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数学 高校生

オレンジマーカーしたところからの「よって〜」がなぜ繋がるのか分かりません。

258 第9章 補充問題 基礎問 148 チケットの買い方 高校生の太郎さんと花子さんはともに歴史研究部の部員である。 この部で,次の日曜日に博物館に行くことになった。 幹事である太郎さんと花子さんは,どんな入場チケットの買い方を すれば,1人あたりの負担額が一番少なくなるか相談している。 ただし,博物館の入場チケットは, 次の3種類がある。 (これをチケットAと呼ぶ) (これをチケットBと呼ぶ) (これをチケットCと呼ぶ) (a 1人券Aは 250 円 3枚セットBは 650円 7枚セットCは1450円 (b C (1) チケットが余らないように買う。ことにして相談している。 次の「ア]~オ]を正しくうめよ。 あ) 太郎:チケットAを使わない方が安くてすむはずだから, チケット Bをェセット,チケットCをッセット使うとすると ア+[イ y(人分) のチケットが買えるね (z, yは0以上の整数)。 花子:でも,その買い方でいつでもピッタリ人数分のチケットが買 い) えるのかしら? 太郎:じゃあ,考えてみよう。 |ア+イにおいて, エが1だけ増加すると, この式全体 の値は「ア」だけ増加するので, x, yにいろいろな値を代入し て,[ア+[イyによって連続するウ個の自然数を表すこ とができれば,これらのうちの最小 のものをnとして, n以上の自然数 アr+[イyの値) 0|1|2|34 はすべて表せるはず。 0 花子:じゃあ,右のような表を使って調べ てみよう。 なるほど,エオ人以上はAを使う必 要はないね。 1 2 3 4

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数学 高校生

金額の問題ってなんで重複数列の考え方使えないんですか?? ((部分集合の個数調べるやつです

330 第7章 個数の処理 合業部 支払える金額の種類 例題 だし,「支払い」とは,使わない硬貨があってもよいものとし 額が1円以上の場合とする。 (1) 100円硬貨が3枚, 50円硬貨が1枚,10円硬貨が2枚 (2) 100円硬貨が4枚, 50円硬貨が2枚, 10円硬貨が3枚 180 硬貨の枚数が次の場合のとき, 支払える金額は何通りあるか。 p. p 考え方 それぞれの硬貨の使い方が何通りあるか求め,積の法則を利用する。 (2) 100円硬貨1枚の場合と,50円硬貨2枚の場合は,同じ「100円」を表す。 この場合,「50円硬貨 2枚」 を 「100円硬貨1枚」 と考えてしまうと。 「50円」のように表せない金額が出てしまうので, 大きい金額の硬貨 「100円硬貨4枚」を小さい金額の硬貨「50円硬貨8枚」と考えて,全部で 「50円硬貨 10枚, 10円硬貨3枚」として考える. (贈念 CQL.) 異なる硬貨で,同じ金 額を表すことができな いので,それぞれの場 合を考える。 積の法則) (1) 100円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の 4通り 解合 50円硬貨1枚の使い方は, 0, 1枚の 10円硬貨2枚の使い方は, 0~2枚の より, 2通り 3通り 4×2×3=24(通り) よって,「支払い」は1円以上より,求める総数は,× ) 24-1=23 (通り) 1目出 るす (2)「100円硬貨1枚」と「50円硬貨2枚」のとき,同じ の どの硬貨も使わない場 合,つまり, 「0円」の 場合を引く。 金額「100円」を表すので, 「100円硬貨4枚」を「50円 さ 硬貨8枚」と考える。 50円硬貨 10 枚の使い方は, 0~10枚の 11通り ×もとの50円硬貨2枚と 10円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の より, 11×4=44(通り) よって,「支払い」 は1円以上より,求める総数は, 「O円」の場合を引く。 44-1=43 (通り) 4通り 1--()ュー () 100円硬貨を50円硬貨 とした8枚の計 10枚 積の法則 Focus, 「100円1枚は50円2枚」のように同じ金額を表すときは 小さい金額の硬貨として考える 練習。 180 硬貨の枚数が次の場合のとき, 支払える金額は何通りあるか.ただし,「支払 い」とは,使わない硬貨があってもよいものとし, 金額が1円以上の場合とす る。 (1) 100円硬貨が3枚, 50円硬貨が4枚, 10円硬貨が2枚 (2) 500円硬貨が2枚, 100円硬貨が2枚, 50円硬貨が2枚,10円硬貨が3枚

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