この問題の(2)の赤線を引いているところについて質問です。なぜ最大を求めるときにpn+1/pnを考えるのですか？よく分からないので教えてほしいです🙇🏻‍♀️

例題 B1.54 確率の最大 納法 (119) **** 校庭に,南北の方向に1本の白線が引いてある. ある人が、白線上の A点から西へ5メートルの点に立ち、硬貨を投げて, 表が出たときは東 1メートル進み, 裏が出たときは北へ1メートル進む. 白線に達するま で,これを続ける. (1) A地点からnメートル北の点に到達する確率p を求めよ。 (2) を最大にする n を求めよ. 考え方 まず、nが2や3の場合を考える. 解答 n=3の場合,右の図のBが出発点Pが到達点 Pに到達するには,必ずQ を通ることになる. BからQ までの道筋は通りだから,Qに到達する 確率は,C (2) また,QからPへ行く確率は1/12より p3 (1)Aからnメートル北の点P に到達するには, その1メートル西の点 Q を通らなければならない. 出発点をB とすると, B から Qへ行く場合の数 は, 44 通り n+4 よって, 求める確率は, pn=n+4C4 n+4 (n+4)!/1\n+5 == n!4! (京都大) N P 3 B ・5 B 4 2 Q&N \+4 n [HA S (2) Pn+1 n+5Cal Pn = 2 n+6 n+5 c.(1/2)" n+4Cal n+5 2(n+1) (n+5)! (2) (n+1)!4! (n+4)! n!4! (1) 2 n+6 n+5 B→Qn: n+4C Q.→P:// 2 n+1 n! 1 (n+1)! ここで, pu+1-1= n+5 3-n --1=- Pn 2(n+1) 2(n+1) Pu+1と1との大小関係を Pn 場合分けして調べる、 だから, n≦2 のとき,pu<pu+1 n=3 のとき, D3=pa この例題の場合、+1>1, PM つまり, よって," を最大にするnの値は,3または4 n≧4 のとき, Pu>pn+1 Þo<Þ₁<þ²<p3=p4>p5>p6>... Pn+1=1, Pn PN+1 <1の3つ PR の場合分けが必要となる、 第1章

図形、合同証明の問題です お聞きしたいことがあります。 ∠EBA＝∠ABC-∠EBC＝90°−EBC ∠CBD＝∠DBE-∠EBC＝90°−EBC というところがあるんですが、このように証明を書いた場合、90°−EBCは必要ですか？ 必要な理由もお聞きしたいです。

2 右の図で, △ABCは∠ABC=90° の直角三角形であり, △DBEは△ABCと合同な三角形である。 このとき, △ABE = △DBCであることを証明しなさい。 <証明 〉 A B

まず三行目なぜ2分の√3倍なのか、 そして、七行目のa 1求める式はどこからきたのですか？

4 8/6× 基本 例題 36 図形と漸化式 (2) ( 右の図において, ∠XOY = 30°, OA1=2, OB1=√3 とする。 ∠XOYの2辺 OX, ・・・および点 OY上にそれぞれ点 A2, A3, B3 B2 00000 B₁ Y B2, B3, を 「B1A2, B2A3, B3A4, 30° 0 はすべて OXに垂直であり A2B2, A3B3, A4 A3 A はすべてOY に垂直」 であるようにとる。 △ABAn+1 の面積を an とするとき, 数列{an} の, 初項から第n項までの和 を求めよ。 CHART & SOLUTION 前ページの例題と同様に, an と αn+1 の関係について考える。 基本 29 35 △An+1Bn+1An+20△ABA+1, 「相似な図形の面積比は,相似比の2乗に等しい」を利用 する。 ① △An+1BnBn+1, △BnAn An+1 はともに, 3つの内角が30℃ よって 60° 90° であるから √3 2 An+1Bn+1= -An+1Bn, An+1Bn= √3 2 -AnBn () 130 3 An+1Bn+1 = (2) =(√3) A„B = A„Br AnBn= -AnBn 4 △An+1Bn+1An+2∽△AnBnAn+1 であるから 32 2AA 3 9 Baty an+1= an= -an 16 30° 1= = また,.= 1/2AA AB-12.12 より数列 1√3/3 0- 2 8 A+2 A+ As An+1B+1=AB から, √3 4 {an} は初項 公比 9 8 の等比数列であるから, 求める和は 16 相似比は4:1 √3 8 {1-(1)"} 9 16 23 9 1- 2/11 (1) 7 9 16 ゆえに、面積比は 12 (4):1 16 PRACTICE 36Ⓡ a) A AC=2, BC=3, ∠C=90° の直角三角形ABCの内部に, 図のように正方形 D1, Dz, D3, を次々に作る。 正方 D₁ D2

この問題をこう解答したのですが、どうしてこれがバツなのかわかりません。教えてください。

f(x) = x²+(2+a)x+a² x + 3 ⑥ D30となるので 2 D = (2+9) ² 4a² 20 = 4+4a+a²-40220 = -3a²+4a+4 > 0 3a²-4a-4 €0 (3a+2) (a-2) ≤ 0 2 a 2 > 1-26 322

2行目の合同式の変形がわからないので教えてください

x=2 (mod3) かつ x=2 (mod7) より x=2 (mod21) これと x=3 (mod5) を考える。 21≡1(mod5) だから 3-2 =1 より x=2+21=23 (mod105)

(1)の類題で、この問題は違いますが、「取り出した順にa1，a2…とする。」のような問題がよくあるじゃないですか。その場合、答えは、写真のように「大きい(または小さい)順にa1，a2…と考える」と同じように解くと思います。 それってなんで成り立つんですか？わかるような説明が... 続きを読む

重要 例題 35 次の条件を満たす整数の組 (Q1. 2, 3, 4, (1) 1sa, Sa, Sassa, sa, ≤4 0000 425) の個数を求めよ。 atatastastas, al, a≧0 (i=2,3,4,5) 指針 (1) 1.2.3.4の4個の数字から重複を許して5個を選び、小さい数から順に 解答 (2)条件が (1) と似ているから, (1) が利用できないかどうかを考える。 ･･････αs を対応させればよい。 →求める個数は、重複組合せに一致する。 (1)(2)の問題 (1) は(2)のヒント b=a, b2=a1+az, ba=a,+a2+a3, ba=as+aztastas.bs=astastastat とおくと 1≤bbbb₁≤b,≤4 (1)の条件と同じ! (by, bz, b3, 64, bs) が決まれば, 直ちに (a, az, d3, 4, as) も決まる。 (1) 条件を満たす整数の組 (α1, a2, 3, 4, α5) の個数は, 1234の4個の数字から重複を許して5個取る組合せの 5 つのと3つの 数であるから Hs=4+6-1Cs=8C5=8C3=56 (個) (2) by=ax, b2=a1+az, b3=a1+a2+a3, ba=a1+a2+astas, bs=a1+a2+as+α+αs とおくと 1≤bib₂b3b4b5≤4 よって、この不等式を満たす整数の組 (b1, 62, 63, 64, bs) の個数は, (1) から 56個 ここで (b1, bz, 63, 64, bs) の1つの組に対して (a,a2, 3, a, α5) の組はただ1つに決まる。 したがって, 求める組の個数は 56個 別解 α-1=A, A+az+a+α+α5=S とおく。 求める個数は, S= 0, 1, 2, 3 をそれぞれ満たす 0 以上の整 数の組 (A,a2, a3, 4, α5) の総数に等しい。 を1列に並べる に一致する。 例え 00101100 123 は, a=1,=1 α=4,as=4を 例えば、 (bl. bz, b =(1.1.2.4 であるとき (as, az as =(1.0.1.2 S=3のとき,異なる5種類のものから、重複を許して3個取 前ページの基 る組合せの数を求めて 5H3=5+3-1C3=7C3=35 (個) 参照。 S=2のとき, 同様に考えて 5H2=5+2-1C2=6C2=15(個) S=1のとき5個, S=0のとき1個。 以上から 練習 (4) 56個 <35+15+5+ 数123を重複を許してn個並べてできる数の組 (41,42, 35 (1) 条件 a≦a≦ Man = j を満たす組が Am (j) 通りあるとする。 j=1,2,3とする。 An (2) Am(3) を求めよ。 (2)n≧2のとき、次の条件を満たす数の組は何通りあるか。 amaz...... Man- かつ an-1>an

数Bです 矢印のところの変形をどうやっているか、〔1〕〔2〕では何をしているのかが分からないです😖

372 初項1の等差数列 (n.) と初の等比数列 (ba)が を満たすとき、 a, b の値を求めよ。 14 等差数列と等比数列の共通項 88888 (神戸 大) CHART & SOLUTION 等差数列と等比数列の共通項 条件から、初項, 公差 d, 公比の関係式を導く 数列 (a.). (6m) ともに初項は与えられているから, (a.の公差d, (b)の公比 T を導く。 導いた関係式には"や"が含まれるからァを消去するのは困難である。まずは dを消去してを求めよう。 解答 数列{az} の公差をd, 数列{bn) の公比をrとすると am=1+(n-1)d, bn=1.y-1 ...... P a=ba から 1+2d=ra ***** (2) α=b, から 1+3d=ra ...... 3 ② ③ から よって ゆえに よって 3(2-1)=2(-1) 2r-3r2+1=0 (r-1)(2r2-r-1)=0 (r-1)^(2x+1)= 0 r=1, したがって [1] r=1 のとき ② から d=0 このとき, ① から α5=1, bs=1 これは, as≠bs を満たさないから,不適。 [2]=-1/2 のとき ② から d=- このとき, ①から 38 as=1+(5-1)(-2) --/12. bs=(-1/2)-1/6 を消去する方針 ②から6d30 ③から 6d=20 2r-r-l =(r-1)(2r+1 すべてのnに an=1,b= ←an=1+( これは, as≠bs を満たしている。 [1], [2] から, 求める az, byの値は42=0b2= 2

写真の問題の解説でやっていることがさっぱりわからないので教えてください

x=2(mod3)、x=3 (mod5)、x=2 (mod7) を同時に満たす整数x を求めよ。

どなたか教えて頂けると助かります。

解答 2-2=6です。 繰り返しますが、 ネット ・ヤス ドレスを除外するのを忘れないでください。 各サブネットでは最大6台のホ を登録することができます。 例題3 192.168.30.170/28のIPアドレスが設定されているホストがあります。 次の問いに答えてください。 1) このホストが所属しているネットワークのネットワークアドレスとプ ロードキャストアドレスを答えてください。 2) このネットワークに 192.168.30.176 というIPアドレスを設定するこ とはできるでしょうか。 1) 192.168.30.170/28の第4 オクテットを2進数に変換すると、10101010 になります。 プレフィックスは28ビットなので、サブネット部は1010で、 ホスト部は1010です。 ネットワークアドレスはホスト部のビットをすべて0にすればよいので、 ネットワークアドレスの第4オクテットは10100000になります。これを10 進数に戻すと160。したがってネットワークアドレスは192.168.30.160/28 になります。 ブロードキャストアドレスはホスト部のビットをすべて1にすればよいの で、ネットワークアドレスの第4オクテットは10101111になります。これを 10進数に戻すと175。 したがってブロードキャストアドレスは192.168.30. 175/28になります。 2) 1)より、このサブネットのIPアドレスの範囲は192.168.30.160から192. 168.30.175だとわかります。 したがって、 192.168.30.176/28 というIPア ドレスを設定することはできません。 260 さて、サブネッティングの計算方法は身につきましたか? 次からは本番の試験を想定した問題を解いていきますよ!

答え合ってますでしょうか😭😭

7. Could humans live on indefinitely were it not for ( を無期限に 1 some 2 little 8. The secretary provided me with a great ( 1 deal 9. ( 2 much ) age-related diseases? few slem of bad ow ) number of people visited the museum last month. 1 The 2 Much 可算 <宮崎大) (3) no ) of information. ) 3 many of y④number <東京工科大) aj2919jni S a number of A Facia 4 Many 〈関西外国語大〉 も両方修飾 few文にあれないX ④ a little of y ) to me. 3 A ) people to the party, but only a few came. ・可算も不可算 行くさんの 〈関西外国語大 2 lots of of) 10. We invited ( 1 much ry I read in to 興味を与える aldness 11. The story I read in today's English class was really ( 1 interesting 2 interested③ interest being interested alde) oldiezog 12. Jenny was extremely ( I in the fact that no one had ever been to the island. ISLUG interested in A A107 2 interested (大岡 be 1 interests 13. The speech this afternoon was so ( 退屈させる ⑩boring 2 to be boring 14. "How does Amy like college?" 3 interesting 4 interest wol <愛知> 〈大東文化大 〉 ) that I fell asleep. Inoizastong gables? E 3 bore 19blero (8) oldsbien 4 bored zelq() borobianos D ) living alone, but she's doing oing extremely well in her courses." "She is a little ( 〈大山 退屈させられる (1 bored 2 boring 3 surprised ④surprising sthoval 〈京都産業大 >