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数学 高校生

この問題をlogを使わずに解くことはできませんか? もしできるなら、その手順を教えてください

470 重要 例題 38 am = pa型の漸化式 a=1, an+1=2√an で定められる数列{an}の一般項を求めよ。 指針 に がついている形, a㎡²2 や an+] など 累乗の形を含む漸化式 解法の手順は ①1 漸化式の両辺の対数をとる。 am の係数りに注目して、底がりの対数を考える。 -log.MV=log..M+log.N logpasti = logsp+logpan" ←log A=klog.M すなわち logpan+1=1+qlogpan [2] logpam=ba とおくと 0m+1=1+gbm but=b.+▲ の形の漸化式 (p.464 基本例題 34のタイプ)に帰着。 対数をとるときは, (真数) > 0 すなわち a>0であることを必ず確認しておく。 CHART 漸化式 α+1 = pa" 両辺の対数をと よって, an+1=2√an の両辺の2を底とする対数をとると log2an+1=loga 2√an log2an+1=1+ ゆえに α=1>0で, an+1=2√an(>0) であるから, すべての自に注意 解答然数nに対して an>0である。 -log₂ an 2 bat1-1+1/230円 bn+1-2=1/12 (6-2) 10gzam=bm とおくと 00000 これを変形して ここで bı-2=10g21-2=-2 よって,数列{bm-2} は初項-2,公比 の等比数列で An-1 bn-2=-2 =-2(12) すなわち bm=2-23- したがって, log2an =2-22 から an=22-2 antipa 厳密には、数学的 で証明できる。 ◄loga(2-a) 練習 α1=1, an+1=20m² で定められる数列{an}の一般項を求めよ。 ③ 38 = log22+=logia, ◆特性方程式 a = 1+120 を解くと α=2 =2¹-" logaan=pand" anan+1 を含む漸化式の解法 検討 anan+1のような積の形で表された漸化式にも両辺の対数をとる が有効である。 例えば, logcanan+1=10gcan+logcan+1となり, logcan と 10gean+1の関係式を導くことが できる。 [類 慶応大] p.496 EX21 a

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英語 高校生

赤線の部分、どうしてwhoが接続詞ではなくて 節は名詞か形容詞なのですか?

33 関係代名詞は 「接着代名詞」なり 次の英文を訳しなさい Some people may believe that gold or jewels are important treasures, but there are other treasures that are far more important. They are our memories. Memories are our link with the past. (駒澤大) 名詞に付着する関係詞節は「どんな」を示す この課からは形容詞節を中心に(少しだけ名詞節も) 学びます。手始めに関係代名詞 で始まる節を扱います。 では, who が登場する例文です。 I have a friend [who is a doctor] 「私には医師をしている友人がいる」 今まで練習してきた 「従属節の把握」 から, who は接ではないので, who-節の働 きは副詞ではなく名詞か形容詞とわかりますね。名詞節だとすると,その役割(S' O・C・前置詞の O)が不明です。この場合, who-節は形容詞節で直前の名詞 friend を修飾し, friend が「どんな」を示しているのです。 「医師をしている友人」と限定し て違いを示しているので、ほかにも友人がいる可能性があります。 I have a friend [who is a doctor]. S Vt O M-S Vi friend の代わりをしている代名詞です。 便宜的に who を she にして書き換えてみま [who is a doctor] が friend を修飾して, 「どんな」を表していますから、who は しょう。 (a) a friend [who is a doctor] (b) a friend [she is a doctor] [who is a doctor] は friend に対する形容詞節になりますが, [she is a は形容詞節にはなれません。 he や she は人称代名詞(「人間 それ以外のもの を「話し手聞き手・それ以外」の3つに分けたときの呼び方) a doctorl [who is a doctor] の who は, 以下のような働きをしています。 friend 66 ① 「前出の名詞(=先行詞)」 に代わる代名詞で, who-節内では主語。 ②節の先頭に立って節を先行詞に接着させる働きをする を tha 間通 を確 <全 T 【語 me

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