数列の問題です。青いマーカーが引いてあるuやwを別の文字で表しているところのやり方が分からないので解説お願いします。

0<a<b とする。数列 α, u, v, w, b が等差数列であり,数列 a,x,y,z, b が等比数列(公比は実数)である。 (1) uw と xz の大小を比較せよ。 (2) u+w と x+z の大小を比較せよ。

数列の問題です。青いマーカーが引いてあるuやwを別の文字で表しているところのやり方が分からないので解説お願いします。

0<a<b とする。数列 α, u, v, w, b が等差数列であり,数列 a,x,y,z, b が等比数列(公比は実数)である。 (1) uw と xz の大小を比較せよ。 (2) u+w と x+z の大小を比較せよ。

積分の問題です。 緑のマーカーに生き方がわかりません。 2枚目は自分の回答ですが、全然違うので詳しく買いてくださると助かります。 よろしくお願いいたします。

(log.x)'=1 082 (3) frlog(x+1)dx() log(+1)dx = 2 BE80 (4000) ener =r³log (r²+1)-r(log(r²+1))' dz = 2 log( 2 = 1 BY2 = 1 1 x3 -dx xb(+ x dx x²+1 r² log(x²+1)=√(r r² log (x²+1)=√{r (x²+1)'. 1 \dr JROx²+1 1 dx = r²log (r²+1)-(2² log(r²+1)}+C 2 =(x²+1) log(x²+1)-x²+C 2 log(2+1)d 1)dx 2 gal (+1)== fe*log(e+1)dx を2通りの部分積分法で求めよ。 2. log (21 (3) log (2x+1)dr (1) felog (e+1)dz-(e) log(e+1)dz =e³log (e+1)-e* (log(e+1)}' dx = log(2 2x e2 =e*log (e*+1)-1 dx -elog (e'+1)-(e)dze e3+1 (D) e*(e+1)-e e+1 dx e*+1 =e*log (e* +1)- f{e (e+1)') dx e+1 =elog (e+1)-{e*-log (e*+1)}+C =(e*+1) log (e*+1)-e*+C b

赤線が引いてある①②よりr²=4とのころの導き方が分かりません。 教えてください🙇‍♀️

例題 5 第4項が 24,第6項が96である等比数列{an} の一般項を求めよ。 解答 初項をα, 公比をrとすると an=arn-1 第4項が24であるから 第6項が96であるから ar3=24 ① ar5=96 ①,②より r2=4で,これを解くと ①から r=2のとき a=3,r=-2 のとき α=-3 よって, 一般項は r = ±2 数列について考えてみ an=3.2 1 または αn=-3(-2)n-1 40+5+ for t

酸化数を求める問題なんですけど、(5)はKの酸化数を0として考えて、(6)はKの酸化数を1とするのはなぜですか？

(5)KMm04 x K+x+1-21×4:0 k+x-8:0 x=+8 Ma04- x+1~21×4=1 ニクロム酸カリウム (6) K2 Cr207 Kx2+Crx2+027=0 (+1)x2+xx2+(~2127=0 +2+2x-14:0 2x=12 x=+6 GP 1202 =+7

なぜ第１象限で接したとき最大なのですか？

x, 2 領域と分数式の最大・最小 yが2つの不等式 x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 を満たすとき, |最大値と最小値, およびそのときの x, yの値を求めよ。 y-2 y-2 x+1 の ・基本 122 連立不等式の表す領域Aを図示し, 指針 x+1 =kとおいたグラフが領域 Aと共有点をも つようなんの値の範囲を調べる。 この分母を払ったy-2=k(x+1) を通り,傾きがんの直線を表すから、傾きんのとりうる値の範囲を考えればよい。 (1,2) CHART 分数式 y-b 最大 最小 y-b x-a =kとおき, 直線として扱う x-a x-2y+1=0 ①, x2-6x+2y+3= 0 2 YA 解答とする。連立方程式①,②を解くと P (x,y)=(1,1) (4,212) 5 ② -=kとおくと ゆえに、連立不等式x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 の表 す領域 Aは図の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。 y-2 3 (3 2 2 y-2=k(x+1) (3) RY x+1 すなわち y=kx+k+2 ③は,点P(-1,2)を通り, 傾きがんの直線を表す。 図から, 直線 ③が放物線 ②に第1象限で接するとき この値は最大となる。 ② ③からyを消去して整理すると x2+2(k-3)x+2k+7=0 このxの2次方程式の判別式をDとすると D 4 =(k-3)2-1 (2k+7)=k-8k+2 直線 ③が放物線 ②に接するための条件はD=0であるか ら, k2-8k+2=0 より k=4±√14 第1象限で接するときのkの値は k=4-√14 このとき、接点の座標は (√14-1, 4√14-12) k(x+1)-(y-2 = 0, x=-1, y=2のときん についての恒等式になる。 →kの値に関わらず定 点 (1,2)を通る。 k=4+√14 のときは, 第3象限で接する接線と なる。 次に,図から直線 ③が点 (1, 1) を通るとき,kの値は最 小となる。このとき k= 1-2 = -1/ Ak= y-2 ソニに代入。 1+1 よって 2 x=√14-1, y=4√14-12 のとき最大値 4-√14; x = 1, y=1のとき最小値- x+1 0r2+4x-y+2≦0 を満たすとき の最大値 x-2 201 3章 1 不等式の表す領域

なぜ第１象限で接したとき最大なのですか？

x, 2 領域と分数式の最大・最小 yが2つの不等式 x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 を満たすとき, |最大値と最小値, およびそのときの x, yの値を求めよ。 y-2 y-2 x+1 の ・基本 122 連立不等式の表す領域Aを図示し, 指針 x+1 =kとおいたグラフが領域 Aと共有点をも つようなんの値の範囲を調べる。 この分母を払ったy-2=k(x+1) を通り,傾きがんの直線を表すから、傾きんのとりうる値の範囲を考えればよい。 (1,2) CHART 分数式 y-b 最大 最小 y-b x-a =kとおき, 直線として扱う x-a x-2y+1=0 ①, x2-6x+2y+3= 0 2 YA 解答とする。連立方程式①,②を解くと P (x,y)=(1,1) (4,212) 5 ② -=kとおくと ゆえに、連立不等式x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 の表 す領域 Aは図の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。 y-2 3 (3 2 2 y-2=k(x+1) (3) RY x+1 すなわち y=kx+k+2 ③は,点P(-1,2)を通り, 傾きがんの直線を表す。 図から, 直線 ③が放物線 ②に第1象限で接するとき この値は最大となる。 ② ③からyを消去して整理すると x2+2(k-3)x+2k+7=0 このxの2次方程式の判別式をDとすると D 4 =(k-3)2-1 (2k+7)=k-8k+2 直線 ③が放物線 ②に接するための条件はD=0であるか ら, k2-8k+2=0 より k=4±√14 第1象限で接するときのkの値は k=4-√14 このとき、接点の座標は (√14-1, 4√14-12) k(x+1)-(y-2 = 0, x=-1, y=2のときん についての恒等式になる。 →kの値に関わらず定 点 (1,2)を通る。 k=4+√14 のときは, 第3象限で接する接線と なる。 次に,図から直線 ③が点 (1, 1) を通るとき,kの値は最 小となる。このとき k= 1-2 = -1/ Ak= y-2 ソニに代入。 1+1 よって 2 x=√14-1, y=4√14-12 のとき最大値 4-√14; x = 1, y=1のとき最小値- x+1 0r2+4x-y+2≦0 を満たすとき の最大値 x-2 201 3章 1 不等式の表す領域

[2]の問題です。 Cの接線を求めるため、青チャートの公式を利用したのですが、3枚目の写真のようになりません。 計算ミスかこの公式の使う場面を間違えているかわかりません。教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします🙇‍♀️

2/20 07/97 Z40 を原点とする座標平面上において, 3点 0, A (8,0),B(0, 4) を通る円をCとする。 (1) Cの方程式を求めよ。 (2) Cの中心をDとし,点AにおけるCの接線をl とする。 l の方程式を求めよ。 また, 直線OD とℓの交点をPとし, △APBの面積をSとする。 Sを求めよ。 202 11

化学基礎です。なんで2がここにくるのか分からないので教えてください🙇‍♀️

(2)鯛と希硝酸の反応をイオン式で書け、 色 酸化剤:HNO3+3H++me No +2H2O 還元剤=C Cr207 → 橙赤色 → Cu2+ +20- Cust 2HNO3+6H++G →2NO +41120 線色 3cm →3Cu2+ → 3 cu² + the 2HNO3+3cm+6H+→2No+4H29+3Cu2+ (3)(2)の反応を化学反応式で書け、 2HNO3 +3cm +6H+2Ho+4Hz0+3cm²+ 3Cu +8HNO3 →3Cu(NO32+2No+4120

特に（2）と（3）がわかりません。 （2）と（3）の誘導が理解できてないため（4）もわかりません。 （2）と（3）だけでも教えてください。 一応（2）はわかったのですが、（3）との違いがわかりません。

箱の中に10本のくじが入っており、そのうち3本が当たりくじである。 このくじを10人が1本 つ順に引くとき、次の確率を考える。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないものとする。 ① 3番目の人が当たりくじを引く確率 ②7番目の人が当たりくじを引く確率 (3) 当たりくじを○, はずれくじを●で表すことにし、3個の○と7個のを横一列に並べる試行を 考える。 ○と●の並べ方の総数は ス 通りである。 ①について, 左から3番目に○がある並べ 方は 3番目の人と7番目の人が当たりくじを引く確率 (まず①について考える。 1番目 2番目3番目にくじを引く人が当たりくじを引く事象をそ ぞれ A, B, Cと表し、 P(C) の値を求めよう。 ス 通りあるから, 3番目の人が当たりくじを引く確率は の解答群 ク ケコ である。 ⑩ 10C3 ①10P3 ② 10P7 ③ 10! ア P(A)= イウ である。また、1番目の人が当たりくじを引いたとき、2番目の人も当たりくじ の解答群 I 引く条件付き確率はP(B)= である。さらに、1番目と2番目の人がともに当たりくじも オ © 9C2 ①9P2 カ 引いたとき 3番目の人も当たりくじを引く条件付き確率はP(C)- であるから、 23-9P2 ③ 9P7 ④39P7 ⑤ 9! 6 3-91 (2),(3)のいずれかの考え方を用いると、 ②について 7番目の人が当たりくじを引く確率 キ ツ ア エン ■ク は P(A∩BNC)= である。他の場合も同様に考えると,P(C)- ソ タチ であり,について。 3番目の人と7番目の人が当たりくじを引く確率は と求 テト イウ オ キ ケコ めることができる。 ある。 しかし、 同じやり方で② ③を考えることは難しい。そこで、別の試行に置き換えて考える。 (2) 10本のくじを1. kg..... ks と表すことにし, ki, k, k が当たりくじであるとするこ 10本のくじを横一列に並べる試行を考える。 この試行において、 くじの並べ方の総数は サ りである。 ①について、 左から3番目に当たりくじがある並べ方はシ 通りあるから3番 (4) これまでの箱とは異なる箱に1000本のくじが入っており、 そのうち10本が当たりくじである。 このくじを100人が1本ずつ順に引くとき、3番目 7番目 100 番目の3人が当たりくじを引く確 ナ (配点 15) 率は である。 [ニヌネノ <公式・解法集 36 39 43 ク の人が当たりくじを引く確率は である。 ケコ の解答群 ⑩ 10C3 ① 10P3 ② 10P7 ③ 10! の解答群 ⑩ 9C2 ① 9P2 ② 3.9P2 ③ 9P 7 ④ 39P7 ⑤ 9! ⑥ 3.9!