解答と取る範囲が違うのですが間違ってますか？

130 00000 基本例題 79 2次関数の最大・最小 (4) aは定数とする。 0≦x≦4における関数f(x)=x2-2ax+3aについて,次のもの を求めよ。 (1) 最大値 指針 関数のグラフ (下に凸の放物線) の軸は直線x=α であるが, a のとる値によって､軸の 置が変わる。 よって, 軸x=α と区間 0≦x≦4の位置関係で,次のように場合を分ける。 (1) 最大 (区間の端) (2) 最小(頂点または区間の端)→軸が区間の左外,内,右外 解答 関数の式を変形すると f(x)=(x-a)^-a²+3a y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=a したがって (2) 最小値 したがって 練習 79 (1) 区間 0≦x≦4の中央の値は2である。 [[1] a<2のとき,図 [1] から, x=4で最大値f(4)=16-5αをとる。 [2] a=2のとき, 図 [2] から, x=0, 4で最大値f(0)=f (4) = 6 をとる。 [3] a>2のとき, 図 [3] から, x=0で最大値f(0)=3 をとる｡ [1] [3] [2]\ |最小 x=ax= 0x=4 →軸が区間の中央より左,中央,中央より右 い、最大 軸 !!最大 基本 77 最大 x=0x=ax=4 x=0x=2x=4 a<2のとき x=4で最大値16-5a a=2のとき x=0, 4で最大値6 a>2のとき x=0で最大値3a (2) 軸x=α 0≦x≦4の範囲に含まれるかどうかを考える。 [ [4] a <0のとき, 図 [4] から, x=0で最小値f(0)=3a をとる。 [5] 0≦a≦4のとき,図 [5] から,x=αで最小値f(a)=a+3a をとる。 [6] a>4のとき,図 [6] から, x=4で最小値f(4)=16-5αをとる。 [4] 軸] [5] # [6] |軸 最小 x=0 x=ax=4 |x=2|| x=0x=ax=4 最小 基本114 まず,基本形に直す。 a<0のとき x=0で最小値3a 0≦a≦4のとき x=αで最小値-α+3a a>4のとき x=4で最小値16-5a x=0 x=4x=a 30TH aは定数とし,関数y=x2+2(a-1)x (1≦x≦1) について次のものを求めよ。 (1) 最大値 (2) 最小値 〔類 センター試 ズーム 2次 UP ここでは, 場合分け 軸の位置で f(x)=(x-a) 軸は直線x=α の図のように、エ 変わると、軸( き, 区間0≦x≦ 小となる場所が よって, 軸の位 最大値を求 y=f(x)のグラ 大きい (右図を したがって, 軸 イントになる。 等しくなるよう [1] 軸が区間 [軸] x=0x=q x=4の方か 最小値を求 y=f(x)のグラ なる。ゆえに, ときは区間の方 [4] 軸が 軸 区間 x=ax=0

自分の回答はどこが違いますか？

1/2 蒸気の圧力 PA x 30 Pac II SI AARUP = 0,01 x 8.3 × 10³ x 30 v EI 8.3 × 10² Pa 8.3×10 AI ボイルの法則より ar 8.3 x 10² x 30 = 3.6 × 10³ x y

問4で解き方はわかったのですが、自分で置いたvを消去する方法を教えてください。

22 2022年度 物理 物理 (1科目: 60分 2科目 : 120分) Ⅰ 図1のようになめらかな水平面上で質量mの小球Aと質量mの小球Bが 同じ速さでx軸からの角度45°で進み、座標の原点で衝突した。衝突後,小球 A は角度の向きに速さで進み、小球Bは角度0g の向きに速さひBで進んだ。 ただし、0はx軸から反時計回りを正とし, 0g は x軸から時計回りを正とする。 また、小球Aと小球Bが衝突するとき互いに受ける力はy軸方向であった。以下 の間1~4に答えなさい。なお,問3と問4は、解答の導出過程も示しなさい。問 題の解答に必要な物理量があれば、それらを表す記号は全て各自が定義して解答欄 に明示しなさい。 (配点25点) 問1 衝突前の二つの小球の運動量の和のx成分とy成分を含む式で答えな さい。また、衝突後の二つの小球の運動量の和のx成分と成分を角度0A, 0g を含む式で答えなさい｡ 2 衝突後の二つの小球の運動量の和のx成分と成分をvo を用いて答えなさ い｡ 3 この衝突が完全弾性衝突である場合に, tan by を ma.mB のみを含む式で表 しなさい｡ 問4 次に、小球Aと小球Bが完全非弾性衝突により一体となった場合を考え る。この場合,小球Aと小球Bの運動エネルギーの和が, 衝突の前後でどれ だけ変化するか, m, MB, Vo のみを含む式で表しなさい。 II #1 問 小球 A Vo Vo 小球 B 電場の向きがわかる 45° 45° 小球 A 図 1 Or 0B 小球 B UA VB 】1~5に答 2022年度 物理 23 さい。 なお、 問3~5 あれば、 を を含 また,図中に

(5)の場合分けが分かりません

第4問 選択問題)(配点20) Aさんは, 庭園に設けられた池である池泉の管理を任されることになった。 容量は520m² である。 ただし, 30日間で水量の5%が一定の割合で蒸発するため、 日ごとに一定量の水 tm²を池泉に流し入れ、水を流し入れ終わった段階で水量を確辺 するものとする。 1回目に水量を確認したときには500m²であった。 $60.070160 回目に水量を確認したときの水量をam とする。 ただし, tは自然数とする。 aar (1) t = 15のとき, a2 = アイウである。 17020 230.0 aps. Taus.oceso orego 18BS (2) (+1)回目に水量を確認するまでに, 池泉から水があふれ出ることはないとき an と an+1 の間には 8028.0 が成り立つ。 このとき である。 ス an+1 = an=クケコ の解答群 On-1 エオ 22.00 52.0 TORE, an+t 04.02e0b0 $8010 0201.0 101. GOSAO 150 BESKO SESAO TOSK TREND 8850 OVELU VELKO arg ①n サシ t エオ カキ eros.0 280 (2) (第2回 13 ) + センt n+1 er OS (3 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) n+2

75.1 記述これでも大丈夫ですか？？

416 LE 00000 基本例題 75 三角形の面積比 (1) △ABCの辺AB, AC 上に, それぞれ頂点と異なる点D, Eをとるとき A+AR AE が成り立つことを証明せよ。 AD.. AADE △ABC AB AC (2) △ABCの辺BC, CA, AB を3:2に内分する点をそれぞれD,E,F とす る。 △ABCと△DEF の面積の比を求めよ。 指針▷三角形の面積比は, p.410で考えたように等しいもの(高さか底辺)に注目する。 (1) まず, 補助線 CD を引く。 △ADEと△ADC では何が等しいか。 ! 1① 三角形の面積比 等高なら底辺の比等底なら高さの比....... (2)(1) を利用。 △DEF は, △ABCから3つの三角形を除いたものと考える。 11点で交わ 解答 (1)2点CDを結ぶ。 △ADEと△ADCは, 底辺をそれぞれ線分 AE, 線分 AC と △ADE AE みると,高さが等しいから ① AADC AC △ADCと△ABC は, 底辺をそれぞれ線分 AD, 線分 AB と AADC AD Ma みると, 高さが等しいから (2) △ABC AB ① ② の辺々を掛けると TRICA FORMAADE AADC AE AD したがって 練習 2 75 RAADE (2) (1)により ゆえに AADC BAS- △ABC AAFE AF AE AD AE AB AC △ABC AB AC ABDF BD BF ACED 三角形の1つの△ABC CA CB ここで 両辺を △ABC で割ると △DEF △ABC △ABC BC BA =1- =1- PGAIS-MA AABC AC AB(+0A)= MA3130 CE CD tra 353-53-5 2|52|52|5 32 △ABC △DEF=25:7 5 5 6 25 6 25 (a+A)s]s=+HA 18+CA= HS+CAA 80MAS-04 B 6 25 6 6 6 7 25 25 25 25 A ADEF=AABC-AAFE-ABDF-ACED 237872 D B F CEDOTO ASPID A 3 基本69 3 [(18+TA)S DA÷8/ D AAFE ABDF ACED * △ABC △ABC △ABCAAROC AL-QAPNY A 2 E JE SETIAA C △ABC の辺 BC を 2:3に内分する点をDとし,辺 CA を 1:4 に内分する点を E とする。 また, 辺ABの中点をFとする。 △DEF の面積が14のとき △ABC の面積を求めよ。 On+IA (p.418 EX47 G

(4)ではなぜ距離Lを掛けても良いのですか？

25 水平面AB と斜面 BC がなだ らかにつながっていて, AB間 は摩擦がなく,傾角0の斜面 には摩擦がある。 AB上で,質 量mの小物体Pが速さvo で, 静止している質量Mの小物体Qに正面衝突する。 P, Q間の反発係数 (はね返り係数) をe, Qと斜面の間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大 きさをg とする。 (1) 衝突直後のPの速度v と Qの速度V を, 右向きを正としてそれ ぞれ求めよ。 **V (2) 衝突の際, P が受けた力積を, 右向きを正として求めよ。 (3) 衝突後,Pが左へ動くための条件を求めよ。 (4) 衝突後,Qは斜面上の点Dに達した後, 下降した。 V を用いてBD 間の距離を求めよ。 また, Q が点Bに戻ったときの速さVをV を用いて求めよ。 (センター試験 + 熊本大) P_ A 201312 10 BOT TTTT Mg C Measo

最後の体積比のところの計算の2行目以降がわかりません。教えていただきたいです。

24 四面体の体積比 右の図のような直方体ABCD-EFGHにおいて,高木 143 AF=6, FH=8, cos∠FAH= 1 41 とする。 このとき, sin∠FAH= I AH=| 制限時間15分 JANJJŽIĄJUL (1) アイ FAH= ウ 三角形 AFH の面積は オカキク ケ である。 また,∠AFH の二等分線と辺AH の交点をP, ∠FAH の二等分線と辺FH の交点を Q, 線分 FP と線分AQ の交点をRとする。△(S) このとき. AP=コ, PR: RF=1: サ AR: RQ シス:セであるか ら,四面体 EAPR と四面体 EFQR の体積比は ソタ・チツ は最も簡単な整数比とする。 であるから, CR B F ただし, ソタチツである。 ANN D 100 H p.28 3, p.295

数Ⅲの極形式の問題です 赤線部分の式変形どうやってるのかわかりません

TC 23 12" 19 12" g (B.B.B.S rgß 1-i (3+i) 絶対値と (1) 1+√3i, 1+i をそれぞれ極形式で表すと 1+√√3 i=2(cos+isin 7). 1+ i= √2 (cos+ i sin 4) よって (2) cos るから 1+√3 i 1+i cos 5 sn-isin = -√3-1/2 i -i =. 2 √ (cos(-7)+isin (3–4)) 3 6 ... 5 2 (cos2+isin 2) 12 6 120=cos+isina 145 7 ! ) ( − 2 + 1) = −5+ 1+√3i XX √2 57-isina=cos(-5)+isin(-57) COS 6 7 7 =cos+isin 6 FRUTOO T 6 (2) 873) inf. (1) で分母の実数化を行うことにより、 cos sin π 57 2+21) $19904 の値を求めることができる (解答編 p. 7 PRACTICE 10 inf. 点以外の点を中心とする回転 参照)。 OLUTION の [1]~[3] から、点 1+i 4 1 y 67 x Ox ルの定理 1/2 JORDENO1 sin(-0)= -sin 0 cos(-0)= cos 0 偏角 0 が 0≦0/2 満たすように変形す 95-0 =π+2π == 124 12as) 64 6 点を中心として PRACTICE 10° ANTESHAJDOHA SJAARS 次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角 0の範囲は 0≦02 とする。

例4.28について質問です。(1)のfx^2＋fy^2＝、、の式までは分かっているのですがそこからいきなり(2)のラプラシアンの式がどうやって出るのかわからないです。どうか教えてください。

19:06 3/3 変数変換を学んだついでに 4.2.7. 変数変換におけるラプラシアンの表示. : 全単射, C2-級, = -1 とする. 関数 f(x) : D → R, g(s) : UR は f(x)=g(y(z)) = g(s) = f (d(s)) をみたしているとする. [5]. f(x,y) = √√√x² + y² = r = g(r,0). (**) of fi = oni, dxi ga = asa のように書く. 添字の,上下, 文字スタイルで区別がある. ここでは∇f = (....fi....), ∇sg = (..., ga,...) は行ベクトル . 逆写像のヤコビ行列は Þ : ((R”, s = (… .., sª,...) > ) U → D ( C (R¹, x = (..., x², ...))) となる.このとき連鎖律より次の関係式が得られる. f(x) = g(s(x)) * x³ THALT, fi = Σa ga$iº. & 5K füi = Σa ((Σ3 9aß$?) sº + 9asi). B (1) ▽zf = ∇sg.d.同様に∇sg = ∇f.do. (2) Axf := Σi fü = Σa‚ß Jaß(Vrsª, ▼+$³) + Σa 9aArsª. 2² 8² Ər² 20² 9回目終わり 例 4.2.8. R2 の極座標でのラプラシアンの表示 重 : UC (R2, (1,0)) → DC (R2, (x,y)), I = 重-1 πr TO cos -r sin 0 d = Yr yo sin 0 rcos o TI Ty cos o sin 1 T dy = = (d)-1 200 - sine cose) == (-²2) r 注: r = x2 +¥2,0 = tan -1 y の微分はしなくても煙は求められる. I (1) (fæ, fy) = (gr,90) · dV. (fz, fy) = (gr, ¼90) U, U = (- 特に fz + f = g + /1/129. 注: d では1列+2列 (1 行 ⊥2 行ではない). d では 1行2行 (1列+2列ではない). 8² a2 8² 12 10 + + + əx² 042 Ər² r² 20² rar + はそもそも考えない. d = (st) at (= (dd) -1): 第α行を ▽ zsa とする行列 lai (4) A = + U= 問題. R3 の極座標でのラプラシアンの表示. (x,y,z)=d(r,0,4)= (rsin A cos o, r sin A sin p, rcos E ↓ = Φ-1 とする. (1) d = (dd) を求めよ. (2) (fx,fu, fz) = (gr, 1,90, sin694) U, Uは直交行列, と書けることを示せ . cos 0 (3) Ar = ², A0 = A = 0 を示せ . r2 sin 0 8² 182 + Ər-2 2002 / sin A cos y sin A sin y cos A cos o cos A sin - siny cos 1 2 20 cos a + rar r2 sin 000 cos o sin 0 sino cos0 72 sin20042 cos 0 - sin 0 0 は直交行列と書ける. を示せ. | .d=Uの2行目に !を3行目に • itc-lms.ecc.u-tokyo.ac.jp 3 rsin 0 を掛けたもの. Ć

中和についてです。 BとDは加水分解で出たNH3を考えていないですが、加水分解は起こらないんですか?? ちなみに、Cでは中和でNH3がなくなったから、加水分解のNH3を考えてPHを出すという考え方であってますか？

の, ヨウ化水素の生成量と反応時間の関係を表 している。 次のように条件を変えると, 曲線は (b)〜 (g) のどれに変化するか。 それぞれ答えよ。 (1) 反応温度を少し上げる。 (2) 触媒として白金を共存させる。 生成量 307発展 中和滴定とpH 0.10 mol/L アンモニア水10mL に, 0.10 mol/L 塩酸を滴下し pH変化を調べると,右図の曲線が得 られた。図中のA~Dの各点での pH を小数第2位 まで求めよ。 中和 (水の生成) による溶液の体積の変 化は考えないものとする。 アンモニアの電離定数K=2.0×105mol/L log102=0.30, log103= 0.48 pH A 0 反応時間 :B C中和点 D 4 10 14 塩酸の滴下量 〔mL] -- (f) g) 18 化学平衡 223