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数学 中学生

1と2の解説お願いします🙇🏻‍♀️՞ 明日期末です。 ちなみに1の答えは2√2で、2の答えはF2です。

カメラで写真を撮るとき, 適正な明るさで ろしゅつ 撮ることを,「適正露出で撮る」といいます。 しぼ 露出は, シャッタースピードと絞り値の 2つによって決められます。 右の図のように, シャッタースピードが 速かったり、絞り値が大きかったりすると 取り込める光の量が減り、写真は暗くなります。 小さい 速い シャッタースピード 遅い 大きい 絞り値 2章 平方根 ひめ たけた 姫だるま (大分県竹田市) 遅い 速い 1 1 1 1 1 シャッタースピード (秒) 15 30 60 125 250 500 1000 2000 小さい 大きい 絞り値 F1 F1.4 F2 F2.8 F4 F5.6 F8 F 11 F 16 1段 〔シャッタースピード〕 シャッターがあいている時間のことで、この時間が 短いほど,シャッタースピードが速いという。 シャッタースピードを 1 30 1 から - にすると, シャッターがあいている時間が半分になるので, 15 取り込める光の量も半分になる。 〔絞り値〕 光の入る穴の大きさのことで,絞り値を小さくすると、穴の大きさは 大きくなる。穴を円と考えたとき,絞り値をF16からF11のように1段 小さくすると,穴の直径は2倍になり,取り込める光の量は2倍になる。 1 絞り値をF4からF1.4 に3段小さくすると, 光の入る穴の直径は何倍に なりますか。 1 2 適正露出が, 絞り値 F4, シャッタースピード -であるとき, シャッター 250 スピードを 1 1000 にすると,絞り値をいくつにすれば同じ露出になりますか。

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数学 高校生

数Bの統計的な推測の仮説検定です。四角の部分がなぜ、正規分布表から、この数が出てくるのか分からないので解説お願いしたいです!

94 第2章 統計的な推測 10 5 9 仮説検定 数学Ⅰで学習した仮説検定について, 正規分布を利用する方法を学ぼう。 A 仮説検定 ある1枚のコインを100回投げたところ, 表が61 回出た。 この結果 から 「このコインは表と裏の出やすさに偏りがある」 と判断してよい ろうか。 すると, 表が出る確率と裏が出る確率は等しくないから,次の [1] がい コインの表が出る確率をとする。 表と裏の出やすさに偏りがあると える。 ここで,[1] の主張に反する次の仮定を立てよう。 [1] p=0.5 [2] p=0.5 「表と裏が出る確率は等しい」と仮定 出本 001 [2]の仮定のもとでは, 1枚のコインを100回投げて表が出る回数x は,二項分布 B(100,0.5) に従う確率変数になる。 2 期間に含ま たのだから。 覚えるとの主張 ると判断してよさ 2 一般に、母集団に関して 果によって、この仮説 検定という。また、 するという。 前ペー が棄却されたこ 仮説検定では、前ペー こると仮説を棄却 基準となる確率αを たは 0.01 (1%)と定め 有意水準αに対して B 15 Xの期待値mと標準偏差のは ような確率変数の値 m=100×0.5=50, o=√100×0.5×0.5 = 5 78 ページ参照 範囲を有意水準α であるから, Z= X-50 5 は近似的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 ページの例では、 ① 正規分布表から y P (-1.96 ≦ Z≦1.96) = 0.95 である。 確率変 ければ、「仮説を乗 0.95 120 である。このことは, [2] の仮定のもとで 0.025 きない場合、その 0.025 Z-1.96 または 1.96 ≦ Z ① という事象は,確率0.05 でしか起こらない 22 1.96-01.96- ことを示している。

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