13 [2016 長崎大]
線密度 (単位長さ当たり
の質量) がp [kg/m²である
一様な弦の一端に, ある振
動数のおんさを接続し、他
□おもり
端にはなめらかな滑車を通
じて質量 M [kg] のおもりを取りつけた装置がある。このとき, 弦がおんさと滑車に接し
ている点は固定端とみなせるものとし,その間の距離は L [m] である。 おんさを振動させ
ると、図のように弦に腹が8個ある定常波が生じ,この弦を伝わる波の速さはv[m/s]で
あった。 ただし,重力加速度の大きさはg [m/s2] とする｡
(1) 図において,弦を伝わる波の振動数f [Hz] と波長[m] をL, のうち必要なもの
を用いて表せ。
(2) 図の弦を伝わる波の速さv[m/s] と振動数f [Hz] を, M, g, p およびLのうち必
要なものを用いて表せ。 ただし, 張力の大きさ S [N] の力で張った線密度 〔kg/m〕の
弦を伝わる波の速さ"'[m/s] は次式のように表されるものとする。
v' =
S
おんさ
P
(3) ギターのような弦楽器は、 弦の振動によって音を発する。 弦が発する基本振動の音
の高さと, 弦の線密度, 振動する長さおよび張力との関係を説明する以下の文章の空
欄ア
入る。 適切と思われる語句をそれぞれ選べ。
・振動する弦の長さと張力の大きさが同じであれば, 弦の線密度を大きくすると弦が発
する音の高さはア
「低くなる｣, 「変わらない」 のいずれかの語句が
ウには「高くなる」,
・弦の線密度と張力の大きさが同じであれば, 振動する弦の長さを長くすると弦が発す
る音の高さはイ。
・振動する弦の長さと線密度が同じであれば、弦の張力を強くすると弦が発する音の高
さはウ
