数A、場合の数と確率。 問題:9人を5人、2人、2人の三組に分ける方法は何通りか。(写真は答えです。) 疑問点:写真、何故9Ｃ5が9Ｃ4になっているのか。

4) 9人から5人を選ぶ方法はgCs 通り い中大 残りの4人を2人ずつの2組に分ける方法は,まず, A組に2人,B組に2人となる ように分け, AとBの区別をなくせばよいから 通り 2! 4C2 よって,求める分け方の総数は, 積の法則により C2 =gC× 2! 4C2 9.8.7-6 4.3 9C;× 2! 378(通り) ニ 4.3.2.1 2-1-2-1

68お願いします。 解説もお願いしますm(_ _)m

のo (1) 奇数だけを含んでいる組は何通りできるか。 (2) 奇数も偶数も含んでいる組は何通りできるか。 I l 07 *68 異なる色の9個の玉を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 ら教p.33 応用例題 (1) 4個, 3個, 2個の3つの組に分ける。 (2) A, B, Cの3つの組に3個ずつ分ける。 (3) 3個ずつの3つの組に分ける。 (4) 2個, 2個, 2個, 3個の4つの組に分ける。 *69 右の図のような道のある町で, Pから Qまで 遠回りをしないで行くのに, 次の場合の道順 P R の総数を

明日テストなので至急お願いします！接戦の方程式の時の傾きって微分した後の答えが傾きになるのでしょーか。これはどの問題とも共通していえますか？

548 次の曲線の接線で,与えられた点を通るものの方程式を求めよ。 また,その接点の座標を求めよ。 (1) y=x°+5x+4 (0, 0) (3) y=ーx+4 (2, 4) 線 (2)y=-2x°+3x-7 (1, 2) て (y=x°-3xー1 (0, 0) の -?-2 5r+8 上の点A(0 8)における法線「Aを通り 曲始 第6章

数A、場合の数と確率。 問:6人を2人ずつ3つの組に分けるときの方法。 写真は答えです。 ①解説の中の"ABCの区別を無くす"って何ですか？ ②区別をなくすと３!になるんですか？ ③そして最後90➗3!をしてるのか。 教えてください。

|12|[330改訂版 最新 数学A 例題12] (1) A に入る2人を選ぶ方法はC。 通り 残りの4人からBに入る2人を選ぶ方法はC。 通り 残りの2人はCに入る。 よって,求める分け方の総数は,積の法則により C×C= 6-5..4.3 =90 2.1^2-1 圏| 90 通り 5OEE1 (2) (1)で求めた分け方で A, B, Cの区別をなくすと,同じ分け方になるものがそれぞ れ3!通りずつある。 る 団 ね 90 よって, 求める分け方の総数は =15 圏| 15 通り 3! 3-1 3-5

サクシードAの集合の要素と個数(1)P104~P138までの左ページ、どこのページでもいいのでわかる方が教えてくれると嬉しいですm(_ _)mちなみに写真は最初の104です！

※p.104~107 は数学Iの「集合」 について学習したあとで, 取り組んでほしい。 ポイント0 和集合の要素の個数 n(AUB)=n(A)+n(B)-n(AnB (2) 5と7の少なくとも一方で割り切れる数 ) 71から100 までの整数のうち,次の数は何個あるか。 104 ロ 第1章場合の数と確率 集合の要素の個数 (1) U, OA 和集合 (1) 5と7の両方で割り切れる数 82桁の自然数のうち,次の数は何個あるか。 補集合 (1) 4で割り切れない数 (2) 4で割り切れるが,9で割り切れない数 (3) 4でも9でも割り切れない数 ポイント2 補集合の要素の個数 n(A)=n(U)-n(A) (2) n(AnB)=n(A)-n(ANB)を利用。 (3) ド·モルガンの法則 ANB=AUB を利用。 集合の9 海外旅行者100人に, フランスとドイツに旅行したことがある かアンケート調査を行った。その結果,フランスに旅行したこ とのある者が38 人,ドイツに旅行したことのある者が29人。 どちらにも旅行したことのない者が 40 人であった。 (1) フランスとドイツの両方に旅行したことのある者は何人か。 (2) フランスに旅行したことはあるが,ドイツに旅行したこと 要素の個数 o0 がない者は何人か。 を求めれ (a) 0 ポイント 集合の問題は, 図をかくとわかりやすい。 海外旅行者 100人の集合 フランスに旅行したことのある者の集合 ドイツに旅行したことのある者の集合 ポイントの 全体集合び びの部分集合A びの部分集合B n(U)=100, n(A)=38, n(B)=29, n(ANB)=40 とすると,条件から SIS これを図に表してみる。 重要事項 | 部場 和集合の要素の個数 1. n(AUB)=n(A)+n(B)-n(ANB) 2. ANB=D のとき n(AUB)=n(A) 補集合の要素赤の何当

【】で囲ってあるところの考え方がわかりません… 上のように○と┃で考えたいのですが…

引がフかない。 第5章 場合の数と確率 93 重要例題19)重複組合せ 9個り白の碁石を A, B, Cの3人に分ける。一つももらえない人がいてもよい とすると, 分け方は「アイ」通りで, 全員少なくとも1個はもらえるような分け 方は「ウエ通りである。 POINT! 重複組合せ(n個のものから重複を許して固取る組合せ ひと」の順列と考える。 公式 +ャー1C, 碁石を○で 表し、仕切り|を2 つ入れることにより, A, B, C各人の碁石の個数を表す。 9個の○と2つの|の順列の総数は |○○○○○|○○○○○と1の順列と考える。 C (図では A:0個, B:5個, A B C:4個となっている) 一同じものを含む順列。 基35 =アイ55(通り) 9!2! 19個の○, 2つの|の計11 個を並べるとき, 2つの| の場所の決め方から 11C2 と考えてもよい。 これが分け方の総数である。 全員少なくとも1個はもらえるような分け方は,まず A, B, 合一つずつ先に配れば, 同じ Cに1個ずつ配り,残りの6個について上と同じように考え ように考えられる。 る。 ある 6個の○と2つの|の順列の総数は 8! =ウエ28(通り) 6!2! (別解) 公式を利用する。 異なる3個の文字 A, B, C から9個取る重複組合せであ るから 3+9-1C=1Cg=1C2=Dアイ55(通り) 全員少なくとも1個はもらえるような分け方は, 1つずつ 3人に配った後, 同様に考える。 異なる3個の文字 A, B, C から6個取る重複組合せであ るから 3+6-1C=.C6=&C2=ウェ28 (通り) 前が n+ャー1C, の製 iC, 参考 公式は, 上の 「○とIの順列」 の考え方から導けるので, 公式を覚えなくても 上の考え方を理解しておけばよい。 逆に公式だけ覚えては, どちらがnでどちら がrか判断しにくい。 このように,場合の数, 確率の公式は覚えて使えるだけでなく, どうやって導かれ たのか理解しておけば, 難しい問題にも応用ができる。 ( 31, 32, CHECK 38 の参考)

どうして第n群のm番目の値はこのような式になるのですか？

(2) 第1000 項が第n群に含まれるとする。 第n群の最後の項は, 2&-n(n+1)より第→れ(n+1) 項目である。 k=1 これより,第n-1群の最後の項は第n(n-1) 項目であるから, (n-1)n<1000Sn(n+1) 2 (n-1)n<2000 ハ a(n+1) これを満たす自然数nは, 44·45= 1980, 45·46 = 2070 より n=45 である。 1 また,第44群の最後は, ·44·45 =D 990 項目であるから,1000-990 = 10 2 より,第1000 項は第45群の10 番目である。 1+2(m-1)_2m-1 であるから, ここで,第n群の m番目の値は, n n この数列の第1000 項は, n= 45, m= 10 より 19 …圏 45 (3) 第n群の最後の項は 1+2(n-1) 2n-1 であるから,第n群にある項 n n の和は 1 3 2n-1_1 {1+(2n-1)}·n=n n n n である。これより, 第1群から第44群までの和は, 1 1+2+…+44= *44·45 = 990 …0 2 また,第45 群の1番目から 10番目までの和は 20 (1+19)-10=- 1 3 19 1 45 45 45 45 2 9 したがって,この数列の初項から第1000 項までの和は, 20 8930 (O+2=) 990+ 9 圏 9 第6章 数列

この問題教えてください！

C考えるカをのばそう 相似な三角形をつくる 4 右の図のよ ン (A 3 4 こき, さい。 18cm) うに,3辺の長 さが 12cm, 12cm B -24cm 18cm, 24cm の 三角形がある。 この三角形と相似で, 1つの辺の長さ が6cm の三角形をつくりたい。 (1) 相似な三角形はいくつできますか。 56 56 6 2 16 37 (2)(1)の三角形のうち,もっとも大きい三 角形の3辺の長さを求めなさい。 18:火こ2:1 2スる タ:4 てこうし 7 cm, 2cn, ow 3年 93 =ax 5章図形と相似 6章 円の性質 7章三平方の定理 8章標本調0

この問題が分からないです泣 説明付きで教えていただけると嬉しいです。

elates natte 423/立方体の6面に色を塗る。 ただし, 隣り合った面には異なる色を塗ることにする。 26 数学A 第6章●場合の数と確率 きるら ○〇 そのすべての色を使って塗る方法は何通りあるか。 らみはー回か E (1) 6色 (1 通りあるか。 2) 5色 る の か。 る する 育ケ 子3人が円 お が 方は *3) 4色 が 方は何通りあるか。 る新 る分 ネケ 10月 (4) 3色 か

この式はどのような公式でなりたちますか？

より,第1000 項は第45 群の10 番目である。 ここで,第n群の m番目の値は, 1+2(m-1)_2m-1 であるから, n n この数列の第1000 項は, n=45, m=10 より 45 19 圏 1+?(a-1) 1 第6章