分からないので答えを教えてください🙏 解説もあるの嬉しいです

数前・後期「ST ◆臨海セミナー小中学部 中3・数学科 カリキュラムテスト 夏期⑨ST [関数-01] 氏名: **計算はこのテストの空いているところをフルに活用しなさい。 **途中の式を残しておいて、 自分の復習に役立てなさい。 yはxの2乗に比例し、x=-6のとき, y=-9である。 yをxの式で表しなさい。 また、x=10 のとき, y の値を求めなさい。 ◇臨海セミ カリキ **計算 ** 途中 2 右の①~③のグラフはア:y=2x2, イ:y= ウ:y=-2xのいずれーとキ (2) かである。 それぞれのグラフの式を記号で答えなさい。 ① 10 3 次の関数において,()で示された xの変域における 」 の変域を求めなさい。) (1) y=x2 (1≦x≦4) (1) (2) y=-2x2(-2≦x≦5) (2) 1 関 (1) 2 と (1) (5

(3)が分かりません💦 答えはa<-6 または -6<a<¼です

x+x2+(a-2)x+2a=0 がある.ただし, a は実数の定数である. ... (*) (1) x の多項式 x + x2+(a-2)x +2a を x + 2 で割ったときの余りは である. 2 3x+2x+a-2 (2) α=1のとき (*) の解は -24√4 土 3i x= 2 2 である.ただし, iは虚数単位である。 (3) (*) が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲は a< -x2+3x または <a<

こちらの空白に入る答えがわかりません、、わかる方いらっしゃいましたら教えてほしいです。お願いします

問2 太郎さんと花子さんは次の問題について話し合っている。 問題ある2次方程式の2つの解を α, β とする。 α+β=4, a2+B2=-10 で あるように2次方程式を1つ定めよ。 以下の空らんを埋め, 太郎さんと花子さんの会話を完成させよ。 太郎: x2 の係数が1であるとき, 2 数α,βを解とする2次方程式は x2+ x+ |=0であるから, αβ の値がわかればいいんだよね。 花子: αβ を求めるために, α2+2=-10 が利用できそうだね。 太郎:本当だ。α+ βを2乗すると αβ が現れるから,aβをa+β,a2+β2 を用い て表すと αβ= |だね。 花子:数値を代入すると,αβ= だね。 つまり,答えの1つは 0 だね。 太郎:他に考え方はないかな。たとえば, α+β=4 から, 実数を用いて,求める 2次方程式をx2-4x+p=0 としてみたらどうだろう。 花子:解の公式を用いると,この2次方程式の解はx=2土 となるね。 たとえばα=2+ B=2- として,α2+β2=-'v からの値を求めるのはすごく大変だよ。 太郎 : 2次方程式の解と係数の関係を用いた最初の解答は,比較的簡単な計算で解け るんだね。 花子 : 求めた2次方程式の解はx=| となることから,解の種類に関わら ず解と係数の関係が成り立つ点も便利だね。 し

この問題わざわざ計算して確かめない方法ありますか？

[問題] (入試問題) 次の図のように,電源装置, スイッチ, ソケットを接続し, ソケットに同じ種類の豆電球 a, b, c を取りつけた。 スイッチを入れ、 電源装置で直流電流を流すと, 豆電球はすべて点 灯した 電源装置 豆電球b 豆電球a 豆電球 c (1)3個の豆電球は,どのように点灯するか。 次のア~エから1つ選べ。 ア 豆電球 a は, 豆電球 b, cに比べて明るく点灯する。 イ 豆電球 a, b は同じぐらいの明るさで, 豆電球に比べて明るく点灯する。 ウ豆電球 b, cは同じぐらいの明るさで, 豆電球 a に比べて明るく点灯する。 エ 豆電球 a,b,cとも同じぐらいの明るさで点灯する。 (2) 豆電球 cをソケットから取りはずすと, 豆電球aとbはどうなるか。 それぞれ次のア~ エから1つずつ選べ。 ア豆電球 c を取りはずす前より明るくなる。 イ豆電球 cを取りはずす前より暗くなる。 ウ豆電球 c を取りはずしても明るさは変化しない。 H 豆電球 c を取りはずすと消灯する。

このケースの問題の解き方が全く分かりません😭どういう計算をしたら、それぞれの値が求められるんですか？教えて下さい😭🙏🏻

CHECK & CHECK 46 次の図はそれぞれ (1),(2)の関数のグラフである。 AからHまでの値を求めよ。 (1) y=sin0 YA 1 (2) y=cose YA 1 01 1 √2 7 π 6 A π BD 2 3 ・π 2 2π H π π π E ―π 2 F -1 日

wを出す時の計算式がなぜこうなるかわかりません。 教えていただけると幸いです。

209 粗い回転盤の上で,回転軸からの距離が10cm のと ころに物体を置き、円盤の回転数をゆっくりと大きくし ていくと、毎分60回転をこえたとき, 物体がすべり始 めた。重力加速度の大きさを9.8m/s2として, 物体と回 転盤の間の静止摩擦係数を求めよ。 小

2枚とも同じような部分でつまずきました😭‎ 印をつけたところ、なぜこのような分数の形になったのでしょうか？

解答 きと同じように, S-2S を計算してみる。 そこで, p.46 S=1+2・2+32 + ...... + 両辺に2を掛けると n.2"-1 2S= 1・2+2・2+････+(n-1)・2"'+n2" は 辺々を引くと S-2S =1+ 2 + 2' + •••... + 加 =(1+2+2+.....+2"-1) -n.2" ←S-2S を計算し 2-1-n-2 ように、項の位 して書く (2の 位置にくるよう (*) ( )( )の中は、 公比2. 数 n はない!)の等 和。 右辺を の ておくとよい。 1.(2n-1) === -n.2"=2"-1-n2" 2-1 ? =-(n-1)・2"-1 よって -S=-(n-1)・2"-1 したがって S=(n-1)・2"+1 Lecture 数列{a}が等差数列のときの数列{arの和 例題では, S-2S を計算すると, 等比数列{2"-1)の和が出てくるので解決でき 一般に{(善)×(等比)}型の数列の和を求めるには 公]を計算して等比数列の和を導き出す める

（1）の（イ）の理解ができません🥲 （ア）と同じようにXに0.8を代入するだけではダメですか？？

536 基本 78 確率密度関数と確率 0000 -確率変数Xの確率密度関数 f(x) f(x)=1x(0≦x≦2)で与えられて るとき,次の確率を求めよ。 (ア) (2) (1) P(0≤x≤0.8) (ウ)P(0.5X1.5 (2) 確率変数Xのとる値xの範囲が0≦x≦3で,その確率密度関数が (x)=k(x)で与えられている。このとき、正の定数々の値と確 P(1≦x≦2) を求めよ。 指針 (1) 連続型確率変数Xの確率密度関数f(x) において P(a≤x≤b) P.535 (2) 確率密度関数f(x) については, 前ページの基本事項の③ が成り立っ =曲線y=f(x) とx軸, および2直線x=α, x=6で囲まれた部分の面 すなわち (確率の総和)=1⇔ (全面積)=1 なお, 確率を表す面積を積分で求めることが多いが,本間では,三角形また 積と考えて計算すると早い。 CHART 確率密度関数と確率 (確率の総和)=1⇔ (全面積) (1) (ア) P(0≦x≦2)=1 (1) P(0≤x≤0.8) =1/0. 10.8.0.4=0.16 (ウ) P(0.5≦x≦1.5) (ウ) 2本 =P(0≤x≤1.5)-P(0≤x≤0.5) (水) 1 3 14 21 4 0 -1.3.3-1.1.1-1-0 2 2 4 224 = =0.5 11 11-2 3-2 (ウ) (全面積)= 2x 1 30 2 (*) 計算 確率を分類 台形の面 解答

2割る1の計算がわかんないです

に 116 等比数列 (II) 179 初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで を求めよ 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ。 I. S30-S10II. 第11項を改めて初項と考えなおす 初項をα, 公比をrとおくと, r≠1 だから, a(10-1) =3......①, r-1 a(30-1) r-1 =3+18=21 ...... ② 求める和をSとすると, S+21= a (r60-1) r-1 ② ①より ◆ わり算をするとαが消える pl2+r10+1=7 (r10)2+210−6=0 (+3)(-2)=0 10>0 yl0 だから. y10=2 ...... ④ 10+3>0 a r-1 このとき,より,=3......5 ④ ⑤を③に代入して, S=3(2-1)-21=168 (別解) a(10-1) =3......①, r-1 S=ar30 (y-30-1) r-1 ar10(20−1 ) r-1 = =18 ...... ②, ••••••③ とおいても解けます. ●ポイント 数列を途中から加えるときは, 項数に注意

汚くて申し訳ないです💦 inf（写真下部）について質問です。 文章の理解はできたのですが、★部分をもう少し具体例で理解したいと思いました。例えばどんなものがあるのか教えていただけませんか？

トを問 4で外接する2円 0, 0' がある。 Aにおける共通接線上 点A の点Bを通る1本の直線が円0と2点C, Dで交わり, B 00000 明せよ。 を通る他の直線が円 0′ と 2点E, F で交わるとする。こ のとき, 4点C, D, E, F は1つの円周上にあることを証 OA OXF p.394,395 基本事項 3. 基本 82 403 CHART & SOLUTION 1つの円周上にあることの証明 方の定理の逆 4点が1 から、「べきの定理の逆」 を利用する方針で考える。 1つの円周上にあることは, 「円周角の定理の逆」, 「内角と対角の和が180°」, 「方べ の定理の逆」のいずれかを利用すれば示せるが,この問題では角度についての情報がな 4点C,D,E,F を通る円をかいてみると, 示すべきことが BC BD BE BF であること が見えてくる。 円0において,方べきの定理から B E ← 接線 BA, 割線 BD ←接線BA, 割線 BF BC・BD=BA2 円 0′において, 方べきの定理から 0 よって BE・BF=BA2 BC・BD=BE・BF ゆえに、方べきの定理の逆から、共 3 10 円と直線、2つの円 4点C,D,E,Fは1つの円周上にある。 に 内 inf 方べきの定理 PA・PB=PC・PD において PA・PB の値をべきという。ここで,円の半径をr とすると, [1] A 右図の [1] のとき PA・PB=PC・PD=(CO+OP)・(QD-QP) =(z+OP)(r-OP)=-QP2 [2] C D OP B B 右図の [2] のときは,同様の計算で PA・PB=OP2-r2 したがって, PA・PBの値は|OP2-2に等しい。OP2は, 点Pが固定されていれば一定の値である。すなわち 定点Pを通る直線が0と2点A,Bで交わるとき, PA・PBの値は常に一定である。 PRACTICE 90 金 円に、円外の点Pから接線 PA, PB を引き, 線分AB と PO の交点を通る円Oの弦 CD を引く。 このとき, 4点P,C, ODは1つの円周上にあることを証明せよ。 ただし, C,Dは P 足理 26 MI D B