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数学 高校生

80.1<指針> (辺の大小)⇔(角の大小)が成り立つことを利用するというのは、三角形は辺が大きいほどその辺の対角の大きい、という性質を利用するということですか?

D D A' C C FORE> 音にのばす Fac 形の対辺の長さは ASUA 2辺の長さの和は の長さより大きい STRERT 性質 <e, c<f b+c<d+e+f の値 基本例題80 三角形の辺と角の大小 O MO (1) ∠C=90°の直角三角形ABCの辺BC上に,頂点と異なる点Pをとると, AP <ABであることを証明せよ。 If Yo XO 814. to (2)線分 AB の垂直二等分線ℓに関して A と同じ側にあって,直線 AB 上にな 1点をPとすると, AP<BP であることを証明せよ。 p.425 基本事項 ② 指針 02 (1) AP <AB の代わりに∠B<∠APB を示す。 2つの三角形△ABP と APC に分け て考える。 自分のする (角の大小)が成り立つことを利用する。 三角形において,(辺の大小) (21)と同様に,∠PBA <<PAB を示すことを目指す。 l と線分PBとの交点をQとす ると, △QABは二等辺三角形であることに注目。 635 THORA CHART 三角形の辺の長さの比較 角の大小にもち込む 解答 (1) △ABC は ∠C=90°の直角三角形 であるから ZB<ZCSC. ① △ABP においてABCの内心 ∠APB=∠CAP + <C> <C ∠B<∠APB B <QAB=∠QBA ∠QBA < ∠PAB ∠PBA < < PAB AP<BP 180- 2 A 1 ① ② から よって AP <AB (2)点P,Bはℓに関して反対側にあるから,線分 は l と交わる。その交点を Qとすると, Q は線分 PB 上にある (P, B とは異なる)から 017 ∠PAB > ∠QAB ・・・・・・ AQ=BQ また,Q は ℓ上にあるから ゆえに ①②から すなわち よって ∠C=90° であるから ∠A<90°, ∠B<90° PC 60+04+TA ∠APBは△APCの外角。 <<B<<C<∠APBから <B <∠APB 検討 三角形の2辺の大小 上の例題 (2) の結果から, △ABCの2辺AB, ACの長さの大小は,辺 BC の垂直二等分線を利用して判定できることがわかる。 つまり 辺BCの垂直二等分線lに関して,点AがBと同じ側にあれば, AB < AC である。 (2) ALBA je Yo S XO A P B Q M store. P B 18 争に対する辺が最大であることを証明せよ。 427 3章 12 三角形の辺と角 5 or ev る 5 n

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数学 高校生

37.2 答えは合っていましたが記述も問題ないですか?

-B16A 7mm ruler 66 00000 重要 例題 37 文字係数の1次不等式 (1) 不等式q(x+1)x+α² を解け。 ただし, qは定数とする。 (2) 不等式 ax<4-2x<2xの解が1<x<4であるとき,定数aの値を求めよ。 (2)類駒澤大] 基本33 重要96 指針 文字を含む1次不等式 (Ax > B, Ax<B など) を解くときは,次のことに注意。 A=0のときは,両辺を4で割ることができない。 A<0のときは,両辺を4で割ると不等号の向きが変わる。 「 0 で割る」と 一般に, いうことは考えない。 (1)(a-1)xa(a-1) と変形し, a-1>0, a-1=0, 4-1<0 の各場合に分けて解く。 | ax < 4-2x.... A (2) ax<4-2x<2xは連立不等式 4-2x<2x···... B と同じ意味。am/ まず, B を解く。その解とAの解の共通範囲が1<x<4 となることが条件。 CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0 で割るのはダメ! 解答 (1) 与式から (a-1)x>a(a−1) ...... [1] α 1 > 0 すなわち α>1のとき 図] [2] a-1=0 すなわちα=1のとき これを満たすxの値はない。 [3] a-1 <0 すなわち a <1のとき [α>1のときx>a, よって la <1のときx<a (2) 4-2x<2x から -4x <-4 よって ゆえに,解が1<x< 4 となるための条件は, ax <4-2x ...... ① の解がx<4となることである。 ①から (a+2)x < 4 ...... ② [1] a+2>0 すなわちa>2のとき, ② から よって 4=4(a+2) a+2 よって a=-1 これはa>-2を満たす。 図] [2] α+2=0 すなわち α=-2のとき, ②は ·=4 x>a ① は 0x>0 x<a α=1のとき 解はない, x>1 [3] a+2<0 すなわち α <-2のとき ② から このとき条件は満たされない。 [1]~[3] から a=-1 *<_-_4 a+2 0-x<4 よって、 解はすべての実数となり、 条件は満たされない。 4 a+2 まず, Ax> Bの形に。 ① の両辺をα-1 (>0)で 割る。 不等号の向きは変わ らない。 <0>0は成り立たない。 負の数で割ると不等号の 向きが変わる。 (検討) A = 0 のときの不等式 AxBの解 40 のとき, 不等式は 0.x>B よって B≧0なら解はない B<0なら解はすべての実数 両辺にα+2 (0) を掛け て解く。 04は常に成り立つから、 解はすべての実数。 x<4と不等号の向きが違

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英語 高校生

関係代名詞と関係副詞の使い分け方のコツややり方を教えてください

女子大) 女子大) 学院大) 文教大) 学院大) 医大) 各, 関係代名詞 who / which / that の用法 先行詞と格変化 91 Theme 関係代名詞は文を結びつける働きと代名詞の働きを兼ねたもので, 形容詞節を導い。 て、名詞 [先行詞] を後ろから説明(修飾) する。 - who [that] Do you know the people? + They are talking over there. 344 「人」が先行詞の主格関係代名詞 - ➡Do you know the people who are talking over there? jola I bad 先行詞 345 「人」が先行詞の所有格関係代名詞ー whose An orphan is a child. + His [Her] parents are both dead. lesb An orphan is a child whose parents are both dead. 先行詞 (70) at night ce which [that] The house was on the main street. + He was looking for it. 346 「人以外」が先行詞の目的格関係代名詞 The house which he was looking for was on the main street. 先行詞 bib 1 samboed nis god fabib I 目的格 [which/who (m)/ that] は省略可 - 347 目的格関係代名詞の省略・ ▶The shoes look rather expensive. + You are wearing them. The shoes which you are wearing look rather expensive. 先行詞 348 『人以外』が先行詞の所有格関係代名詞 whose / of which ◆ 「人以外」 が先行詞の場合, 所有格には次の2パターンある。 She goes to an English school. + The tuition of it is high. She goes to an English school the tuition of which is high. 先行詞 • She goes to an English school whose tuition is high. 先行詞 文法 349 関係代名詞直後のS+Vの割り込み ・関係代名詞の直後に I think [believe] などが割り込んだように見える形があ る。本問の場合、 関係代名詞の働きは I thought の目的語ではなく, was your brother の主語であるから, 主格の関係代名詞 who を用いた ④ who I thought was が正解。 The man proved to be the wrong person. + I thought (that) he was your brother. She goes to an English school. + Its tuition is high. The man who I thought was your brother proved to be the wrong person. 先行詞

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