数B　数列 画像の1枚目のように答えを出したのですか、2枚め（模範解答）のようにまとめないと減点、失点になりますかね？記述式の入試問題です。

Fr (1) F="

数Ⅱの係数を求める問題で、赤いマーカーのところでどうして足すのかわかりません。足す理由を教えていただきたいです。よろしくお願いします🙏

✓ 20 次の式の展開式における, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (1) (x²-x+2)^ [x5] (2) (1+2x-x2) 20 [x³]

14の問題についてです。解答を見ると、(1)では＝xの二乗とすると (2)では ＝1とすると という文があると思います。これらはなぜその数字なのですか？どのように判別したらいいのか分かりません

② 14 次の式の展開式において、[ ]内のものを求めよ。 1 (1)(x+1/2)[x2]の項の係数] (2) (2x-3232 ) 5 [定数項]

高1数Ⅱです 大至急お願いします🙇 (1)の回答にマーカー部がいらないのはなぜですか?? (2)はあるのですが… 違いを教えてもらいたいです🫡

20 基本 例題 6 展開式の係数(2) (多項定理の利用) 00000 次の式の展開式における,[ ]内に指定されたものを求めよ。 (1)(x+y+z) [xy2z2 の項の係数] (2) (a+6-2c) [abic の項の係数] HART & SOLUTION (a+b+c)" の展開式の項の係数 n! 一般項 blg!r!ab°c, p+gtr=nを利用 p.13 基本事項 5 (a+b+c)"={(a+b)+c}” として考えることもできるが,その場合,二項定理を2回適用 する必要がある。←別解 を参照。 n! ので,スムーズ。 一般項 abc" を利用する場合,a,b,c, b,g,r,nにそれぞれ代入するだけな 解答 (1)xy2z2 の項の係数は 5! 1!2!2! 5.4.3 2･1 -=30 一般項は 別解{(x+y+z} の展開式において, 22 を含む項は 5C2(x+y322 5! p!q!!xyz p+g+r=5 また, (x+y) の展開式において, xy2 の項の係数は 3C2 よって, xy2z' の項の係数は xyの項は Czxye 5C2 ×3C2=10×3=30 (2) (a+b-2c) abcの項は 一般項は 7! 7! 7! -α2b3-2c)2= (-2)²a²b³c² 2!3!2! 2!3!2! p!q!r!ab(-2c) p+gtr=7 よって, abc2 の項の係数は 7! 7.6.5.4 -x(-2)²=- -×4=840 2!3!2! 2・1×2・1 別解 {(a+b)-2c} の展開式において, c2 を含む項は 7C2(a+b)5(-2c)²=7C2(-2)²(a+b)5c² また (a+b) の展開式において, α263 の項の係数は5C3の頃は よって, abc2の項の係数は 5C3a2b3 7Cz(-2)2×5C3=21×4×10=840 PRACTICE 6 次の式の展開式における, [ ]内に指定されたものを求めよ。 (1)(x+2y+3z) [xz の項の係数 ] (2) (2x-12y+z) [xyzの項の係数

これのやり方を教えてください🙇⋱

1 54a1= 1, n+1=2+an an (n=1,2,3,......) によって定められる数列{an}について,次の問 3 いに答えよ。 (1) 数列 {a} の一般項 α を求めよ。 an TH 5 (IFA) E

数列の問題です。 写真の数列の一般項を教えてください🙏 一般項を推測する時の考え方も教えてください🙏

1 (2) 1, 3'5 7' 9

(2) 問題文に自然数ｎと書いてあるとき、n＞1とn≧2は同じ意味になりますか？ この問題でn＞1と答えたら間違いになりますか？

[I] 自然数nに対し,次のように定められた2つの数列{a,},{b,}がある。 an+1 = 2an + 1, a2 = -a1, bn = sin ( 7 ) + COS (7) cos 2 このとき 次の問いに答えよ。 (1) 数列{a} の一般項を求めよ。 (2) a2a が4の倍数になるnの条件を求めよ。 an+2 - an (3) 62, b3 を求めよ。 (4)(i)(2)の条件を満たすn に対し, b, + b1 を求めよ。 (ii) 自然数に対し, をmの式で表せ。 2m+1 W Σ br k=1

丸したところが，どうしてそのように言えるのかわからないので教えてください

478 重要 例 43 隣接3項間の漸化式 (3) n段 (nは自然数) ある階段を1歩で1段または2段上がるとき、 がり方の総数をα とする。 このとき, 数列{an}の一般項を求めよ。 この 指針 数列{a} についての漸化式を作り、そこから一般項を求める方針で行く。 1歩で上がれるのは1段または2段であるから, n≧3のとき En段に達する 作を考えると [1] 2段手前 [(n-2) 段] から2歩上がりで到達する) [2] 1段手前 [(n-1) 段] から1歩上がりで到達する方法は の2つの方法がある。このように考えて,まず隣接 3 項間の漸化式を導く。 →漸化式から一般項を求める要領は, p.476 基本例題41と同様であるが、 特性方程式の解α, β が無理数を含む複雑な式となってしまう。 計算をら ためには,文字 α βのままできるだけ進めて、最後に値に直すとよい α=1, a2=2である。 解答 n3のとき, n段の階段を上がる方法には、次の [1], [2] の 場合がある。 - [1] 最後が1段上がりのとき, 場合の数は (n-1) 段目まで の上がり方の総数と等しく 通り [2] 最後が2段上がりのとき, 場合の数は(n-2) 段目まで の上がり方の総数と等しく 1=2 通り [1] 最後に1段上がる [2] 最後に2段上がる n (n-1)段 ここまでαn- 通り (n-2) (n-1)段 ここまで よって an=an-1+an-2 (n≧3) ...... (*) 和の この漸化式は,an+2=an+1+an (n≧1) … ①と同値である。 x2=x+1の2つの解をα,β(α<β) とすると, 解と係数の 関係から比較 α+β=1, aβ=-1 ①から an+2-(a+β)an+1+aBan=0 よって X an+2-dan+1=β(an+1-aan), az-aa=2-a an+2-βan+1=α(an+1-Ban), a2-βa=2-β ...... a ... * 特性 ②から ③から an+1-dan=(2-α)βn-1 an+1-ßan=(2-β)α7-1 ...... (4) (5) ④ ⑤ から (β-α)an=(2-α)β"-1-(2-β)an-1 ...... (6) 1-√5 a= 2, B= 1+√√5 であるから β-α=√5 よって、⑥から an= √5 また, α+β=1, a2=α+1, β2=β+1 であるから 2-α=2 (1-B)=B+1=8° 同様にして ((1+√5)-(1-√5)) 2-β=α2 1+√5)* -(1-√5)**) 次の条件 練習 ④ 43 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 a=a2=1, an+2=an+1+3an an a Ad

1、2枚目は問題で3枚目は答えです。 3枚目の緑の線で囲った式がどのようにして出てきたのか教えて欲しいです！

数直線上に動点Pがあり, Pは初め, 原点にあるものとする。 さいころを投げて 1または2の目が出たとき点Pは正の方向に3だけ移動し, そ れ以外の目が出たとき点Pは負の方向に2だけ移動する。 この試行をn回繰り返し たときの点Pの座標を表す確率変数を Xとする。

至急 ほんとに何も分からないので教えてください🙇‍♀️

anti-bn+2-3bm+ 第4回 an=bu-1-3bn (2) 数列 {6} は, 初項が1であり, 漸化式 bn+1=3b+an (n=1,2,3,...) を満たすとする。 b2= サ である。 数列{6} の一般項と, 初項から第n項ま 8 での和を求めよう。 ①のnを n+1 に置き換えると bn+2=36n+1+an+1 (n=1,2,3, …) が得られ, Cn=bn+1-bn (n=1,2,3, ...) とおくと, ①,② から Cn+1= シ Cn+ ス (n=1, 2, 3, ...) が成り立つ。 ③ を変形すると ③ セ セ Cn+1+ シ Cn+ (n=1, 2, 3, ...) ソ ソ となるから テ タチ ツ ト Cn= (n=1, 2, 3, ...) ナ である。 ただし, テ については,当てはまるものを、次の①~④のうちから 一つ選べ。 ⑩ n-1 ①n n+2 ④ n+3 ②n+1 よって, 数列{6} の一般項は |テ タチ・ ツ bn= n- ヌ ネ であり, したがって タチ ツ · 1) - "\n² - ヒ n (n=1, 2, 3, ..) k=1 ' フ である。 ただし, ノ については,当てはまるものを,次の①~④のうちから 一つ選べ。 ⑩n-1 ①n ②n+1 n+2 n+3 -79-