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数学 高校生

この問題の解答1は、赤文字のところをPS→=じゃなくて他のPQ→やPR→=にして実数倍の値を出してもいいんです?

基本 例題 同じ平面上にあることの証明 「四面体 OABCの辺0A, AB, BC を12に内分する点をそれぞれP,Q,Rと し,辺OCを18に内分する点をSとする。このとき, 4点P,Q,R,Sは同 じ平面上にあることを示せ。 指針 OB p.104 基本事項 3 基本 67 4点P,Q,R, S が同じ平面上にあることを示すには、次の [1], [2] のいずれかが成り 立つことを示す。 ? [1] PS=sPQ+tPR となる実数s, t がある。 [2] OS = sOp+tOQ+uOR,s+t+u=1となる実数 s, t, uがある。 解答 1. OA=d, OB=1, OC = とすると 2章 <[1] を用いる解法。 答 PQ=0Q-OP= 2a+1.6 1→ -S 1+2 P 26+1.c PR=OR-OP- = a=- a+ 1+2 131 PS=OS-OP=1/22-12/30-1/31+1/22 PS = sPQ+tPR とすると a=― a+ C 9 Q R B 9位置ベクトル 1→ a+ a+ 3 ++1(+16)+(+8+) S- よって1/31+1/i= (1/28-1/2)+(1/38+//+/1/31 la+ tc 右辺を の形に。 a+b+c 4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから 00 AO -40 1 1 2 1 からであ S- ①, -t=0... ②, s+ ③ 3 3 3 係数を比較。 3 3. 3 3019+AO 2 ② ③から S=― t= PS=sPQ+tPR を満た 3' そ OKO =-1/31/13 これは ①を満たす。 したがって, 4点 P Q R S は同じ平面上にある。 解答 2. OS=sOP + tOQ+uOR とすると++ T 1½c=s. 11a+t. 2a+b 26+c +t⋅ +u st 2 3 u t+ す実数s, tがある。 [2] を用いる解法。 19 4点 0, A,B,C は同じ平面上にないから 1/13s+/1/31=0, 1/34/4=0, //= 1/30 2 2 st t= 3 ゆえに s = 1/3.1=-1/23. 4 3' 2 3' 1 u= これはs+t+u=1 を満たす。 3 したがって, 4点P,Q,R, S は同じ平面上にある。

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理科 中学生

これ難しくて分かりません 教えてください

化酵素Xの結果を比べる。 水と消 3(3)①との距離が等し 距離の2倍の位置に置いた ②点Pから凸レンズます 4 (1) イオンと陰イオンに (2) 電流の向きはAの (4)つくられる器官とためられる器官が異なる。 2(4) 図2の柱状図を、標高をそろえてかき直してみる。 標高55mにある層の岩石を答える。 光に関する次の問いに答えなさい。 3 (1) 図1のように, 30° ごとに 線を引い図1 (愛媛改) た厚紙の上に鏡Aを垂直に立て, 光源装置の光を鏡 Aに当てた。このとき,反射した光の道すじは,図 1のア~エのうち, どの線を通るか。 (2) (1)の光の反射角は何度か。 (3)図2は、点Pから出た光が,凸レンズの軸 に平行に進んだときの光の道すじと凸レン ズの中心を通ったときの光の道すじを作図し たものである。 2本の光の道すじの交点を点 Qとし, 点Pから凸レンズまでの距離をα, 図2 P C 鏡A 厚紙の上の 30 ア 光の道すじ エ 厚紙 光源装置 凸レンズ 凸レンズの軸 凸レンズ/ の中心 b -Q 凸レンズから点Qまでの距離を6,点Pから凸レンズの軸までの距離をc. 点 Qから凸レンズの軸までの距離をdとする。 図2において, cは5.0cmで,a とはどちらも14.0cmであった。 ① 図2において, 凸レンズの中心から焦点までの距離は何cmか。 ② aは14.0cmのままで, cを5.0cmから2.5cmに変えた。 このときと dはそれぞれ何cmか。 (4) 凸レンズを通して物体の虚像が見えるのは, 物体を凸レンズに対してどのよ うな位置に置いたときか。 「焦点」 という語句を用いて, 「物体を」 の書き出し に続けて簡単に書きなさい。 4 右の図のように,うすい塩酸が 入ったビーカーに亜鉛板と銅板を ひたして, モーターにつないだところ, 銅 モーターが回った。 そのとき, 銅板の表 板 面から気体が発生し, 亜鉛板がとけてい るのが確認できた。 次の問いに答えなさ い。 (沖縄改) 亜鉛板 うすい塩酸 モーター ヒ (1) 下線部のうすい塩酸の中では,塩化水素が電離している。 塩化水素が電離し ているようすを, 化学式を使って答えなさい。 (2) 次の文のA. B にあてはまる語句, また C にあてはまる記号を 書きなさい。 この実験では亜鉛原子が A を2個失って亜鉛イオンとなり、うすい塩酸 の中にとけ出していく。 電極に残されたAは回路を通り, 銅板へ向かって 流れていく。 銅板の表面では B が A を受けとり、 気体となって空気中 に出ていく。 この回路での電流の向きは,図のCの向きである。 (3)この実験のように, 化学変化によって電気エネルギーをとり出す装置を何と いうか。 (4) 実験終了後, うすい塩酸中に新たに生じたイオンは何か。 化学式で答えなさ い。

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数学 高校生

(2)のQの解説をお願いします。

60 基本 例題 33 1次不等式の整数解 00000 (1) 不等式 6x+8(6-x)>7 を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 (2) 不等式 5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで,最大の整数が6であ るとき, 定数αの値の範囲を求めよ。 CHART & THINKING 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは, 与えられた不等式を解く。 基本 29.32 これと不等式の解を合わせて、条件を満たす整数xの値の (1) 2桁の自然数x≧10 範囲を 10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は? (2) 不等式の解は x<A の形となる。数直線上でAの値を変化させ,x<A を満たす最大 の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを 考えよう。 → x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないことが条件となる。 6 A 7 x 解答 (-) (1) 6x+8(6-x) > 7 から ゆえに x <- <1= 41 -=20.5 xは2桁の自然数であるから 10≤x≤20 求める自然数の個数は 2x>-41 2桁 IS 21 4 1011 20 41 2 ←展開して整理。 不等号の向きが変わる 味。 x 20-10+1=11 (個) ((2) 5(x-1)<2(2x+α) から x <2a+5 ...... ① ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≦7- のときである。 ゆえに 1<2a≦2 eas AS ① よって//as1 展開して整理。 eos xps 6<2a+5<7 とか 62a+57 などと ないように。 等号の 2 6 2a+57 x 無に注意する。 ①を満たす最大の整数a=1のとき, 不等 Q.62m+57 じゃない? <7で、条件を満 PRACTICE 323 a=1/2 のとき,不等 x6 で、条件を満 ない。

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