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数学 高校生

1枚目の写真をそのまま真似してタとチをとくと、騙されたように間違えました笑 引くとか足すとか、どういう基準なんですか?

02 0 6の 90 0 の 066 0 0 00 2 0 6のE 90 0 230 6 の 00002 066の 99002 0 6の 6 00 2 6 の A 0023 6 6 の A 0の 6の 三| ヌ O020066 O 02 06 )2 の ネ ネ ハ ヒ 6 0 6000 2 0 日900 2 066の ヒ フ フ の の の 6の 9 へ ホ ホ 得点 (2) 次に、7gの分銅を使うことをやめて、1a 3g 33g.3° g, …. 3°gの7種類 の分銅と天秤はばかりを使って, 物休Xの重さを最る場合を考える。ただし, 分別は 皿 A, 皿Bのいずれにものせることができるが1位.3g, 3° g, 3° g, , 3°gの 7種類の分銅はそれぞれ1個ずつまでしか使うことができないものとする。 M= スセソ のとき,皿Aに物体Xと 3°gの分銅1個をのせ, 皿Bに1g, 3°g, 3*g の分銅1個ずつをのせると, 天秤ばかりが釣り合う。 なぜこのように分銅を配置することで, スセソ gの重さを量ることができる のか,その理由を考えてみよう。 M= スセソ を3進法で表すと M=10201(3) この両辺から1(3) を引くと M-1(3) =10200(3) 次に,両辺に100(3) を加えると M-1(3) +100(3) =11000(3) さらに,両辺から 1000(g) を引くと M-1(3) +100(3)-1000(3)=10000(3) 移項すると M+100(3)=1(3) +1000(3) +10000(3) すなわち M+3°=1+3°+3* したがって, 皿Aに物体Xと 3°gの分銅1個をのせ, 皿Bに1g, 3°g, 3' g の分銅1個ずつをのせると, スセソgを量ることができる。 (数学I,数学A第3問は次ページに続く。)

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数学 高校生

⑵の問題で、黄色いマーカーからなんで青い線になるのかがわかりません。 お願いします。

演習 例題12 |台同式を利用して,次のものを求めよ。 CHART 累乗の数を割った余りの問題余りの周期性に注目 累乗の数の余り a (イ) 20002000 を12 で割った余り 【) 早稲田大] ((2) 類自治医大] p.492 基本事項3 =b(mod m), c=d(mod m) のとき 3 ac=bd(mod m) 垂の数に関する余りの問題では,余りの周期性に着目することがポイントである。 今同式を利用して, 指数の底を小さくしてから,周期性を調べると計算がらくに 注意 a"のaを指数の底という。 でお束 4 自然数 nに対し α"=b"(mod m) 法製。 AAHO 10)ある自然数ANの一の位の数は, Nを10 で割ったときの余りに等しい。したがって, なる。 a"=1(mod m) となるようなnが見つかれば, 問題の見通しがかなり良くなる。 10を法とする剰余系を利用する。 解答 )(7) 13=4(mod9) であり 4°=16=7(mod 9), 13-4=9であるから, 13 と4は9を法として合同で あることに着目し,4" に関 する余りを調べる。 133, 13° を9で割った余り を調べてもよいが, 一般に 4°, 4° の方がらく。 |2000"の計算は面倒。 2000 を 12 で割った余りは 8であるから, 2000 と8は 12を法として合同。 4°=64=1(mod 9) 400=4-(4°) =4 (mod9)='S 33 ゆえに よって 13:00=400=4(mod 9) したがって,求める余りは 4 e 0= 0=2 2000=8(mod 12)であり 8°=8-4=8 (mod 12), ゆえに, kを自然数とすると 8°=64=4(mod 12), 8*=(8)°=4°=4(mod 12) 82k=4(mod 12) よって 20002000=82000=4(mod 12) したがって, 8" に関する余 したがって,求める余りは 4 (2) 47=7(mod 10)であり 7=9-7=3(mod 10), りを調べる。 7°=49=9(mod 10), 7=9°=1(mod 10) 720113 (74) 502.78 =1502.3=1·3=3(mod 10) (47=10·4+7 (2011=4·502+3 ゆえに よって 472011=72011=3 (mod 10) したがって,472011 の一の位の数は 3

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数学 高校生

数学Aの問題です。添付した写真をご覧ください。編みかけの部分がわかりません。言葉で説明されたところはわかりますが式で表されたとし急にわからなくなりました。教えてください。m(_ _)m

2ナーャつ2 ●11 条件つき確率 原点から出発して数直線上を動く点Qがある。 硬貨を投げて表が出たら点Qは右へ1だけ, 裏が 出たら左へ1だけ進む、 ただし, 点Qは座標-1の点に到達すると硬貨の表裏にかかわらずこの点 に止まっているものとする. 硬貨を 回投げたときの点Qの座標を X, とするとき, X,キー1 とい う条件のもとで X,=-1 となる確率を求めよ. 袋 1つ た確 (姫路工大の一部) 条件つき確率の公式 「Aの条件のもとでBとなる確率 Pa(B)」 X,=-1 X;キー1 を求める問題では, 公式 P』 (B)= P(ANB) P(A) を用いて計算する。 X,キー1く 公式の丸暗記でもよいが、 右図をイメージして太枠かつ 網目 ように考えるとよい、 の 太枠 Xa=-1< ■解 ■解答■ B 事業 X,キー1となる事象をA, Xs=-1となる事象をBとする. 求めるものは, A 裏:-1 表:+1 のもとでBになる確率だから PA(B)=- P(ANB) P(A) ー1 0 1 23 ここにくると止まる 全1回目が表なら2回後に -1とな ることはない。 とす。 こ Aは,1回目に表が出ることなのでP(A)=; ANBとなるような硬貨の表裏の出方は, 表を○, 裏を ×, どちらでもよいことを△で表すと,右の3タイプある。この 確率は、 ○○××× 00→1-2→1→0→-1 20→1→0→1-0→-1 全0→1→0→-1→-1→-1 ○××A△ … 1 1 1 1+1+4 6 3 P(ANB)= 25 よ 25 2 2° 32 16 P(ANB) P(A) 求める確率は,P』(B)= 3 1 3 16 2 8 今注 この問題は, X,キー1←→1回目が表 と言いかえることができ, 求める ものは「そのときにXs=-1 となる確率」に他ならない.つまり,2回目から5 回目の表裏の出方を考えて(○××x, x○×x, xx△△) 11+1+4 3 16 8 - とできる.「Aの状況のもとでBになる」を簡 単に表現できるならばこのような解き方をしてもよいが, 下の演習題は定義を 使わないとできない。 011 演習題(解答は p.51) 赤王3個と白玉5個が入っている袋がある. この袋から玉を1個とり出しその色のい かんにかかわらず白玉1個をこの袋へ入れるという操作を繰り返す。 2回目までに少な くとも1回は赤玉が取り出されたことがわかっているとき, 3回目に赤玉が取り出される P(A), P(AB)を それぞれ計算する。 確率を求めよ。 (琉球大) 44

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化学 高校生

まるつけお願いします!

食品栄養科学部 化学基礎·化学 頁 8 5 次の文を読んで、問1~問5に答えよ。 甘味は一般的にヒトが好む味であり、食品産業においては甘味をもつ様々な物質(甘味物質)が甘 味料として利用されている。代表的な甘味料である砂糖はサトウキビの茎やテンサイの根から得られ、 その主成分はスクロースである。 のスクロースは水溶液中でも還元作用を示さないが、希酸や酵素(イ ンベルターゼ)を作用させて加水分解すると、アルドースである糖類 A とケトースである糖類Bが 生成して、還元作用を示すようになる。糖類 A と糖類Bや、アセスルファムKと。アスパルテームの ように、後味の改善や甘味の増強などを目的として、複数の甘味物質の混合物が甘味料として使用 されることも多い。また、デンプンを加水分解して得られるグルコースを元にして、甘味をもつ様々 な糖類を生成できるため、デンプンは甘味料の製造において重要な原料である。 問1 下線部のについて、糖類A と糖類B は何か、それぞれの名称を答えよ。 問2 下線部のについて、スクロースが水溶液中でも還元作用を示さない理由を50字以内で答えよ。 問3 下線部2について、 アスパルテームは下図に示す構造の化合物である。アスパルテームに、銀 鏡反応、ニンヒドリン反応、ビウレット反応、フェーリング液夜の還元反応、ョウ素デンプン反応 のそれぞれを試した場合、陽性の反応が見られる反応の名称を答えよ。2つ以上ある場合は、そ のすべてを書くこと。 HzN-CH-C- CH-C-0-CH3 CH2 CH2 C=0 OH 図 アスパルテームの構造 問4 下線部®について、例えばスクロース、グルコース、 ラクトースの混合物がある場合、この混 合物を希酸により完全に加水分解したところ、 グルコース、フルク トース、ガラクトースが8: 1:3 の割合(物質量の比) で生成した。加水分解前の混合物中に占めるラクトースの物質量の 割合(%)を答えよ。また、解答欄に計算過程も書け。 問5 下線部のについて、デンプン 81.0gを完全に加水分解した場合、生成するグルコースの質量 [g] はいくらか答えよ。また、解答欄に計算過程も書け。 12,5 92+80110 37.5 O= O=O

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