（2）の解説の式がどうして成り立つのかがわかりません

夏 149 △ABC とその内部に点Pがあって, PA+3PB+5PC が成 りたっている.このとき, 次の問いに答えよ. (1) AP を AB, ACで表せ. (2) 直線AP と BCの交点をDとするとき, AP:PD, BD DC を求めよ. (3)面積比 △PAB: △PBC: △PCA を求めよ.

この問題の(1)で、解答の解き方じゃなくて偶数と奇数で場合分けて解く方法を教えて欲しいです！！

演習問題 145 大 (1) 整数αを2乗して4でわるとわりきれるか1余るかのどちら かであることを示せ. (2) 2次方程式 x2-4-2m=0 (m: 整数)が整数解αをもつと きは偶数であることを示せ.

どなたか計算式教えて下さい‼️ (1)A 0.7 a 0.3 (2)4200個体 (3)A 0.77 a 0.23 答えはこれです。

問4 ある哺乳類の動物の突然変異遺伝子型では、四肢の末端や鼻先以外では、ほとんどメラ ニン色素が合成されない。このため突然変異型は表現型では体毛が白色になる。 一方、 野生型の表現型は有色である。 メラニン色素の合成に関与する遺伝子は常染色体に存在 する | 対の遺伝子Aとにより支配されており、 野生型の遺伝子Aは突然変異型の遺 伝子に対して顕性である。これに関して以下の問い (1)~(3)に答えなさい。 (1) 上記の遺伝子に関してハーディー・ワインベルグの法則が成立しているある集団の個体数 を表にまとめた。 この集団における野生型の遺伝子Aの頻度と突然変異型の遺伝子の 頻度をそれぞれ小数第一位まで答えなさい。 表 ある集団における野生型と突然変異型の個体数 表現型 野生型 個体数 9100 突然変異型 900 (2) 上記の表中の集団で遺伝子型が Aa の個体数を答えなさい。 合計 10000 (3) 上記の集団で突然変異型が生存に不適で次世代を残さないとき、 次世代の集団における遺 伝子A、遺伝子αの頻度をそれぞれ小数第二位まで答えなさい。 10

この問題の2番の解き方がわかりません。内側の比はどうやって出すんですか？

* 3 右の図は線分ABを直径とする半円で,点C, Dは弧上の点, 点Eは線分ACとBDの交点である。 点Cを通り線分ADに平 行な直線と線分DB, ABとの交点をそれぞれF,G とする。 BC: AC=1:2, AE : EC=3:1のとき, 次の問いに答えよ。 A B □(1) △ABC∽△AED であることを証明せよ。 (2) 四角形EAGF と △ABDの面積比を求めよ。

青チャート練習82の（1）なんですが、軸はa-1なのに0≦a≦2のときx=1-aになるのはなんでですか？

練習 αは定数とする。 -1≦x≦1 における関数 f(x)=x2+2(a-1)xについて, 次の問 82 いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 [<D

なぜBとCが同一染色体上でAはCとBは別とわかるのですか？

134. 組換え 解答 問1. ①･･･ア 伝子の位置 ②···イ ③･･･ア 問2. (1)... ③ (2)⑤ (3)・・① 問3.④ 解法のポイント つきあ遺伝子Eの 問1. 二遺伝子に着目して整理すると, [AB]: [Ab] [aB] [ab] =1:1:1:1, [Bc]: [bC]=1:1, [AC]:[Ac]:[aC]:[ac]=1:1:1:1 となる。このことから,Fi (AaBbCc) らできる配偶子の遺伝子の組み合わせとその比は, AB:Ab:aB:ab=1:1:1:1, Bc:bC=1:1, AC: AcaCac=1:1:1:1となる。 したがって, B(b) とC(c) が 一染色体にあり, A (a) はB(b), C (c) とは別の染色体にあることがわかる。 また, B (b) と C (c) の場合、組換えは起こっていない。

微分の問題について質問です。 解説のマーカーを引いたところが分かりません。 一つ目のマーカーの部分の式はどうやったらこうなるんですか？二つ目のマーカーのところのt^2-2t-6はどこから出てきたんですか？またそれ以降の計算をする意味が分かりません。

例題 2234次関数のグラフの接線 思考プロセス 例題 221 f(x) = x-4x-8x°とする。 **** (1) 関数 f(x) の極大値と極小値,およびそのときのxの値を求めよ。 (2) 曲線y=f(x) に異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 (北海道大) ReAction 接線の方程式は、接点が分からなければ (t, f(t)) とおけ 例題 218 (2) 段階に分ける 曲線 y=f(x) 異なる x=t における y=f(x) の接線が x=t 以外の点で再びy=f(x)に接する。 の方程式とy=f(x) を連立すると (x-t) (xの2次式)=0 x=t 以外の重解 ARES 0-(-x=t (1) f'(x) =4.x-12x²-16x=4x(x+1)(x-4) f'(x) = 0 とすると x = -1,0,4 よって,f(x)の増減表は次のようになる。ゴ y=f(x) 再び接する x -1 0 ... 4 |f'(x) 共 0 +0 0 + YA y=f(x)| f(x) -30V -128 7 -10 4 したがって x=0のとき極大値 0 N x=1のとき極小値 3 -3 x=4のとき極小値-128 -128 (2) 曲線y=f(x) 上の点(t,t-4-8t2) における接線 の方程式は,f'(t) = 4t-12-16t g y-(4-4t3-8t2) = (4t³ - 12t² - 16t)(x-t) y= (4t-12-16t)x-3t+8 + 8t? ① と y=f(x) を連立すると .. 1 x-4x³-8x2 = (4t3-12t2 - 16t)x-3+4 +8t3 +8t² (x_t)^{x2+ (2t-4)x+3t2-8t-8} = 0 ①が曲線 y=f(x) と x = t 以外の点で接するのは x2+(2t-4)x +362-8t-8=0... ②がx=t 以外の この接線は1つの接線に 対して、2つの接点が 応している。 このような 接線を複接線という。 例題 218 Point 参照。 x = tで接するから, xt) を因数にもつ。 重解をもつときであるから, ② の判別式をDとする方式 D 4 D=0 141=(t-2)2-(3t-8t-8)= -2t + 4t + 12 よって, 2-2-60 より このとき②重解は t=1±√7 =24-4-t+2=1√7(複号同順) 2 398 これは, tと異なる。 はない

2行目から3行目になる式の過程がわかりません助けてください

n-1 An=a1+ {8 (-3)-1-1} k=1 1-(-3)"-1 =-2+8• -(n-1) 1-(-3) =-2.(-3)-1-n+1 3

この問題自分が書いた解答のまま答えが出ますか？ 途中詰まってわからないです

基本 例題 65 垂線の足,線対称な点の座標 2点A(-3, -1, 1), B(-1, 0, 0) を通る直線lとする。 (1)点C(2,3,3) から直線ℓに下ろした垂線の足Hの座標を求めよ。 (2) 直線 l に関して, 点Cと対称な点 D の座標を求めよ。 000 基本63 111 49~ る点をそれ う点をRA 証明せよ して(表現 指針 垂線と直線lとの交点のこと。 注意点 Cから直線lに下ろした垂線の足とは,下ろした □は直線AB上⇔A□=kAB となる実数がある。 (1) AH=kAB(は実数) からCH を成分で表し, ABICH を利用する。 垂直 (内積) = 0 C A B H D (2) 線分 CD の中点が点Hであることに注目し, (1) の結果を利用する。 は 6=2:1 2=2:1 =1:2 2章 9位置ベクトル、ベクトルと図形 (1) 点Hは直線AB上にあるから, AH = kAB となる実 数んがある。 解答 よって CH=CA+AH=CA+kAB =(-5,-4,-2)+k(2, 1, -1) 30+ CA=(-5, −4, −2) =(2k-5,k-4,-k-2) ABCH より AB・CH = 0 であるから 2 (2k-5)+(k-4)-(-k-2)=0 k=2 (*) AB=(2, 1, -1) このとき 0 を原点とすると OH=OC+CH= (2,3, 3)+(-1,-2,-4) ゆえに =(1, 1, -1) したがって, 点Hの座標は (1,1,-1) (2) OD=OC+CD=OC+2CH -80 80-17.00 86k-12=0 =(2,3, 3)+2(-1,-2,-4)=(0, -1, -5) したがって, 点Dの座標は (0, -1, -5) OT: TT (S) <k=2を(*)に代入して CHを求める。 OD=OH+HD =OH+CH から求めてもよい。 200-D-TO は ある。 正射影ベクトルの利用 (1) は,正射影ベクトル (p.57 参照) を用いて,次のように解くこともできる。 AB=(2, 1, -1), AC = (5, 4, 2) であるから AH= AC・ABAB=12AB=2AB AB ゆえに ACAB=5×2+4×1+2×(-1)=12 |AB=22+12+(-1)=6 6 OH=OA+AH=OA +2AB =(-3, -1, 1)+2(2, 1, -1)=(1, 1, -1) よって、 点Hの座標は (1, 1, -1) TO l H A B AC AB AB |AB|2 検討 練習 2点A(1,30) B(0, 4, -1) を通る直線をℓとする。

最後AGa‥ベクトルをpベクトルに置き換えなくても正解ですか

S 四面体 ABCD において, ADOP GA, GB, Gc, GD とする。 線分AGA, BGB, CGc, する点は一致することを示せ。 指針 に内分 p.103 基本事項 点が一致することを示すには,位置ベクトルが等しいことを示す。 すなわち, 線分AGA, BGB, CGc, DGn を3:1 に内分する点の位置ベクトル(4つ)を、 それぞれ点 A, B, C, D の位置ベクトル a, b, c, d で表し, それらが等しいことを 示す。 CHART 分点の活用 点が一致位置ベクトルが等しい 点A, B, C, D, GA, GB, Gc, Gp の位置ベクトルをそれ 解答ぞれ,,,d, ga, gs, gc, gn とすると TAAH となる b + c + à ← +c+a = 9A gB = 3 3 とらえると、次 3 A a++ a+b+c gc= B JD 3 3 + よって, 線分AGA, BGB, CGc, DGD を3:1 に内分する点 の位置ベクトルをそれぞれ,Q, の とすると C E -GA ← r= ゆえに 1.a+3gA a+b+c+à 3+1 4 ← 1.6+39B _ a+b+c+d aast 9= = 3+1 1・č+3gc_a+6+c+ds= 1.d+3gp_a+b+c+d 3+1 b=q=r=s 4 3+1 00 4 よって, 線分AGA, BGB, CGc, DGD をそれぞれ3:1に内分する点は一致する。 50 四面体の重心 上の例題における一致する点は四面体 ABCD の重心と呼ば