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図1,図2のように,底面ABC 図1 5 Dが1辺の長さ2cmの正方形である正 o 四角すいOABCDがある.また, 正 四角すいOABCDの高さはJ3 cmで ある。 3 cm このとき,次の間に答えよ。 D; C (長崎改) A 25 (1) 辺OAの長さは何cmか. H 2cm B 三角形OABの面積は何C㎡?か. 図2 (3) 図2において, 辺OB上を動く 合 点をPとする. 2つの線分AP, PCの長さの和AP+PCが最小 P D: となるとき,AP+PCの長さは 何cmか。

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H 右の図は,1辺の長さが12cmの正方形 O 4 ABCDを底面とし,2辺の長さが11cm 11cm 11cm の二等辺三角形を側面とする正四角すい A D の展開図である.また, 2点P, Qはそ PS 12cm- れぞれ辺AE, CG上の点で E AP:PE=CQ:QG=1:2である。 このとき,次の間に答えよ。 B C (1) この正四角すいの体積を求めよ。 (2) この正四角すいの2点P, Q間の距 画V の 離を求めよ。 (神奈川改) F

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3 右の図のように,各辺の長さが等しい正 四角すいO-ABCDがある. AC, BDの XP 交点をMとし, oC, BCの中点をそれぞ D れP, Qとする.このとき, C (1) ZAOCの大きさを求めよ。 (2) 線分比OM: ACを求めよ。 M (3) ZPQMの大きさを求めよ. A B (4) AB=12のとき, ① 正四角すいO-ABCDの体積を求めよ. 2 三角すいP-MBQの体積を求めよ.

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右図のような,底面が1辺4cmの正三角形で 会国 ( 高さが3 cmの三角柱がある.ただしADは底面 SO C の△DEFに直交している.辺ED, EFの中 点をそれぞれM, Nとして, 次の間に答えよ。 B (1) 立体BE MNの体積を求めよ。 3点A, M, Nを含む平面でこの立体を 切ったとき, D N. 0 切り口の面積を求めよ. M 2 点Bを含む方の立体の体積を求めよ. E

至急！お願いします！3番と4番です！ なるべく公式使わないでお願いします😖

45° 補充問題3 右図の△ABCは, AB=15, BC=14, CA=13の三角形である.中心を A Oはは Iとする円Iは△ABCの内接円で,図のよ J5 うにAB,BC,CAとそれぞれP, Q, R 15 P, 13 で接している. いま, AIとBCの交点をS R SAT|Ta I とするとき,次の問に答えよ. (1) APの長さを求めよ. 15 SQの長さを求めよ。 B SQ C (3) △ABCの面積を求めよ。 14 (4) 円Iの半径を求めよ.

至急！お願いします！3番と4番です！

B 補充問題3 右図の△ABCは, AB=15, V BC=14, CA=13の三角形である.中心を Iとする円Iは△ABCの内接円で, 図のよ うにAB, BC, CAとそれぞれP,Q, R /d SAT TTa R 13 15 で接している. いま, AIとBCの交点をS とするとき,次の間に答えよ。 I APの長さを求めよ。 SQの長さを求めよ。 OS 14 日 (3) △ABCの面積を求めよ。 (4) 円Iの半径を求めよ.

至急！お願いします！

(3) 右図で,四角形ABCDは平行四辺形で, A E Eは辺ADの中点である.次の面積比を求めよ。 F の 台形ABCE:△CDE 2 ADFC:△DEF ADFC:四角形ABFE B C

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バ A A E F X 6 6 B D C B (D, EはそれぞれBC, ACの中点) (A

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(AB//CD A 6- D 4 \F 3 X -ソー 6 0DD000 B 10- C (AD//EF//BC)

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|2| 次の間に答えよ。 (1) 図で,D, Eはそれぞれ△ABCの辺AB, 辺AC上の点で, AD=AE=BEである。 A ZBEC=64°のとき,ZADEの大きさを求 めよ。 DA 640 B (2) 図において, ZBAC=90°, ZACB=70° の直角三角形ABCで, D, Eは辺AB, BC のそれぞれの中点である. A。 次のZAFB=90°のとき, ZEDFの大きさを ハン D/ 求めよ。 DE 200 B 700 F ①B EC E C