X＝−3の時って何故入らないのですか？ 定義域が−4<x <−1です

(6) y=2x²+8x+7=2(x+2)-1 (-4<x<-1) の2次関数のグラフは 下に凸で,頂点の座標は(-2,-1) YA; 大限 交 (5) 17 HONDA OV 111480 =0 -2 10 -4 1 x (1 ・1 C x=2のとき最小値- 1, 定義域が-4<x<-1であることか ら,最大値はない。 答え 最大値なし, 2- 121 x=-2のとき最小値-1 Tx=-3912

この問題がよく分かりません。 何が分からないのかもわかっていないレベルなので 詳しく教えていただけるとありがたいです。 大雑把な質問で申し訳ありませんがお願いします🙇‍♀️

83 数分解できる。 もち 次式×2次式 よ」とい 解すればよい。 の 指針 与式がx、yの1次式の積の形に因数分解できるということは、 (与式)=(ax+by+c)(px+y+z) 例題 47 因数分解ができるための条件 00000 x2+3xy+2y2-3x-5y+kがxyの1次式の積に因数分解できるとき、定数k の値を求めよ。 また、 その場合に、この式を因数分解せよ。 [東京薬大] 基本46 を利用 =0 とおいて解く の公式。 狐の前の2 (0) 解答 を忘れないよう 数の範囲の因数 ら x= -3(y-1)±√9(y-1)2-4(2y2-5y+k) 2 ==3(y-1)±√y2+2y+9-4k の形に表されるということである。 恒等式の性質を利用(検討参照) してもよいが、 こ そこでは,与式を2次式とみたとき, = 0 とおいたxの2次方程式の解の1 次式でなければならないと考えて、その値を求めてみよう。 ポイントは、解がの1次式であれば、解の公式における内がりについての完 平方式(多項式)”の形の多項式] となることである。 P=x2+3xy+2y2-3x-5y+k とすると P=x2+3(y-1)x+2y2-5y+k P=0をxについての2次方程式と考えると、解の公式か x”の係数が1であるか ら,xについて整理した 方がらくである。 2 2章 解と係数の関係、解の存在範囲 e: と この1=12-(9-4k)=4k-8=0 ゆえに k=2 4 里の因数分 _-3(x-1)+√(+1) -3y+3±(y+1) (y+1)^=ly+1|であ = による。 このとき x= 2 すなわち x=-y+2, -2y+1 ないよう よってP={x-(-y+2)}{x-(-2y+1)} =(x+y-2)(x+2y-1) +x(1+28)るが、土がついているか ら,y+1の符号で分け る必要はない。 (p+4)=(0- 恒等式の性質の利用 検討 2 この2つの解をα, β と すると, 複素数の範囲で はP=(x-α)(x-β) と因数分解される。 Pがx,yの1次式の積に因数分解できるためには,この 解がyの1次式で表されなければならない。 よって,根号内の式y2+2y+9-4kは完全平方式でなけれ 完全平方式 ばならないから, y2+2y+9-4k=0 の判別式をDとする ⇔=0が重解をもつ ⇔判別式 D=0 ると, 1 いない (1)x2+xy-6y-x+7y+k x2+3xy+2y2=(x+y)(x+2y) であるから,与式が x, yの1次式の積に因数分解できると すると,(与式)=(x+y+a)(x+2y+b) ① と表される。 ...... ①は,xとyの恒等式であり, 右辺を展開して整理すると (与式)=x2+3xy+2y2+(a+b)x+(2a+b)y+abとなるから, 両辺の係数を比較して a+b=-3,2a+b=-5,ab=k これから,kの値が求められる。 い 歌の 8A 10-1-x+(8-x)(ローズ) 練習 次の2次式がx,yの1次式の積に因数分解できるように、定数kの値を定めよ。 ③ 47 また,その場合に,この式を因数分解せよ。 (8-8) (2) 2x2-xy-3y²+5x-5y+k

［1］の条件は思いつくのですが、［2］と［3］の条件が自分ではなかなか思いつきません。こういうのは何回もこの問題を解くしかないのでしょうか？

8 重要 例題 関数とその逆関数のグラフの共有点(2) 00000 f(x)=x²-2x+k(x≧1) の逆関数をf'(x) とする。 y=f(x) のグラフと |y=f'(x) のグラフが異なる2点を共有するとき, 定数んの値の範囲を求めよ。 基本10 指針 逆関数f'(x) を求め, 方程式f(x)=f(x) が異なる2つの実数解をもつ条件を考え てもよいが、無理式が出てくるので処理が煩雑になる。ここでは,逆関数の性質を利 用して、次のように考えてみよう。 共有点の座標を (x, y) とすると, y=f(x) かつy=f-1 (x) である。 ここで,性質 y=f'(x)=x=f(y) に着目し,連立方程式 y=f(x), x=f(y) が異なる2つの実数解 (の組) をもつ条件を考える。 x, yの範囲にも注意。 共有点の座標を (x, y) とすると tv= 解答 y=f(x) かつy=f-1(x) 参考 y=x2-2x+kとす ると y=f-1(x) より x=f(y) であるから,次の連立方程式を考 よって える。 y=x2-2x+k(x≧1) ①, x=y2-2y+k(y≧1) ① ② から y-x=(x+y)(x-y)-2(x-y) したがって (x-y)(x+y-1)=0 x1,y≧1であるから x+y-1≧1 ゆえに x=y よって, 求める条件は, x=x²-2x+k すなわち x2-3x+k=0が x≧1 の異なる2つの実数解をもつこと である。 B すなわち, g(x)=x2-3x+kとし, g(x) =0の判別式をD こ とすると、次のことが同時に成り立つ。 [1] D> 0 x2-2x+k-y= 0 x=1±√12-(k-y) x≧1から x=√y-k+1+1 xとyを入れ替えて,逆関 数は f1(x)=√x-k+1 +1 A 逆関数f(x) の値域 は 関数 f(x)の定義域と 一致するから y≧1 B 放物線とx軸がx≧1 の範囲の異なる2点で交わ る条件と同じ。 y y=g(x) [2] y=g(x) の軸がx>1の範囲にある [3]g(1) 20 [1] D=(-3)2-4・1・k=9-4k ={(x)}(1) 9 よって 9-4k>0 ゆえに k< 3 4 3 3 + 0 3 [2] 軸は直線 x = x=1/2で12/28>1である。 [3]g(1)≧0から 12-3.1+k≧0 よって k≧2 4. ③④の共通範囲をとって 9 2≤k<- (S) or N 4

nは奇数であるから8でわったあまりが偶数になることはないってどういうことですか？？

LO は3で割り切れ P.544 基本事項 演習 例題 132 合同式を利用した証明 (2) [千葉大 ] n 使用して証明してみ または2ということ 二、 次のようになる。 ■2 (mod3) のとき の倍数である。 は120 は奇数とする。このとき,次のことを証明せよ。 12-18の倍数である。 (3) (2) は3の倍数である。 演習 131 指針 明 決まった数の割り算 (倍数)の問題では合同式の利用による解答を示す。 (1)は法8の合同式を利用し、(2)は法3の合同式を利用することはわかるが,(3)を 法 120 の合同式利用で進めるのは非現実的。 そこで (1),(2)(3)のヒント に従って考えると n-n=n(n2+1) (n2-1) (2)から、3の倍数→↑↑ は8×3=24 の倍数 L (1) から, 8の倍数 120÷24=5であるから後はn-nが5の倍数であることを示せばよい。 煩雑になるので, 解答 13) は省略した。 し (1) n は奇数であるから, 8で割った余りが偶 数になることはない。 ゆえに n 1 3 5 7 n² 1 9=1 25=1 49=1 n=1,3,5,7(mod8) のように最 n2-10 0 0 0 このとき,右の表から 断っておくこと。 n2-1=0(mod 8 ) よって, nが奇数のとき,2-1は8の倍数である。 (2)=0,12(mod3) のと n 0 1 -= 1 (mod3) き右の表から n5 0 15 1 25=2 2||| =1 (mod 3 ) n-n=0 (mod3) n5-n 0 0 0 条件では, nは奇数であ (mod m), (3) n-n=n(n+1)(n²-1) よって, n-nは3の倍数で ある。 るが, すべての整数nに ついて, nnは3の倍 数である。

大学で、英語を学ぶか他の言語を学ぶか選べるのですが、どちらがおすすめでしょうか？ 他の接したことない言語を学んでみたいなという気持ちもありつつ、英語自体は苦手に感じているので「卒論とかを書くときに英語が読めないと研究の幅が狭まるから読めた方が良い」という意見をよく見るので... 続きを読む

スとタは0で良いですか？？ これだと(ⅱ)で解答がおかしくなってしまうのでどなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

[4] 不等式 | x-4|< 3x を次の手順にしたがって解け。 (i)x≧スのとき 不等式を解くと x > セソ 2 大間 1 これとx≧ス との共通範囲は (ii) x < スのとき 不等式を解くとx> チ これとx< スとの共通範囲は (i), (ii)より, 求める解はxト である。 <x<テ

この問題の⑷が解けません。雑で申し訳ないですが、回答よろしくお願いします。

【7】難 [酸化還元滴定] 市販の過酸化水素水 25.0mLを(A) を用いて正確にとり, 500mLの (B)に入れ, 蒸留 水を加えて正確に20倍に希釈した。この希釈水溶液 15.0mLを(C)を用いて正確にとり, 100mLの (D)に入れ, 3mol/Lの硫酸5mLを加え, (E) から 0.0200mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液を滴下したところ, 13.5mLを要 した。 下の問いに答えよ。 MnO4+8H+(aje- → Mn2++4H2O... ① H2O2 → O2+2H++2e′...② (1) 文中の(A)~(E)に当てはまる器具を次の(ア)~(カ)の中から選べ。 (ア) 駒込ピペット (1) ホールピペット (ウ) コニカルビーカー (エ)メスフラスコ (オ) メスシリンダー (カ) ビュレット (2) 反応式 ① の(a)に係数を記入し、 イオン反応式を完成させよ。 (3)(A), (B)に適当な語句を入れよ。 この滴定は、過マンガン酸イオンの(A)色が(B)ときが終点である。 (4) 市販の過酸化水素水のモル濃度 [mol/L] を求めよ。 ただし, 有効数字3桁で表せ。

（4）なんですが、整理して〜のところから分かりません💦自分なりに展開したのですが、こうなりません。 どうなっているのか途中式を教えて欲しいです。

次の等式がxについての恒等式となるように, 定数a, b, c, d の値を定めよ。 (1)a(x+3)+b(x-1) =12 (2) 2x2+1=a(x+1)2+6(x+1)+c (3) ax2+bx+3=(x-1)(x+1)+ c(x+2)2 (4) x3-1=a(x-1)(x-2)(x-3)+b(x-1)(x-2)+ c(x-1)+d

この問題の解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️ 答えは ウ.オ.エ.イ.ア です！

5 2 もろこし ジの傍線部 「らむ」の文法的説明として最も適切なものを、それぞれあとから選び記号で 答えよ(選択肢を使って良いのはそれぞれ一回のみ)。 唐土に、ことごとしき名つきたる鳥の、選りてこれにのみゐるらむ、いみじう心ことな り。(枕草子・三五)の ② 心あてに折らばや折らむ初霜の置きまどはせる白菊の花 (古今集・巻五) ほい と ③ 大事を思ひ立たん人は、去り難く、心にかからむ事の本意を遂げずして、さながら捨つ べきなり。(徒然草・五九)エ ほととぎす やどりせ花橘も枯れなくになど時鳥こゑたえぬらむ(古今集・巻三 かんなびがは はづなく神奈備川に影見えて今か咲くらむ山吹の花 (万葉集巻八) 現在推量の助動詞「らむ」の連体形 イ 現在の原因推量の助動詞「らむ」の連体形 ウ伝聞の助動詞「らむ」の連体形 エラ行四段動詞の未然形活用語尾と婉曲の助動詞「む」の連体形 オラ行四段動詞の未然形活用語尾と意志の助動詞「む」の連体形

この問題の（2）が分かりません。 答えは節が2468で腹が13579らしいです。 節は振動しない（真ん中にある）ところで、腹は振動している（上下している）ところだと思っていたのですが、図t=Tとこの答えでは逆になっていて、よく分かりません。 詳しく教えていただけると嬉しいで... 続きを読む

110.定在波(定常波) 直線上を右へ進む波 A と, 左へ進む波Bがあ の波の先端が出あった状態になっている。 る。 A,Bともに振幅, 波長および振動数の等しい正弦波で, t=0で2つ t=0 ₁ = 1 ½ T A 3 B 4 6 2 3 8 9 た 2 3 6 8 9 t= 3T 34 3 6 7 8 t=T 2 5 6 8 9 3 (1) 周期をTとするとき,12T, 21, 22 T, Tにおける A,Bの波を, -T. -T, 4 Aは一点鎖線,Bは破線で図示し, A, B の合成波を実線で図示せよ。 (2) 時間が経過すると合成波は定在波になる。 1~9の間で,節の位置, 腹の位置を番号ですべて示せ。