91 Lv.★★★
平面上に原点Oを中心とする半径1の円K1 を考える。 K1 の直径を1つ
とり,その両端を A, Bとする。 円KI の周上の任意の点Q に対し, 線分
QAを1:2の比に内分する点をRとする。 いまんを正の定数として,
p = AQ+kBR とおく。ただし,Q=AのときはR=Aとする。 また,
OA = a, OQ = 923 <.
解答は145ページ・・・
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(1) BR を α, g を用いて表せ。
a,
(2) 点Qが円 Kiの周上を動くとき, OP = となるような点Pが描く
図形を K2 とする。 K 2 は円であることを示し,中心の位置ベクトルと
半径を求めよ。
(3) 円K2の内部に点Aが含まれるようなんの値の範囲を求めよ。
(大阪大)