム べ りに表す。 解答 OL-20A+OB+16 a+ 3 3 1+2 OMOB+OC-12/26+2/28 2 AP:PM=s: (1-s) とすると OP= (1-s)OA+sOM =(-s)a+s(+1) =(1-s)a+sb+sc CP:PL=t: (1-t) とすると 0 別解 ABMと直線LC にメネラウスの定理を用い 第解こ内 C ると AL BC MP LB CM PA =1 と C S A 2 よって 1.4.M-1 12MP 71 1-S M ゆえに,MP=PA となり、 1-t 2 B Pは線分AM の中点である。 よって OP=OA+OM ① 2 10 6+c 2 2 OP= (1-1)0€+10L = (1-1)+(a+16) ^±±²à±±±±± 2 - ta+b+(1-1)c ・② ①,②から (1-sat/s6+1/2sc=1/21+1/316+(1-1) 4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから t 同じ平面上にない4点0 A(a),B(b),C(c)に対 し、次のことが成り立つ。 sa+to+uc F = s'a+t'б+u'c Je 1-s= 2 1-8-1, -1, -1-1 1-5=1321 1/28-1/3を連立して解くと S=1/21-22 03 AM SE t= これは, 12s=1-1 を満たす。ゆえに OP = 1/24 + 1/6+1/20 t', u' は実数) PRACTICE 57 9 たす点とする。 u=u' (s, t, u,s', 四面体 OABC の辺 AB, BC, CA を 3:22:31:4 に内分する点を,それぞれD, EF とする。 CDとEFの交点をHとし, OA=d,OB=6,OC=2とする。このと ベクトルOH を a, b, c を用いて表せ。 土

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