第4問(選択問題) (配点20)
(1) 第3項が 5, 第9項が17 である等差数列を {an} とし,公比が3で,初項から第4
項までの和が40である等比数列を {bm} とする。
-6d=-12
数列{an}の一般項は
d=2
ア
80.0 80.0
イ
08000 an=
である。 また、数列{bn}の初項はb1= ウ である。
コ
TEE
カ
Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき
Sn = a₁b₁+ I
また
$85.0
BET8.000 35m= 3ak br=”">+| カ Dest
k=1
JOS8.0
201822,0 803809
①,②の辺々を引くと
よって
エ
n-
n-1
-2Sn = a₁b₁+ #
Sn=n-ク
を得る。これはn=1のときも成り立つ。
オ
の解答群
an-ibn-1
On-1
の解答群
n-]
40.0
k=1
①n
| bk+1- カ
① an-bn
+ サ
ケ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 )
⑩ ak-bk-1 ① ak-bk ② akbk ③ akbk+1 ④ ak+1bk+1
80.0
anbn
at2d=5
→a+8d=17
n+1
(第1回 13 )
a+4=1
azl
an=1+(n-1-
22n-1
0. vero areto
2
・①
(2n-1)(1-32-1)
2ht2n-3
5-1-3ri
2
25 = n(AH)
文
>
③ anbn+1 ④ an+1bn+1S
a.s
K.S
③n+2④ 2n
(数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)
e.s