も真ではないものに×をつけよ。 なお、記号へは 「かつ」 を, 記号 V は 「 または
を表す。
(1) gp
(2)
g
(3) a⇒
(4) p^a q
(5) pva q
[九州産大]
→58
47 次の命題 (A), (B) を両方満たす, 5個の互いに異なる実数は存在しないことを証明せ
よ。
(A) 5個の数のうち, どの1つを選んでも残りの4個の数の和よりも小さい。
(B)5個の数のうち任意に2個選ぶ。 この2個の数を比較して大きい方の数は, 小
さい方の数の2倍より大きい。
[類 専修大]
48a, b, c を奇数とする。 x についての2次方程式 ax2+bx+c=0に関して
→61
(1)この2次方程式が有理数の解をもつならばとはともに奇数であるこ
Þ
とを背理法で証明せよ。 ただし,
は既約分数とする。
p
(2) この2次方程式が有理数の解をもたないことを, (1) を利用して証明せよ。
[鹿児島大〕
→62