黄色の丸のところはなぜ分母も分子もNになるのですか？至急お願いします！！

練習問題 4 1. ある高校の生徒の血液型は10人に3人の割合 でO型である。 n人の生徒をでたらめに抽出した とき、k番目に抽出された生徒がO型なら1、 そ れ以外の血液型なら0の値を対応させる確率変数 をXk とする。 (1) 標本平均X = Xu+X2+・+Xn の期待値を 求め、標準偏差をn を使って表せ。 期待値= 10 標準偏差=Ju Ton

赤線て引いた、「3^n-1分の1」のところがΣに入らないのはなぜですか？

■構造異 示す化 て水素を も低い。 ロ化す. た ②3 し、 Do-12. ・K) おの1 =35.21 とこ た。 を与え 与え 高3入試問題演習 n(n≧2)人で1回だけジャンケンをする。 勝者の数をXとして、次の各問に答えよ。 (1) kを1≦k≦n である整数とするとき, kinCan-1C-」 を示せ。 (2) X=k(k=1,2, .n-1)である確率を求めよ。 (3) X = 0, すなわち勝負が決まらない確率を求めよ。 (4) Xの期待値を求めよ。 (2) (3)₁ n! (n-1)! (1) knCh=k•• (n-k)!k! =n{(n-1)-(k-1)}!(k-1)! -= n*n-1Ck-1. (1) 2n人から1人のリーダーを含むん人のメンバーを選ぶ方法として, (i) n人から人のメンバーを選び, その中から1人のリーダーを選ぶ、 (ii) 人から1人のリーダーを選び, 残り (n-1) 人から残りの (k-1) 人の xンバーを選ぶ, という2つの方法がある. nCh*nC₁=nC1°n-1Ck-1 knCk=n*n-1Ck-1. P(X=k)= "Ch¹³C₁=C₁. (1≤k≤n-1) nCk 3" 3- P(X=0)=1-P(X=k)=1-31-1nCr 3-1-2+2 =1-3-1 ((1+1)"-nCo-nCn}=-= 3n-1 (3)2人で1回ジャンケンをするとき, 手の出し方は次の3通り. (i) n人が1種類だけの手を出す. または (ii) n人が2種類だけの手を出す. ··· 3C2 (2”-2). () n人が3種類の手を出す. X = 0 は, (i), (i), の和事象だから P(X=0)=- ... 3C1. 0 it (ii) の余事象だから ...3"-3C1-3C2 (2"-2). 3+(3-3.2"+3) 3" = この書き換えを kima 3-1-2"+2 3-1 しっかり考える ~CK XK(+)! = (t-1)! ( n! (ヒーリン (K-1) レッ

赤線の変換がよく分かりません、、

■構造異 示す化 も低い。 ロ化す. たっぷ Do-fit. 1-K) おの1 =35.21 とこ た。 を与え c 高3入試問題演習 7 n(n≧2)人で1回だけジャンケンをする 勝者の数をXとして、次の各問に答えよ。 (1) kを1≦k≦nである整数とするとき, kinCh=1 を示せ。 n-1)である確率を求めよ。 X = 0, すなわち勝負が決まらない確率を求めよ。 (4) Xの期待値を求めよ。 (2) X=k(k=1,2, (3) (2) n! (1) knCh=k•• (n-1)! =non-1Ck-1. (n-k)!k! {(n-1)-(k-1)}!(k-1)! (1)2n人から1人のリーダーを含むん人のメンバーを選ぶ方法として, (i) n人から人のメンバーを選び, その中から1人のリーダーを選ぶ, (i) n人から1人のリーダーを選び, 残り (n-1) 人から残りの (1) 人の xンバーを選ぶ、 という2つの方法がある. (3)₁ (3)2 -= n° (i) nCk·kC₁=nC₁ n-1Ck-1 knCk= n*n-1Ck-1. P(X=k)=nCk*3C1 Cigat. (1≦k≦n-1) 3" P(X=0)=1-P(X-*)=1-1-1-C. k=1 =1-zer{(1+1)^-.Co-,Ca)=3"-1-2" +2. 手の出し方は次の3通り. 人で1回ジャンケンをするとき, この書き換えを in! k: MCK KO! n人が1種類だけの手を出す.... 3C1. しっかり考える。 い (ヒーリン (k-1), MIC

練習問題で出てきたのですが、まったく分かりません すみませんが、答えだけでもいいので、教えてください

次の表は、 ある高校の定期試験における英語と数学の結果である。 教科 満点 平均点 標準偏差 英語 200 112 16 100 48 10 全員の数学の得点に10点加点することにした。 その際、 100点を超えた人はいないとする。 このときの数学の点数の平均値は 標準偏差は +

数的処理の問題です。解説のnP10のnは何を指しているnなのでしょうか？

亜 ある陸上部において、 駅伝チームを一つつくることを考えた。 10区間ある駅 伝コースを走る場合の各区間の走者の組合せの数は、 9 区間ある場合の各区間 の走者の組合せの数の4倍である。 この陸上部の部員は全部で何人いるか。 なお、部員はどの区間でも走ることができるが、 1回の駅伝で二つ以上の区間 を走ることはできない。 1.10人 2.11人 12人 13人 14人 部員の数をn人とすると、 10区間の走者の組合せは、 1 →2区→→10区と順に選ぶ方法ですから P10通り、 区間の場合は P9通りで、 それぞれ次のような計算にな ます。 P10=nx (n-1)×(n-2) xx(n-8)×(n-9) Pg=nx(n-1)×(n-2) xx(n-8) ①と②を比較すると、①= ②x (n-9) とわかります。 条件より ① = ②×4 ですから、次のようになります。 ②x (n-9)=②x4 両辺を②で割って n-9=4 ...n=13 って、部員は13人となり、正解は肢4です。 問題に 「組合せ」と 書かれているけど、 1区は誰、2区は誰 ・・・と決めるので 実 際は「順列」の計算 だよ｡ ① ...② ･②

数B 標本の問題です。写真の問題で、私はこれを(n,0.4)の二項分布に従うと考え、⑴の平均もn×0.4=0.4nだと思ったのですがこれは何が間違っているのでしょうか。 また二項分布の平均、分散の公式はいつ使えるのでしょうか。明日がテストなので焦っています💦お答えいただける... 続きを読む

考え方 母集団から無作為に標本 X, X2,..,X, を抽出すると, 独立な確率変数X,X= X" のそれぞれの平均 E (X) と標準偏差 (X)は,母集団と一致する. **** 例題 B2.12 標本平均の平均・標準偏差 H ある都市での有権者のA政党支持率は40% である. この有権者の中か 1400 ら無作為にn人を抽出するとき、k番目の人がA政党支持者なら1を不 支持者なら0の値を対応させる確率変数をXとし, 標本平均をXとする。 (1) X の平均を求めよ. を否定するだけの根拠が得られなかった (2) X の標準偏差 (X) が0.04 以下となるためのnの最小値を求めよ. 解答(1) 母集団の確率分布は, A 政党支持なら1, 不 支持なら0でA政党支持率は40% より,右 のようになる. To. in X の平均は,E(X)=E (1 (Xi+X2+..+X) n よって,母平均は,m=1×0.4+0×0.6 = 0.4 より,E(X)=m=0.4 cus よって, E(X)= n (2) 母集団の標準偏差oは, 検定を行う=√(1²×0.4+0°×0.6) -m²=√0.4-0.4°=√0.24 家であり、標本平均 X の標準偏差は, 1 =- 008 Vn² √0.24 0.04 1 {E(X₁) + E(X₂) + ······+E(X₂)} n (X)=√(X) = V ( ²1 - (X₁ + X₂ + ... + X₂₁) $$__@@ _@_____ = √ √ 2 / (V(X) 2/2 (V(X) + V (X₂) +----+ V (X») } + V( N (m+m++m)=m=0.4 = = √ √ 12/23 (0² + 0 ² + したがって,(X)=1 確率変数 確率 √0.24 ... + 0 ² ) = "+") -√²-0 to n より 0.24 0.0016 √0.24 より nz 4=150 10 計 0.4 0.6 1 E(aX+bY) =aE(X) + bE (Y) E(X₁)=E(X₂)=··· ......=E(X)=m o=√E(X^)-{E(X) X1, X2, ....., Xn は 独立とみなしてよい. X, Yが独立のとき V (aX+bY) = aV (X) +6°V (Y) - ≧0.04 であるから、 TUISS よって, n の最小値は150

写真の丸で囲ったところがなぜそうなるか分かりません。なぜ(m-1)!になるのですか？3枚目の写真です。

13-3 m,nをm≧n≧2を満たす整数とする. 1から m までの番号が1つずつ書かれたm枚のカードを, n人の人に配るときの配 り方の総数をf(m,n)とする。ただし,各人は少なくとも1枚は受け取るように配る とする. (1) f(m,3) を求めよ. (2) f(m+1, m) を求めよ.

写真の丸で囲ったところがなぜそうなるか分かりません。なぜ(m-1)!になるのですか？3枚目の写真です。

133 mnmmn ≧2を満たす整数とする. 1からmまでの番号が1つずつ書かれた m枚のカードを, n人の人に配るときの配 り方の総数をf(m, n) とする. ただし,各人は少なくとも1枚は受け取るように配る とする. (1) f(m3) を求めよ. (2) f(m+1,m) を求めよ.

３枚目の写真の解説の四角で囲った式がわかりません

O 80 分散と平均値の関係 A組m人とB組n人の生徒に対して行ったテストの得点を JRIAL 0000 A組 X1, X2, Xm B組 V1, y2, ...., yn と書く。 各組の平均点をx,y,分散を SA2, SB2 とする。 また, A組とB組 を合わせた (m+n) 人の得点の平均点をw, 分散を S2とする。 次のアイに当てはまるものを、下の⑩~⑤のうちから1つずつ選べ。 A組の得点とwの差の2乗の和 (x-w)+(x-w)+..+(xm-w) , 2 x, Sa2, w を用いて表すと mSA'+ア であり,A組とB組の生徒を合 mS2+nSB2+イ m+n に等しい。 わせた (m+n) 人の得点の分散S2 は ⑩m{(x)'+(w)2} 0 m {(x)²-(w) ² } @m(x-w)² 3 m(x)² +n(y)² + (m+n)(w)² 4 m(x)² + n(y)²-(m+n)(w)² Ⓒ (m+n) {(x)² + (y)²-(w)²} [17 センター試験追試 改〕

ABCDの4人が円形に並ぶ方法は何通りありますか？ どうやって求めるかも教えて欲しいです、！