この式を複素数の範囲で因数分解してほしいです。答えと解説おねがいします。

9-3x -x (F)

答えと解説おねがいします。

61. 次の2次式を複素数の範囲で因数分解せよ。 (2) x2 +9

なぜこの式が成り立つのか教えてください。

複素数平面上の点zを,原点を中心に 0 だけ回転した点を 表す複素数は oint P(cose+isin 0).z

青チャートの複素数の解説です。 ここの言ってること、下の行の負の数の平方根になった時だけ√の正負に±が着くという条件がいまいち良くわからないです。 上の行の条件とはどう違うのでしょうか

α, βが複素数のとき α 3 負の数の平方根 a>0のとき 負の数 -αの平方根は 解説 √-a=√ai - 特に √-1=i すなわち±√ai

複素数平面の問題です 赤線の部分がなぜ言えるのか分かりません！ αの共役の三乗は、実数ってことですか？

実数また 複素数 α,Bに (1) aß+aß la ■ 次の関係が zが実 口 (1) 2=03- よって, 2 (2) w=aB- a は実数 よって w したがって ■ p.6 13 (1) z =α+αとすると z=a³+(a)³ = a³ + (α)³-) (8) =(a+α²=x²+(a)3 = z よって, z は実数である。 (2) w=α-(α3 とすると、α3 は実数でないか 3 aa よってw0 で [S1+8−1= w=a3_(a)²=Q3-(α)3=1-(S) =(a)-x=-{a_(a)3}=-w よって, w は純虚数である。 2 解答編(第1章) 3 複素数 α について,次のことを証明せよ。 ただし,3 は実数でないとする。 1) α+ (2) は実数 (2) 03 (a)は純虚数 よって√ (3) r=√√√√(-~ cos o よって (4) r=√√√√3²- cos0= sin 0 = 3 3~

この式の因数分解の仕方が分かりません。 教えて欲しいです。

X ² + y ² + 4 X Y t

こちらの(1)ですが、ア・イ・ウのうち1つは-iだと分かるのですが、もう2つはどのように求めたら良いのでしょうか？

(1) 複素数α+ bi (a,b は実数, i=√-1) が (a+bi) = i を満たすとき, a+bi は または または である。 (2) 3次方程式x+ax2+8x+b=0の1つの解が1+iであるとき, 実数の定数α b の 値を求めよ。 21 連立不等式 x2+ax+b≧0, ある。 このとき, 4=

(1)〜(4)です。 解答が配布されておらず、正答がわからないのですが、 ①反例のあげ方は写真のとおりで良いのか(不足がないか) ②集合ではなく数直線を使って求めるのでは解けないのか を教えていただきたいです。よろしくお願いします。 ※(2)は訂正し、x=-5を反例としてあ... 続きを読む

真 (文字に関する) 条件: 文字を含んだ文や式で、文字のとる値を変えると、真偽が変わるもの。 ※ 条件を考える場合には、条件に含まれる文字の集合が属する全体集合をはっきりさせておく 「x は素数である」 この条件の全体集合は自然数(素数という性質は自然数のもっ 条件の表し方 p.g: 条件(小文字) 命題が2以下ならばxは4以下」・･・① q ①の命題をかx≦2 また「ならば」かつ「gならばか」をP< 条件と集合 全体集合をひとし, ひの要素のうち,2つの条件を満たすもの全体の集合をそれぞれ 命題①は真であり、このとき PCQ となる。 2 9:4として「ならば」と表し、「P=>g」と書 q と書く。 [p⇒>q¹] ⇒PCQ&> PnQ = 0 「カ→gが真」 「q→♪が真」 ⇔QCP P = Q 「カ⇔gが真」 2 x は実数とする。 集合を用いて,次の命題の真偽を調べよ。 (1) 1<x<2=1<x<3 偽ⅹ1=2 (3) |x| <3 <3 偽-ろく焼くろ pcQ ※pgが (2) x<1⇒0<x<1 Pをみた (4) |x|≦2x-1|<3 偽 -2<x

電気電子回路です。 この分野の専攻ではないのでできるだけわかりやすく説明していただきたいです。 よろしくお願いします。

R (1-1) 10, (1-2) 20 (1-3) 30, (2-1) 10, (2-2) 30, (2-3) 15, (2-4) 10 (1) 演算増幅器 (operational amplifier) 抵抗 (resistance), キャパシタンス (capacitance) から構成される回路 (circuit) について以下の各小問に答えよ.なお,図中の記号は以下の凡例に従うとする.また, 正弦波交流電 圧 (sinusoidal AC voltage) は複素数 (complex numbers) 表示されており、 その絶対値は実効値 (effective value) を表すとし,演算増幅器の利得 (gain) 及び入力インピーダンス (input impedance) は無限大, 出力インピーダ ンス (output impedance) は0であるとする. 虚数単位 (imaginary unit) が必要な場合には」 を用いること. V V. d+o 凡例 + 図1 aR R otol C tr (11) 図1に示す非反転増幅器 (non-inverting amplifier) の利得 A = Vout/Vim を求めよ。 なお は 0 または正の実 数である。 Vout V (12) 図2に示す回路において, 角周波数 (angular frequency) の正弦波交流電圧を印加した. 回路の利得を =vk/vo としたとき、βの絶対値を最大とする角周波数 ac を R, Cの式として示すとともに, w=a の 時の入力電圧に対する出力電圧 Pb の位相差 (phase difference) を求めよ。 (feedback circuit) として図2の回路を追加した図3の回路を考える. 今,α を0から 回路 (13) 図1の回路に 連続的に増加させながら出力 Vout を観測したところ、あるαの時に発振 (oscillation) を開始した. この時 の及び発振周波数 (oscillation frequency) を R, Cの式として示せ . 抵抗値R を持つ抵抗 〇 静電容量 (electrostatic capacity) Cを持つキャパシタンス ○ 正弦波交流電圧を出力する電圧源 演算増幅器 接地 (earth connection) C R 3 図2 Rok 20 V₂ V₂ aR 図3 R Vout -o

電気電子回路です。 この分野の専攻ではないのでできるだけわかりやすく説明していただきたいです。 よろしくお願いします。

R (1-1) 10, (1-2) 20 (1-3) 30, (2-1) 10, (2-2) 30, (2-3) 15, (2-4) 10 (1) 演算増幅器 (operational amplifier) 抵抗 (resistance), キャパシタンス (capacitance) から構成される回路 (circuit) について以下の各小問に答えよ.なお,図中の記号は以下の凡例に従うとする.また, 正弦波交流電 圧 (sinusoidal AC voltage) は複素数 (complex numbers) 表示されており、 その絶対値は実効値 (effective value) を表すとし,演算増幅器の利得 (gain) 及び入力インピーダンス (input impedance) は無限大, 出力インピーダ ンス (output impedance) は0であるとする. 虚数単位 (imaginary unit) が必要な場合には」 を用いること. V V. d+o 凡例 + 図1 aR R otol C tr (11) 図1に示す非反転増幅器 (non-inverting amplifier) の利得 A = Vout/Vim を求めよ。 なお は 0 または正の実 数である。 Vout V (12) 図2に示す回路において, 角周波数 (angular frequency) の正弦波交流電圧を印加した. 回路の利得を =vk/vo としたとき、βの絶対値を最大とする角周波数 ac を R, Cの式として示すとともに, w=a の 時の入力電圧に対する出力電圧 Pb の位相差 (phase difference) を求めよ。 (feedback circuit) として図2の回路を追加した図3の回路を考える. 今,α を0から 回路 (13) 図1の回路に 連続的に増加させながら出力 Vout を観測したところ、あるαの時に発振 (oscillation) を開始した. この時 の及び発振周波数 (oscillation frequency) を R, Cの式として示せ . 抵抗値R を持つ抵抗 〇 静電容量 (electrostatic capacity) Cを持つキャパシタンス ○ 正弦波交流電圧を出力する電圧源 演算増幅器 接地 (earth connection) C R 3 図2 Rok 20 V₂ V₂ aR 図3 R Vout -o