解き方を教えて下さい！お願いします

重要 1 1辺の長さが2である立方体 ABCDEFGHの辺ABの中点をMとする。 線分 MGの長さはア∠DGM=イウ であるから, △DGMの面積は 3 図形と計量 で ある。 また, 四面体 CDMG を考えると,その体積は オ となり, 頂点Cか カ ら平面 DGM へ下ろした垂線 CP の長さは キ ク である。 POINT! 空間図形 - 垂線の長さ 平面図形を取り出して考える (断面図も有効)。 四面体の高さと考え、 体積を利用。 錐体 (四面体, 円錐など) の体積 ×(底面積)×(高さ) 3 解答 辺EFの中点をN とすると, D ◆三平方の a C 定理 b MI a2=62+c2 P C CA △NFG において、 三平方の定理により NG=√/FG2+NF2=√22+12=√5 AMNGにおいて、 三平方の定理により MG=√NG2+MN2=√(√5)2+22=73 △DGM において, MD=NG=√5,DG=√2°+2°=2√2 であるから, 余弦定理により ◆△MNGを取り出す。 E N 2 F M √5 D =1/23・S・CP ·S.CP よって、1/13-1/2.3. また,四面体 CDMG の体積 V は, △CDM を底面とすると 2= ・・△CDM・CG= V-13ACDM・CG=1/31 (1/2・2・2)･2 - 4 3 オ 3 この四面体を,△DGM を底面として体積を考えると 4 cos∠DGM= 32+(2√2)-(√√5)² 3 2√2 1 2.3.2/2 √2 よって ゆえに, △DGMの面積Sは ∠DGM=イウ45° S=1/2・3・2√2 sin 45°=1/2・3・2√2 1/12 =13 ◆△DGM を取り出す。 取り 出した図形を別に図にか くとよりわかりやすい。 ← cos DGM.d _MG²+DG2-MD2 2MG DG 基 22 MG DG sin ZDGM S=1 2 0 基 23 1 3 ← x(底面積)×(高さ) ≠4 •3•CP から CP=3 1 ◆CP を高さと考える。 体積 は同じ。 x(底面積)×(高さ) 3 練習 11 右の図のような直方体 ABCDEFGH において, AE=√10, AF=8, AH=10 とする。 A D B E ウ H このとき,FH=アイ であり, cos∠FAH= であ I F る。また,三角形AFHの面積はオカキ である。 したがって, 点E から三角形 AFHに下ろした垂線の長さ G コ は である。 Lin サ

1番下の問題が解説見てもよくわからないです😿😿 わかりやすく説明して欲しいです🙇🙇

⑥ 関数y=1/22 のグラフ上に, 座標がそれぞれ4,8となる点 A, Bをとり, A, B を通る直線と軸と の交点をCとする。 y=1/2xのグラフ xy 86 C B/ 上を動く点をPとするとき,次の問に 答えなさい。 A O 直線AB の式を求めなさい。) 2点A, B の座標は, A (-4, 2), B(8, 8) であるから, 直線ABの傾きは, 8-2 1 8-(-4) 2 y=1/2x+b とおいて, x=8,y=8 を代入すると,b=4 1 よって、y=2x+4 2 AOAB の面積を求めなさい。 ⑤⑤ [8点×3] (1) y= 1/2x+4 X ¥80 (2) 24 (3) +6 ire 点Cのy座標は4であるから, OC を底辺とみて 8 1/2 考えるよ。 A 6.38% めさめ ar △OAB=△OAC+△OBC =1/2×4×4+1/2×4×80 =24 | OCP の面積が△OAB の面積の1/3になるときの点Pの座標 をすべて求めなさい。 △OCP で OC を底辺とみたときの高さをtとすると, OCP の面積は、 1/2×4×1=20 4X これがOAB の面積の一となるから、21=24×1/2より1=6 =6は点Pのx座標の絶対値が6であることを示しているから, 点Pの座標は±6 P

集合と命題です （2）のAかつＢが9－2aとなる理由が分かりません ご回答よろしくお願いします

Think 例題 90 集合の表し方(2) 1集合 181 **** ① 20以下の自然数の集合を全体集合ひとして,次のUの部分集合 A, B,C,D の包含関係をいえ=ア A={nnは3の倍数}, B={nnは6の倍数}, 2 C={n|nは3の倍数または2の倍数 D={n|nは3の倍数かつ2の倍数 } (S) 80A D ②2 全体集合をU={n|nは自然数, 1≦n≦6}, Uの部分集合を A={a, a-3}, B={2, a+2, 9−2a} とする. A∩BØ, AD2 のとき,αの値を定め、 A を求めよ. 考え方 (1) xEP となるxが必ずxEQ のとき,PCQ となり, 解答 PCQ かつ QCP のとき,P=Qとなる. まずは,それぞれの集合を要素を書き並べて表す. (2) 与えられた条件に注目する。 A∩BØ とは, AとBの中に同じ要素があるということ さらに,AD2 より,その要素は2ではないことがわかる。 (1) A={3,6,9,12,15,18}, B={6, 12, 18} より, BCA E={n|nは2の倍数} とすると, ●x A -B、 ·Q· 第3章 (ax> AB AUE を見つ E= {2,4,6,8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} C=AUEDA より、 D=ANE={6,12,18}=B よって, B=DCACC (2) U= {1,2,3,4,5,6} である. A={a, a-3}, B={2, a+2,9−2a} で, a-3<a<a+2,A2 より, (i) 9−2a=a のとき A∩B={9-2a} なぜ? a=3 となり,このとき, (S>21- a-3=0 6の要素のうち、Aの 要素となり得るのは、 92aのみ a-3<a<a+2 より, a+2=α, a-3 全体集合の要素は1 つまり, A={0, 3} となるが,U0 より,不適. から6までの自然数で (ii) 9−2a=a-3のとき α=4 となり, A={4, 1}, B={2,6,1} はともにUの部分集合で, A∩B={1} QUINA よって、 a=4,A={2,3,5,6} (0) あり,AとBの要素が ひの中に入っているか 注意する. AnB≠Ø の確認 (

この証明教えてください🙇‍♀️

173 ∠B=90° である直角三角形ABC の辺BC 上に頂点と異なる点Pをとる とき,AB<AP <AC であることを証明せよ。 B clear

この線で引いたとこのように4点が同じ平面上にないからOP→の表し方がただ一通りになると言えるのは何故ですか？

14 応用 右の図のような直方体 OADB-CEGF 例題 2 において,辺 DGのGを越える延長 上に DG=GH となるように点H 5 をとり、直線 OH と平面 ABC の交 点をPとする。 OA=d, OB = 6, OC = とするとき,OP を a, 1, c を用いて表せ。 P. E B 発展 一直線上にない3 C (c) の定める平面 P(D) があるとき D 5 CP=SC A となる実数s, ti よって Þ 一 考え方 Pが直線OH 上にあること, 平面 ABC 上にあることから,OPを こを用いて2通りに表す。 すなわち 逆にこの式 10 10 解答 OH=OA+AD+DH=a+6+2c 10 ある。 1-s-t Pは直線 OH 上にあるから,OP=kOH となる実数んがある。 よって OP=k(a+1+2c) 一直線上に ① 20 20 =ka+ko+2kc また,Pは平面 ABC上にあるから, CP = sCA+tCB となる実 15 15 数s, tがある。 よって OP=OC+CP=c+s(a-c)+t(b-c) =sa+to+ (1-s-te ② 4点 0, A, B, C は同じ平面上にないから、OPのを用 いた表し方はただ1通りである。 ①②から k=s, k=t, 2k=1-s-t 点Pが平面 ⇒ p = s このこと 解答 15 Pla Pよま これを解くと, k = 1 であるから 4 op=1/+1/ -6+ 12 → ト

線を引いているところから全くわかりません どうやってこんな比がでてくるんですか？ 教えてください

角の 二等分線 60 AB = 9, BC =6 である △ABC の∠Bの二等分線と辺 CA の交点 をDとし,頂点Aにおける外角の 二等分線と辺BCの延長との交点 をEとする。 AD=3 であるとき, 線分 DC, BE の長さを求めよ。 ------ 3 0 B-6---C ポイント② 三角形の角の二等分線と比の定理を利用する。 D E

青〇のところを詳しく教えて欲しいです。

(2) 下の図のような, 長方形ABCD がある。 点Eは辺AB上の点であり,辺CD上に,AE = CF となる点Fをとる。 また, 点Gは対角線 AC と線分EF との交点である。 このとき,次のア, イに答えなさい。 ア△AEG と △CFGが合同になることを次のように証明 A した。 あ には角, ⑤には適切な内容を それぞれ書きなさい。 E [証明 △AEG と △CFG において 仮定より B AE=CF ...① 四角形ABCDは長方形だから (2) AB // DC よって, 平行線の錯角は等しいから ∠AEG = ∠ あ ∠EAG = ∠ …② ③ がそれぞれ等しいので 2038 (c) ① ② ③からΓ 850ARGE ACFG △AEG = △CFG イ AB=6cm, AE=4cm のとき, 次の (ア), (イ) に答えなさい。 (ア) AEGの面積と△BEGの面積の比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。 (イ) AEGの面積と四角形EBCGの面積の比を, 最も簡単な整数の比で表しなさい。

解答と解説お願いします

x を実数とする。 平行四辺形 OACB があり、点P は, OP - x AP + (x + 1)BP + 3CP = d を満たしている.P が平行四辺形 OACB の周上および内部に存在するようなxの値 の範囲を求めよ. OB 09.18A GR

解説お願いします。 数Cベクトルの問題です。 (3)で、黄色マーカーのように立式されるところが理解できないです。 わかる方教えてください。 よろしくお願いします。

の内部の 1辺の長さが1の正四面体 OABCの内部に点Pがあり、 等式 20P + AP + 2BP + 3CP = 0 が成り立っている。 (1) 直線 OP 底面 ABCの交点を Q, 直線AQ と辺BCの交点をRとす るとき, BR: RC, AQ: QR, OP:PQ を求めよ。 (2)4つの四面体 PABC, POBC, POCA, POAB の体積比を求めよ。 (3) 線分 OP の長さを求めよ。 HO HA HO

高二進研模試過去問b3（3）の問題でわからないところがあります。この問題を解くとき私は判別式Dで解こうとしたのですが答えは出ませんでした。判別式では解けない理由が知りたいです。

B3 p, gは実数の定数とする。 3次方程式 x+px2+gx-4=0 は異なる3つの実数解 1, a, βをもつ。 (1) g を用いて表せ。 (2)のとり得る値の範囲を求めよ。 (3)は定数とする。 α2+β2 = k を満たすの値がただ1つ存在するとき, kの値を求めよ。 また,そのときの値を求めよ。 (配点 20)