標本平均についてです。 写真の問題を見たときに、①0か1の2択であること②政党支持率は30％で一定であること③0か1の番号に振り分けることを繰り返すことの３つの条件が揃っていたので、二項分布だと思い、二項分布B(n,0.3)に従うと考えました。 そのため問1の期待値を0.3... 続きを読む

基本 例題164 標本平均の期待値,標準偏差 ある県において, 参議院議員選挙における有権者のA政党支持率は30%である という。この県の有権者の中から,無作為にη人を抽出するとき,k番目に抽出 された人が A 政党支持なら1, 不支持なら0の値を対応させる確率変数を Xんと する。 (1) 標本平均 X= X+X2+・・・・・+Xn について, 期待値E (X) を求めよ。 059 n | (2) 標本平均 X の標準偏差 (X) を 0.02以下にするためには, 抽出される標本 の大きさは、少なくとも何人以上必要であるか。 指針 (1) まず, 母平均 m を求める。 p.636 基本事項 4 4章 21 (2)まず,母標準偏差のを求める。そして, o(X)≦0.02 すなわち 1 小の自然数 n を求める。 0.02 を満たす最 n 解答 (1)母集団における変量は,A 政党支持なら1,不支持なら0 という2つの値をとる。 Xh 1 0 at P 0.3 0.7 1 よって, 母平均は m=1・0.3+0・0.7 = 0.3 (2)母標準偏差は ゆえに EX) =m=0.3 o=√(12・0.3+020.7) -m²=√0.3-0.09 =√0.21 統計的な推測 よって o(X) = √n 0.21 √n 28.18 √0.21 0.21 0.02 とすると,両辺を2乗して ≦0.0004 n n 小数を分数に直して考えて もよい。 (S) T 2100 0.21 0.21 ゆえに NZ = =525 ≦0.02 から 0.0004 4 √n この不等式を満たす最小の自然数n は n=525 √21 したがって、少なくとも525人以上必要である。 1-5 よって1/15 n 25 21

この問題の(2)の解説で、なんでカードの組み合わせはk-1組になるんですか??

23期待値(Ⅱ) 8 入っている箱がある. いま, この箱から同時に2枚のカードをと 自然数 1, 2, 3, 4,5の各数字を1つずつかいた5枚のカードが りだして,そのうち大きい方の数字を X とする. X=3 となる確率 P (X = 3) を求めよ. Xの期待値E (X) を求めよ.(人 10 1080 80 80 68 8 AT SA LE SA e 18 精講 a 197 (1) X=3 は 「1つのカード=3. 残りのカードは1または2」 です. (2)Xは2, 3, 4, 5の値をとります. ですから, X = 2, X=4, X=5 の確率を求めれば、定義通り計算できます。 80 解答 (1) 2枚のカードのとりだし方は 5C2=10(通り) また, X=3 となるカードの組合せは (1,3) (23) の2通り 99 よって、P(X=3)=2=1/3 10 10 ―大きい方の数字がだから 1はない (2) X=k(k=2,3,4,5) となるカードの組合せは の (1, k), (2, k),, (k-1, k) (k-1) . k-1 よって,P(X=k)=- X 10 P 2・1+3・2+4・3+5・4 =4 310 200 2110 3 4 5 10 10 10 10 400 :. E(X)= 10 に対応する数miのとりうる値を考えると

⑤の解説お願いします🙇‍♀️

(2)袋Aには白玉5個と黒玉1個と赤玉1個, 袋Bには白玉3個と 赤玉2個が入っている。 袋A, Bから玉をそれぞれ2個ずつ 取り出すとき, 次のものを求めよ。 ④取り出した玉が赤玉3個である確率 ⑤ 取り出した赤玉の個数の期待値

教えてくださたったかたフォローします

*171 αを実数とする。連続型確率変数Xのとりうる範囲が 0≦x≦1 であ り、その確率密度関数が f(x) =ax (1-x) と表されている。 (1) α の値を求めよ。 (2)確率変数 Y=10X-25 を考える。 Y の期待値E(Y) の値と,分散 V (Y) の値を求めよ。 (3)Yと同じ期待値と分散をもつ母集団から大きさ25 の標本を無作為に抽 出し,その標本平均をVとする。 Vの平均に対する信頼度 95%の信頼区 間を求めよ。 ただし, Yは正規分布に従うとみなし, 巻末の正規分布表を 用いよ。 [21 横浜市大]

(2)の考え方がわからないので教えて欲しいです。解答添付しますので解説お願いしたいです😭

3 袋の中に赤玉4個, 白玉4個, 黒玉1個の合計9個の玉が入っている。 赤玉と白玉にはそれぞれ1から4までの数字が一つずつ書かれており, 黒玉には何も書かれていない。 なお,同じ色の玉には同じ数字は書かれていない。 この袋から同時に4個の玉を取り出す。 (1)4個の玉の取り出し方は全てで何通りあるか求めよ。 取り出した4個の中に同じ数字の赤玉と白玉の組が2組あれば得点は2点, 1組だけあれば得点は1点, 1組もなければ得点は0点とする。 (2) 得点が0点となる取り出し方のうち, 次の場合の数を求めよ。 (ア) 黒玉が含まれている場合の数 (イ) 黒玉が含まれていない場合の数 (3) 得点が1点である確率を求めよ。 (4) 得点の期待値を求めよ。 (5) 得点が1点であるとき, 黒玉が含まれている条件付き確率を求めよ。 解答 9.8.7.6 (1) 9C4= =126 (通り) 4･3･2･1 (2) (ア) C3×234×8=32 (通り) (イ) 1×2=16(通り) (3)[1] 黒玉が含まれているとき 黒以外の3個について, 赤白1組の数字の選び方が4通り, それと異なる数字の玉の選び方が6通り。 よって 4×6=24 (通り) [2] 黒玉が含まれないとき 赤白1組の数字の選び方が4通り, それと異なる数字2種の玉の選び方が 3C2×22=3×4=12通り。 4×12=48 (通り) よって [1], [2] から, 求める確率は 24 +48 72 4 = [【 126 126 7 32+16 72 6 1 (4) 得点が2点である確率は 1- でも求まる) 126 126 126 21 126 48 4 1 12+2 得点の期待値は 0 x +1x + 2x 126 7 21 21 2-3 (点) 24 1 24 +48 3

これ教えてください‼️

おける最小 81 [青チャート数学A EXERCISES47] 4チームがリーグ戦を行う。 すなわち,各チームは他のすべてのチームとそれぞれ1回 ずつ対戦する。 引き分けはないものとし, 勝つ確率はすべて1/12/2 て/と とする。 勝ち数の多い 順に順位をつけ, 勝ち数が同じであればそれらは同順位とするとき, 1位のチーム数の 期待値を求めよ。

この期待値の求め方がたまに混ざってしまうのですが、 良い考え方はありませんか？？ どなたか分かる方教えてください！🙇‍♀️

基本 例題 50 確率分布 (1) 5枚の硬貨を同時に投げるとき、 裏の出る枚数を X とする。 このとき、 り出す (2) 白玉 7個と黒玉3個が入った袋から, 5個の玉を同時に取り 確率変数Xの確率分布を求めよ。 また、 確率 P (X≧2) を求めよ。 すとき、 出る白玉の個数をXとする。 このとき, 確率変数Xの確率分布を求めよ、 また, 確率 P (3≦X≦4) を求めよ。 CHART & SOLUTION 確率分布 (確率の総和)=1の確認 p.428 基本 求めた確率の総和が1になっているかどうかを確認し, なっていない場合はとりうる まず 確率変数Xのとりうる値を調べ, その値をとるときの確率Pを求める。 ヌケがないかチェックする。 (1) P(X2)... Xが2以上の値をとる確率。 P(X≧2)=P(X=2)+P(X=3)+P(X= 4)+P(X=5) 解答 X以上以下を ((-X)D) (1)確率変数Xのとりうる値は 0, 1, 2, 3, 4, 5 である。 それぞれの値をとる確率は P(X=r) ((-X))3a- P(X=0)=(1/2)=132 れている (X) V とする。P(X=1)=C1/12(12)=32 5 (6+%) (X)V 3 10 P(X=2)=5C20 の期待値または = XV 32 10 P(X=3)=P(X=2)= 32 5 P(X=4)=P(X=1)= 32 確率変数 1 P(X=5)=P(X=0)= 期待 ( 分しない。 約分しない。 INFORMA 裏の出る とき 表の 一枚。 また、 が2枚であ の出る枚 る確率と

分散を公式通り出そうとしたら計算が合いません。どこが間違っているか教えてください🙇🏻‍♀️

60 (1) 赤玉3個、白玉2個が入った袋から2個の玉を同時に取り出すとき、 取り出した赤玉の個数を確率変数Xとする。 Xの期待値は 分散は 標準偏差は である。 3 Wr Wb Z Tit xD * V L

2-1とか4-1とかの意味がわかりません

1から6までの番号をつけてある6枚のカードがある。 この中から2枚のカ ードを同時に引くとき, 引いたカードの番号の大きい方をXとする。 このと き,確率変数Xの期待値 E(X) を求めよ。個の同時.428 基本事項 2 10

この問題の解き方教えてください🙏

★★ a70より…② 161 100円硬貨 2枚と10円硬貨1枚を同時に投げるとき、表の出た硬貨の金額の和の期待値を求めよ。 (15点) →→ 100 黄チャート 基本例題 58 S 01)