参 2, Oにc=3を代入して得られる α, bの連立方程式
のにおいて, yはx=3すなわち AB=3 で最大値 18を
とる。
18
よって, ABの長さを3mにすればよい。
3
6
4次の条件を満たす放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。
(1) 頂点が点(1, -2) で, 点 (2, -3) を通る。
頂点が点(1, -2) であるから, この2次関数は y=a(x-1)?-2 の形に表される。
グラフが点(2, -3) を通るから
-3=a(2-1}-2
よって
a=-1
したがって,求める2次関数は y=ー(x-1-2 (y==ーx*+2x-3)
(2) 3点(0, 3), (1, 0), (2, 1) を通る。
求める2次関数を y=ax"+bx+cとする。
グラフが3点(0, 3), (1, 0), (2, 1)を通るから
3=c
0=a+b+c
1=4a+26+c
②-① から a+b=-3
③- から
3a+b=1
**キキ*(5)
④, ⑤を解くと
よって,求める2次関数は y-2x"ーミx+3
a=2, b=-5
a+b=-3,
を解いてもよい。
2a+b=-1