分詞の問題です。自信がないので確認よろしくお願いします🙇書いてないところもお願いします🙇

1 Complete the sentences. Put the verbs in the correct form. 1) リカはうれしそうにほほ笑みながら, プレゼントを受け取った。 Rika ( ) the present, ( 2) 彼は電気を消して、教室を出た。 ) ) off the lights, he ( 3)その歌手は,ピアノを弾きながら歌を歌った。 The singer( ) the song, ( 4) 手をあげて彼女はタクシーを止めた。 ( ) her hand, she ( (2-1) [receive, smile] ) happily. ) the classroom. [turn, leave] )the piano. [sing, play] [raise, stop] a taxi.

(1)の私の答案の②の解き方で、それぞれ4!/4!をかけなかった理由は、問題文で順番が指定されているからですか？それとも分母も分子も順列の世界で考えているからですか？ ③で4!/4!をかけない理由は問題文で順番を指定されているからですよね？

この確率になるが,はずれを混ぜて並べてもこの確率は変わらない. ATA 解答 B1 ( とにかくに 入れば… (1) 1回目に赤玉を取り出し、かつサイコロの1の目が出る確率は 3 1 10 6 1回目に赤玉を取り出すと袋の中は赤玉2個, 白玉7個だから,このとき2回 21 操作をしありかな 12日目とは関係な 独を⇒たしする Aに2個の赤玉が入るのは, 1回 目,2回目とも赤玉を取り出し, かつサイコロの目が1のとき. 独立でな 1~2000 1.2回目がどんなときても 目に赤玉を取り出し, かつサイコロの1の目が出る確率は, 96 よって求める確率は 13121 1 10 6 9 6 326 540 100×90×60×C CA2 店といえてしま (2) 3回目に赤玉を取り出す確率は 3 10 とり で,これがCに入る確率は 1 2 〃 (サイコロの目が4,5,6) だから、求める確率は 3 1 3 赤赤赤 369 10 2 20 でも今日?回目 赤 赤 342/11+7+7+21 血系 10.9.8 12.3 3 演習題(解答は p.47) 1組のトランプのカード 52枚のうち,スペードを4枚, ハートを3枚, ダイヤを2枚, クラブを1枚取る. その10枚をよくきって1枚ずつ引く. ただし, 引いたカードは戻さ ない. (1) 4枚引くとき,スペード, ハート, ダイヤ, クラブの順に引く確率を求めよ. V2 スペードより先にハートを引く確率を求めよ. /36 の3回目の出 順列組合せの (専修大) (1)は確率の積で求めら れる. (2) はスペードと ハートの合わせて7枚に 着目する. 例題前文の最 後を参照. ex 1回目にカート 20回にスペ hoハート htl ス FRE

6の問題で1のbeがbeingが正解なんですけどなぜing形になるのか教えてくれださい

(6) While many people find ①be in the water relaxing, ③others find it stressful. (7) The word amphibian comes from a Greek word ③means "living a double lif (8) There were ①more fire victims last year, ②with hundreds of people killing and Dinjured

5のeconomic がダメな理由を教えてください

(5) I've come to think that buying ①in bulk is more economic than shopping for small ④quantities. (6) While many people find Dbe in the water relaxing, ③others find it stressful. (7) The word amphibian comes from a Greek word ③means “①living a double life." (8) There were ①more fire victims last year. 2 with hundreds of neonl

囲った計算のやり方わかんないです

Y 2 IX 4 計 a ア 1 エーカイ ウオ 12計 b a, Yがbの値をとる確率。 る任意の値ys について, 成り立つとき,X,Yは互い X=xi) P (Y=ys) となる πi, いとなります. 従属である P(X=1)=α より P(Y=2)=b より ▼XとYが互いに独立でないときは、不成立 解答 P(X=2)=1-a7 P(Y=4)=1-61 また,X,Yは互いに独立であるので、 P(X=1,Y=2)=P(X=1)P(Y=2)=ab, P(X=1,Y=4)=P(X=1)P(Y=4)=a (1-6) エ P(X=2, Y = 2)=P(X=2)P(Y=2)=(1-ab オ P(X=2, Y=4)=P(X=2)P(Y=4)=(1-a) (1-6) E(X)=1·a+2・(1-α)=2-a |170| E(Y)=2・6+4•(1-b)=4-26 170 よって, E(XY) =E(X)EY) = (2-α) (4-26)=2(2-4) (2-b) ▲XとYが互いに独立であるので、「積の期待値」は「 が,それぞれ下の表のよう ポイント 計 Yy1 42 計 1 1 P 92 91 . Xがとり得る任意の値 Yがとり得る任意の値 y について,P(X=xi, Y=ys)=P(X=x) P(Y=ys) がつねに成り立つときは互いに独立である ・XとYが互いに独立 「積の期待値」は t (Y)E(Y

囲ったやつってどこから来たんですか

218 第8章 基礎問 134 もう1つの分散の求め方 5個のデータ, π1, 2, 3, 4, IC5 がある.このデータの平均値 をx,分散をSとするとき, π=2, sz2=5 であった. このとき,新しいデータ, 1,2,3,', x52 の平均値を求 めよ. 2232 3²+x4²+x² ほしいものは, 参 精講 5 わかっているものは、(ts)とですから、 とSz” をつなぐことを考えますが,132 によると, (x1-x)²+(x2-x)² + (x3 − x ) 2 + (x4−x)²+(x5-x)² Sx 5 右辺を展開しても答は出てきますが、将来に備えて,分散の求め方をもう1 つ勉強しましょう.それは, ポイントの②です。 が成りたちます。 解答 5sx²=(x1-x)²+(x2-x)²+(x3−x)²+(x4-x)²+(x5-x)² =(x'+x2+x32+2+252)-2(x+XXXXXX+2)+(c)2 ここで,+X2+X3X+XAX+X5X x1+2+3+4+35 =x 5 =(x+x2+x3+x+x5) =5r•r =5(x)² よって,5s2=x^2+x2+x'+x'+x52-2・5(z)2+5(z)2 2 2_x₁²+x²²+x3²+x₁ ²+x5 ² S= -(x)² これが新しい公式 5 x²+x²+13²+x?²+x3² 2 2 2 =SI +(z)2=5+4=9 5 よって,xi, I22, x'3', xi', xs' の平均値は 9

z=x+yiと表せる理由が知りたいです🙇‍♂️また、なぜx、yは実数じゃないとダメなんですか？

-2i 事項■ 基本 例題 37 2乗して6になる複素数 2 乗すると6i になるような複素数 z を求めよ。 指針 1 z=x+yi (x, y は実数) とする。 ② 226 すなわち (x+yi) = 6iの左辺を展開し, iについて整理する。 ①①①① 基本 35,36 69 ③ 前ページと同じように,次の 複素数の相等条件を利用してx, yの値を求める。 a+bi=c+di⇔ a=c, b=d (a, b,c,dは実数) CHART えのある計算=-1に気をつけて, iについて整理 z=x+yi (x,y は実数) とすると 22=(x+yi)2=x2+2xyi+yziz =x2-y2+2xyi 2章 をきちんと書く。 7 <i=-1 z2=6iのとき x²-y²+2xyi=6i-&-2445P-648287 x,yは実数であるから, x2 -y2と2xyも実数である。 Jei 複素数 c+di が等しい (別解刻 解答 したがって x²-y²=0 ...... ①, 2xy=6 ② 実部, 虚部がそれぞれ等し 重要 ①から 『="-)= (x+y)(x-y)=0 -1) よって y=±x ③コリー [1] y=x のとき,②から x²=3(1)=-= x+y=0またはx-y= 0 == (S) すなわち x=±√3-1-i= y=xであるから x=√3のとき y=√3, 2 =3 [2] y=-x のとき,②から x=-√3のときy=-√3 x2=-3 (複号同順)を用いて,次の ように書いてもよい。 x=±√3,y=±√3 (複号同順) これを満たす実数xは存在しない。 または 以上から 2=√3+ √3i, −√3-√3i 注意②で,xy=3>0であるから, xとyは同符号であ る。ゆえに、③において y=-xとなることはない。 (x,y)=±√3+√3) (複号同順) HA 虚数では大小関係や、正負は考えない 虚数にも, 実数と同じような大小関係があると仮定し, 例えば, i>0 とする。 検討 この両辺にżを掛けると, ixi>0xi すなわち > 0 となるが,実際にはi=-1であるか ら,これは矛盾である。 一方, i < 0 としても同じように, i>0 となって矛盾が生じる。 更にi≠0であることは明らかである。 よって, iを正の数, 0, 負の数のいずれかに分類することはできない。 したがって, 正の数, 負の数というときには, 数は実数を意味する。 また、特に断りがない場合でも、設問で 2α+1>36-2のような不等式が与えられたら, 文 字 α 6 は実数であると考えてよい。 と書くこともある。」

数1の不等式の問題です。なぜ①や③にダッシュがつくのかがわかりません。さらに、a＜ｘ＜1がどこから来たのかもわかりません。教えてもらえるとうれしいです。

であるための十分条件となる (4) 思考力・判断力 道しるべ ①と③を同時に満たすxが存在する条件を、 数直 線を用いて考える. 最小となるような組 ①を満たすxの範囲は, (1) の結果より, x<1. ... D' ③ を満たすxの範囲は, (3) の結果より, a<x<a+2. ...3 ここで, 1)<4x-1. ... D (い) 1/3X+1. 6倍した. (2) ①と③を同時に満たすxが存在すること が成り立つ条件は、 「かつ③を満たすxが存在すること」 ...4 である。 (あ) ④が成り立つ条件は、 次の図のいずれかのときである. T (3) a+2 ①③'の位置関係がこのような状態になるαの条件 は、 a+2≤1. a as-1. (3' a+2 ･･･ 5 ①③' の位置関係がこのような状態になるαの条件 は, a<1<a+2. -1<a<1. 6 ・・・② よって,④が成り立つの範囲は ⑤ と ⑥ を合わせた 範囲であるから, a<1. 7 このとき 「①③ を同時に満たすすべてのxが ② を満たす」 a+1)|<1. 3 正の定数とするとき,x |x|<A -A<x<A. a <1 <a+2は、 a<1 かつ 1<a+2. a<1 かつ -1<a. よって, -1<a<1. 「①' かつ ③' を満たすxが存 在すること」。 x<1. 条件は, 「① かつ ③ を満たすxの範囲が, ② に含まれること」 - である. よって、⑦の下で ①かつ ③を満たすxの範囲が②' に含まれる条件を考える. (あ) a≦-1のとき. ①' かつ ③' を満たすxの範囲は, 前ページの (あ)の数 直線より,…… a<x<a+2. ... 4 ... D' a<x<a+2. ... 3' as-1. ...5 1sa のとき. ① (3' 1 a a+2 ①' かつ③' を満たすxは存 在しない. 特に a=1のとき, 3)'は、 1 <a<3 となり、このときも ①' かつ ③ を満たすxは存在しない. D (3 a≤ 1/12 であるから,この範囲がx> 1/2に含ま れることはない。 …… (い) −1 <a<1のとき ① かつ ③' を満たすxの範囲は, 前ページの(い)の数 直線より, .... D' a<x<1. この範囲がx> に含まれる条件は, ①かつ ③' (2)' -2- a 2 3 (2)' a a+2 ① かつ 2' a-1 1 a+2 2 O' (3) x a a+2

テトナがわかりません。 答えに樹形図があったのですがいまいち理解ができませんでした…どなたか写真の樹形図の説明と書き方を教えてください。 すみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

第4問 (配点 20) 1個のさいころを繰り返し投げ,次の規則(a), (b) にしたがって箱の中の球の個数 (以下, 球数) を変化させる。 最初, 箱の中に球は入っていない。 (2) さいころを2回投げた後の球数のとり得る値は, 小さい方から順に 2, ウ I 2回 であり,それぞれの値をとる確率は次のようになる。 規則 (a) 1回目に出た目が, 3の倍数のときは箱に球を1個入れ, 3の倍数でないと きは箱に球を2個入れる。 b 2回目以降は次のように球数を変化させる。 出た目が3の倍数のときは箱に球を1個追加する。 出た目が3の倍数でないときは球数が2倍になるように球を追加する。 例えば, 1, 2, 3回目に出た目がそれぞれ 6, 3, 2ならば, 球数は 0個 → 1個 +1 ← 2個 4個 +1 ×2 と変化する。 ア (1) さいころを1回投げるとき, 3の倍数の目が出る確率は である。 イ (数学Ⅰ 数学A第4問は次ページに続く。) 球数 2 ウ I 確率 13 オ キ カ ク ケコ よって, さいころを2回投げた後の球数の期待値は である。 また, さいころを2回投げた後の球数が エ であったとき 2回目に出た目 シメ が5である条件付き確率は である。 スメ (3) 球数が5以上になったところでさいころを投げることを終了するものとし, 終了 するまでにさいころを投げる回数をN とする。 ソタメ Nの最小値は であり, N= となる確率は である。 チツ× テトX X また,Nの期待値は である。 X

教えてほしいです

3 次の英文を読み, 空所に入れるのに最も適切なものを, それぞれ下の①~④のうちから一つずつ選びなさい。 Cigarette smoking has negative effects not only on the body of the person who smokes but also on the body of someone who regularly breathes in second-hand smoke. Some of the most obvious effects are high blood pressure, sleep disorders, heart failure, and lung cancer. Despite such harmful consequences, ( 10 ). It has been reported that smoking creates feelings of pleasure, reduces tension, and promotes close relationships. Many smokers admit that smoking is a bad habit. ( 11 ), they tend to think that the number of cigarettes that they smoke is below the danger level and thus are not worried about the risk. Some even feel that they do not breathe in the smoke and that a cure for cancer will be found before they become ill with the disease. We have to admit that smoking is a habit which is difficult to break ( 12 ) the nicotine found in tobacco goes into the blood and stimulates the brain, making smokers feel pleasant for several minutes. What is more, the smoker usually feels anxious and wants to have another cigarette. ( 13 ) the policies that now ban smoking in most public areas, the stress that people often experience at work and at home can force them to smoke. ( 10 ) ①some people decide to stop smoking millions of people continue to smoke ( 11 ) the price of cigarettes has risen ①smoking is more harmful than drinking Therefore 2 While ③ Of course 4 However (12) 1 because 2 as a result 3 but SO (13) ①Despite 2 Although (3) But 4 Yet