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数学 高校生

58.3 複合任意でもいい、と書いていますが x=±A±Bというとき x=A+B,-A-Bということではないのですか?

96 基本例題 58 高次方程式の解法 (1) 次の方程式を解け。 (1) x3=27 指針▷高次方程式の解法 (2) x4-x2-6=0 1次・2次の方程式に帰着させる。 因数分解して, (3) x2=Xとおいてもうまくいかないから,平方の差に変形する。 DEGWARÉ 12(₂) A=0=(z)¶ CHART 高次方程式 分解して1次・2次へ 因数分解の手段は 1 公式利用 (1) 与式から x-27=0→ (2) 与式の左辺は複2次式であるから, x=X とおいて, 左辺を因数分解。 26 (2 1x= 解答 (1) 与式からx-33=0 ゆえに (x-3)(x2+3x+9)=0 | 公式ペー よって x-3=0から x2+3x+9=0から よって, 方程式は ゆえに したがって x-30 または x2+3x+9=0-355=(a-b)(a²+ab+b2) x=3 したがって x=3, (2) x2=Xとおくと X'-X-6=0 ゆえに よって x2+2=0から x2-3=0から したがって (3) x+x2+4=(x2+2) 2-3x2 3 因数定理の利用 #1 2 $ 左辺は3乗の差の形となり, 公式が利用できる。 -3±3√3i 2 x2-√3x+2=0 から -3±3√3i 2 =(x2+√3x+2)(x2-√3x+2) x= x2+√3x+2=0 から x= おき換え (X+2)(X-3)=0 すなわち (x2+2)(x-3)=0 x2+2=0 または x2-3=0 x= ± √2i x=±√3 x=±√2i, ±√3 x= (3) x+x2+4=0 p.95 (x^2+√3x+2)(2-√3x+2)=0 x2+√3x+2=0 または x²-√3x+2 = 0 2 170²√3+√√5i √ ő 0000 =y+8+税 2 -√√3 ± √5i √3 ± √5 i 2 2 ******** 2次方程式に帰着。 Xをもとに戻す。 SOC100=(1) 解の公式を利用。 x=±√-2=±√2i FRAN $20=(x)¶ e0=000.0*2 13x²=(√3x)² ◄a²-b²=(a+b)(a−b) を利用。 ◄x= ± √3 ± √5i 2 意)でもよい。 (複号任 指 [

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数学 中学生

数学の一次関数の利用です。 ⑷番が分からないのですが、 0=-5/3X+24 からの求め方が分からないです。

1次関数の式の形はy=ax+b ④ 線香やろうそくが燃える問題では っぺん 切片 6 1分間に短くなる長さに はじめの長さ e)) yem Warm Up 321019: 24cmの線香に火をつけたら, 5分後には21cmだった。 火をつけてから分後の線香の長さを? して,次の問いに答えなさい。 (1) この線香は,1分間に何cmの割合で短くなるか求めなさい。 (2) yをxの式で表しなさい。 解説 (1) 5分間で3cm短くなっているので, 1分間に短くなる長さは, KA BC の中 3 3÷5= (3) 10 分後の線香の長さを求めなさい。 底辺×高さ (4) この線香は,火をつけてから何分後に燃えつきるか求めなさい。 SAD - 0-3 3 18cm ™cm (3)x=10 を (2)で求めた式に代入する。 3 y=- g×10+24 y=18 マイナスをつけた値 点をM 5+24 これを解いて, x=40 たの夢 (2) (1)より、1分間に短くなる長さは2.3cmなので、傾きは223 はじめの長さは 24cmなので,切片は24 よって, y=- 3²x+24 04678+1 40分後 8AXOSMIS AXO 9 0分後に 24cmで 5分後に2コ *** AZ *** 10分後→分後 ABM (4)「燃えつきる」とは,「線香の長さが0cmになる」ということなので、 y=0 を(2)で求めた式に代入する。 A マイナスをつ $ASSI のどちらに代入するかは,単位に注目 $ 8AT x,yのどちらに代入するかは,単位に注目 0cm→ycm

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