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数学 高校生

1枚目のan≠0となる証明は理解できたのですが、 2枚目のa1=1>0、an+1=2√an>0より全ての自然数はnに対してan>0であるのはよくわかりません。また、「ーに対してan>0」ってどう言う意味なのでしょう??

基本例題 119 an+1= ST によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 [類 早稲田大〕 基本116 2 an+1= 指針 漸化式 αn+1= an 4an-1 an のように,右辺の分子が α の項だけの場合の解法の手順は panta ① 漸化式の両辺の逆数をとると 答 CHART 漸化式 an+1= an+1= 1=b, とおくと bn+1=p+qbn an an 型の漸化式 bn+1=b+▲の形に帰着。 p.560 基本例題 116と同様にして一般項 bn が求められる。 また,逆数を考えるために, an=0(n≧1) であることを示しておく。 ところが α= panta したがって an ...... ① とする。 SORTIO 4an-1 ① において, an+1=0 とすると α = 0 であるから, an=0 とな るnがあると仮定すると an-1=an-2==q=0 an= 1 a₁=²/²/² ( (0) であるから,これは矛盾。 よって,すべての自然数nについて αn≠0 である。 ① の両辺の逆数をとると 1 an+1 an 両辺の逆数をとる panto 1 bn 9 -=-= an an+1 =4- bn+1=4-bn an bn+1-2=-(bn-2) 1 = b とおくと an これを変形すると また 1-2=5-2=3 b1-2=- a1 ゆえに,数列{bn-2} は初項 3,公比 -1 の等比数列で bn-2=3.(-1) すなわち bn=3・(-1)"'+2 1 3.(-1)"¹+2 19 00000 Egon an=05 an-1=0 これから an-2=0 以後これを繰り返す。 33d= 逆数をとるための十分条件。 1 an+1 THO Jia Il si ◄bn= 4an-1 an 特性方程式 α =4-α から α=2 an bn=0 という式の形から 565 3章 15 漸化式と数列 で , n). き き q 数 c)dx )に

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英語 中学生

(3)教えてください、

15 2 次のグラフ(graph) は,ある3つの国における月ごとの平均最高気温 (average maximum temperature) の変化を示したもので, 英文は先生がこのグラフを使って生徒に話した内容の一部です。 これを読んで,あと の各問いに答えなさい。 5 Now, I will tell you about the seasons in three different countries. Please look at the graph. It shows the average maximum temperature of each month in each of the three countries. temperature (°C) 30 25 20 15 If you want to travel in August, Country A and Country C are good places to visit. If you like warm weather, you ( A ) enjoy swimming in the sea or sitting on the beautiful *beaches in Country C. If you like cold weather, you (A) go skiing 10 in the mountains in Country A. You (A) go swimming in Country B, too, but it is () than Country C, and the beaches are not very good. If you would like to go skiing in January, Country C is the best place. January is the ( 2 ) month of the year there and they have a lot of snow then. If you travel in October, *temperatures are not so different among these countries. It is not too hot, and it is a good time to walk around and enjoy the beautiful *scenery. () beach temperature scenery (1) 本文中の3つの(A)に同じ1語を入れるとき,最も適する語をア~エから1つ選び,記号で答えなさい。 7 can must be I shall [ア] (2) (①),(②) に適する語を,それぞれア~エから1つずつ選び, 記号で答えなさい。 17 hotter 1 cooler warmer I coldest [イ] 27 same different coldest I hottest XMB (07) (3) 下線部の英文を参考にして, 「もしあなたが日本でハイキングに行きたいのなら 秋がいちばんよい季節で す」 という内容の英文を作りなさい。 〔注〕 ハイキングに行く go hiking 10 0 Country A Country B -- Country C January February March April May month O June A July August September Q October November December

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